Характеристика нулевой последовательности импеданса сухого заземляющего трансформатора с соединением ZN

В нейтрально-изолированной трехфазной энергетической системе трансформатор заземления обеспечивает искусственную нейтральную точку, которая может быть жестко заземлена или заземлена через реакторы/катушки подавления дуг. Соединение ZNyn11 является типичным, при котором нулевые последовательности магнитодвижущих сил во внутренних/внешних половинных обмотках одной колонны сердечника компенсируют друг друга, уравновешивая токи короткого замыкания в последовательных обмотках и минимизируя нулевую последовательность утечки потока/импеданса.

Нулевой последовательный импеданс критически важен: он определяет величину тока короткого замыкания и распределение напряжения между фазой и землей в системах с импедансным заземлением.

1. Особенности трансформаторов заземления с соединением ZN

Хотя могут использоваться трансформаторы с соединением YNd11, предпочтительнее ZNyn11 (рис. 1). Основные различия:

• YNd11 полагается на циркулирующие токи в треугольнике для балансировки, что снижает выходную мощность.

• ZNyn11 использует магнитное взаимодействие последовательных обмоток для балансировки токов короткого замыкания без потери мощности, поэтому более широко используется.

При однофазных замыканиях на землю выбор подходящего импеданса заземления ограничивает токи короткого замыкания фазы до уровня номинального тока фазы основного трансформатора.

2. Анализ нулевого последовательного импеданса трансформаторов заземления с соединением ZN

Основные технические параметры аналитической модели трансформатора заземления приведены в таблице 1, допустимое отклонение нулевого последовательного импеданса должно находиться в пределах ±7,5%.

2.1 Расчет нулевого последовательного импеданса по традиционной эмпирической формуле

Как показано на рисунке 2 (расположение обмоток трансформатора заземления), нулевой последовательный импеданс определяется как отношение падения напряжения в одной фазе к току короткого замыкания, когда ток короткого замыкания проходит через все три фазы одновременно. Для расчета X₀ следует принципу импеданса обычных двухобмоточных трансформаторов (Уравнение 1).

В формуле W представляет количество витков обмотки. Для обмотки с соединением ZN W — это количество витков половинной обмотки; ∑aR обозначает эквивалентную площадь утечки магнитного потока. Для обмотки с соединением ZN это эквивалентная площадь утечки магнитного потока двух половинных обмоток; ρ — коэффициент Роговского; H — индуктивная высота обмотки.

Подставляя данные из таблицы 1 в уравнение (1), вычисляемый нулевой последовательный импеданс составляет 70,6 Ω.

2.2 Анализ нулевого последовательного импеданса с помощью электромагнитного программного обеспечения

Для анализа магнитного поля использовалось программное обеспечение Magnet от Infolytica. Была создана упрощенная 3D модель на основе конструктивных характеристик продукта, как показано на рисунке 3. Программное обеспечение использует алгоритм решения T-Ω потенциальной группы с ламинированными элементами, используя интерполяционные многочлены 1-3 порядка.

Метод конечных элементов (FEM) — это численный метод расчета, основанный на вариационном принципе и интерполяции сетки. Сначала он преобразует задачу с граничными условиями в соответствующую вариационную задачу (то есть экстремум функционала) с помощью вариационного принципа, затем дискретизирует вариационную задачу в экстремум обычной многомерной функции через интерполяцию сетки, в конечном итоге сводя ее к набору многомерных алгебраических уравнений для решения численного значения. В ходе анализа сетка была установлена следующим образом: воздух — 80, железный сердечник — 30, обмотки — 15. Диаграмма сетки продукта подробно представлена на рисунке 4.

В алгоритмах конечных элементов порядок многочлена коррелирует с точностью функций формы области поля — чем выше порядок, тем лучше характеризуются свойства поля. Для этой модели был принят многочлен 2-го порядка, с максимальным числом итераций 20, ошибкой итерации 0,5% и ошибкой сопряженного градиента 0,01%.

Для проверки нулевого последовательного импеданса трансформатора заземления методом связи поля и цепи: применяется номинальный ток высокого напряжения (27,59 А пиковый для программного обеспечения) к нейтральной точке, низковольтная сторона остается открытой, и измеряется напряжение.

2.3 Измерение нулевого последовательного импеданса

Нулевой последовательный импеданс измеряется между линейными выводами и нейтральным выводом трансформатора заземления на номинальной частоте (как показано на рисунке 5), выражается в омах на фазу. Его значение рассчитывается как 3U/I (где U — тестовое напряжение, I — тестовый ток). В ходе измерения к линейным выводам подается номинальный ток 19,5 А, и измеряется напряжение между линейными выводами и нейтральной точкой 443,3 В. Вычисленный нулевой последовательный импеданс составляет 68,2 Ω.

2.4 Сравнительный анализ рассчитанных, смоделированных и измеренных значений

Основные эксплуатационные параметры сравниваются в таблице 2. Результаты показывают, что как рассчитанный, так и смоделированный нулевой последовательный импеданс трансформатора заземления близки к измеренному значению, с отклонениями 3,5% и 0,88% соответственно. Результаты моделирования с использованием электромагнитного программного обеспечения ближе к измеренным значениям. Результаты анализа магнитного поля помогают четко понять характеристики распределения магнитного поля продукта в данном режиме работы, что может быть использовано для оптимизации электромагнитного и конструктивного дизайна продукта на основе характеристик распределения магнитного поля.

Результаты магнитного моделирования, полученные с помощью электромагнитного программного обеспечения, более точно соответствуют измеренным значениям. С помощью результатов анализа магнитного поля можно более четко понять характеристики распределения магнитного поля продукта в данном режиме работы, и, таким образом, провести целенаправленное электромагнитное и конструктивное проектирование продукта.

3. Заключение

Нулевой последовательный импеданс является ключевым параметром трансформаторов заземления, с строгими требованиями к отклонениям со стороны пользователей. При расчете с использованием традиционных эмпирических формул в инженерии требуется корректировка эмпирических коэффициентов, что сильно зависит от опыта проектировщиков и не гарантирует точность.

Для повышения точности в данной работе используется программное обеспечение для моделирования магнитного поля, сравниваются результаты с эмпирическими формулами, и проводится верификация через испытания. Результаты моделирования точны и удовлетворяют потребностям инженерии.