توصیف امپدانس دنباله‌ای صفر ترانسفورماتور زمینی خشک نوع ZN

در سیستم توان سه‌فاز با عایق بندی میانی، ترانسفورماتور زمین‌بندی نقطه میانی مصنوعی ارائه می‌دهد که می‌تواند به طور مستقیم یا از طریق راکتورها/سیم‌پیچ‌های خنثی‌ساز زمین شود. اتصال ZNyn11 نمونه‌ای معمول است که در آن نیروهای مغناطیسی دنباله صفر در نیمه‌پیچ‌های داخلی/خارجی ستون هسته‌ای همدیگر را خنثی می‌کنند، جریان‌های خطای سری پیچ‌ها را متعادل می‌کنند و فلکس‌های خروجی دنباله صفر/امپدانس را به حداقل می‌رسانند.

امپدانس دنباله صفر حیاتی است: این امپدانس اندازه جریان خطا و توزیع ولتاژ فاز-به-زمین در سیستم‌های زمین‌بندی با امپدانس را تعیین می‌کند.

1. ویژگی‌های ترانسفورماتور زمین‌بندی با اتصال ZN

هرچند از ترانسفورماتورهای با اتصال YNd11 نیز می‌توان استفاده کرد، اما ZNyn11 ترجیح داده می‌شود (شکل 1). تفاوت‌های کلیدی:

• YNd11 از جریان‌های دایره‌ای دلتا برای تعادل استفاده می‌کند، که ظرفیت خروجی را کاهش می‌دهد.

• ZNyn11 از کوپلینگ مغناطیسی پیچ‌های سری برای تعادل جریان‌های خطا بدون کاهش ظرفیت استفاده می‌کند، بنابراین کاربرد گسترده‌تری دارد.

در طی خطاهاي تک‌فازی، انتخاب امپدانس زمین‌بندی مناسب جریان‌های خطا را به درون محدوده جریان فازی ترانسفورماتور اصلی محدود می‌کند.

2. تحلیل امپدانس دنباله صفر ترانسفورماتورهای زمین‌بندی با اتصال ZN

پارامترهای فنی اصلی مدل تحلیل ترانسفورماتور زمین‌بندی در جدول 1 نشان داده شده است، با انحراف مجاز امپدانس دنباله صفر در محدوده ±7.5%.

2.1 محاسبه امپدانس دنباله صفر با فرمول تجربی سنتی

همانطور که در شکل 2 (ترتیب پیچ‌های ترانسفورماتور زمین‌بندی) نشان داده شده است، امپدانس دنباله صفر به عنوان نسبت فاقد ولتاژ در یک فاز به جریان خطا وقتی جریان خطا از همه سه فاز همزمان عبور می‌کند تعریف می‌شود. برای محاسبه، X₀ از اصول امپدانس ترانسفورماتورهای قدرت دوپیچه معمولی پیروی می‌کند (معادله 1).

در فرمول، W تعداد دور پیچ است. برای پیچ با اتصال ZN، W تعداد دور نیمه‌پیچ است؛ ∑aR مساحت مشابه فلکس خروجی است. برای پیچ با اتصال ZN، این مساحت مشابه فلکس خروجی دو نیمه‌پیچ است؛ ρ ضریب روگوسکی است؛ H ارتفاع واکنش پیچ است.

با جایگذاری داده‌های جدول 1 در معادله (1)، امپدانس دنباله صفر محاسبه شده 70.6 Ω است.

2.2 تحلیل امپدانس دنباله صفر با نرم‌افزار الکترومغناطیسی

نرم‌افزار Magnet الکترومغناطیسی از Infolytica برای تحلیل میدان مغناطیسی استفاده شد. یک مدل ساده‌شده سه‌بعدی بر اساس ویژگی‌های ساختاری محصول ایجاد شد، همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است. نرم‌افزار از الگوریتم حل گروه پتانسیل T-Ω با عناصر لایه‌ای با چندجمله‌ای‌های درون‌یابی از مرتبه 1 تا 3 استفاده می‌کند.

تحلیل المان محدود (FEA) یک روش محاسباتی عددی است که بر اساس اصل تغییرات و درون‌یابی شبکه‌ای استوار است. این روش ابتدا مسئله مقدار مرزی را با استفاده از اصل تغییرات به یک مسئله تغییراتی متناظر (یعنی یک مسئله حدی عملکرد) تبدیل می‌کند، سپس مسئله تغییراتی را با استفاده از درون‌یابی شبکه‌ای به یک مسئله حدی عملکرد چندمتغیره معمولی گسسته می‌کند و در نهایت آن را به یک مجموعه معادلات جبری چندمتغیره برای حل عددی تقلیل می‌دهد. در طی تحلیل، تقسیمات شبکه به صورت زیر تنظیم شد: هوا 80، هسته آهنی 30 و پیچ‌ها 15. نمودار شبکه‌بندی محصول در شکل 4 توضیح داده شده است.

در الگوریتم‌های المان محدود، مرتبه چندجمله‌ای با دقت توابع شکل حوزه میدان مرتبط است - مرتبه‌های بالاتر خصوصیات میدان را بهتر توصیف می‌کنند. برای این مدل، چندجمله‌ای مرتبه 2 استفاده شد، با حداکثر 20 تکرار، خطای تکرار 0.5% و خطای گرادیان مزدوج 0.01%.

برای آزمایش امپدانس دنباله صفر ترانسفورماتور زمین‌بندی با استفاده از روش کوپلینگ میدان-مدار: جریان اسمی بالا (27.59 A پیک برای نرم‌افزار) در نقطه میانی اعمال شود، طرف پایین باز باشد و ولتاژ اندازه‌گیری شود.

2.3 اندازه‌گیری امپدانس دنباله صفر

امپدانس دنباله صفر بین ترمینال‌های خط و ترمینال میانی ترانسفورماتور زمین‌بندی در فرکانس اسمی (همانطور که در شکل 5 نشان داده شده است) اندازه‌گیری می‌شود و به اهم بر فاز بیان می‌شود. مقدار آن با 3U/I محاسبه می‌شود (که U ولتاژ آزمایش و I جریان آزمایش است). در طی اندازه‌گیری، جریان اسمی 19.5 A به ترمینال‌های خط اعمال شد و ولتاژ بین ترمینال‌های خط و نقطه میانی 443.3 V اندازه‌گیری شد. امپدانس دنباله صفر محاسبه شده 68.2 Ω است.

2.4 تحلیل مقایسه‌ای مقادیر محاسبه شده، شبیه‌سازی شده و اندازه‌گیری شده

پارامترهای عملکردی اصلی در جدول 2 مقایسه شده‌اند. نتایج نشان می‌دهند که هم امپدانس‌های دنباله صفر محاسبه شده و هم شبیه‌سازی شده ترانسفورماتور زمین‌بندی به مقدار اندازه‌گیری شده نزدیک هستند، با انحرافات 3.5% و 0.88% به ترتیب. نتایج شبیه‌سازی از نرم‌افزار الکترومغناطیسی به مقدار اندازه‌گیری شده نزدیک‌تر هستند. نتایج تحلیل میدان مغناطیسی کمک می‌کنند تا ویژگی‌های توزیع میدان مغناطیسی محصول در این شرایط کاری را به طور واضح درک کنیم، که می‌تواند برای بهینه‌سازی طراحی الکترومغناطیسی و ساختاری محصول بر اساس ویژگی‌های توزیع میدان مغناطیسی استفاده شود.

نتایج شبیه‌سازی میدان مغناطیسی بدست آمده از نرم‌افزار الکترومغناطیسی به مقدار اندازه‌گیری شده نزدیک‌تر هستند. با کمک نتایج تحلیل میدان مغناطیسی، ویژگی‌های توزیع میدان مغناطیسی محصول در این شرایط کاری به طور واضح‌تری درک می‌شود و بنابراین طراحی الکترومغناطیسی و ساختاری هدفمند محصول انجام می‌شود.

3. نتیجه‌گیری

امپدانس دنباله صفر یک پارامتر کلیدی ترانسفورماتورهای زمین‌بندی است که نیازمند انحرافات دقیق از کاربران است. هنگام محاسبه با فرمول‌های تجربی سنتی در مهندسی، تصحیح ضرایب تجربی لازم است، که به تجربه طراحان متکی است و دقت را تضمین نمی‌کند.

برای بهبود دقت، این مقاله از نرم‌افزار شبیه‌سازی برای تحلیل میدان مغناطیسی استفاده می‌کند، با نتایج فرمول‌های تجربی مقایسه می‌کند و از طریق آزمایش‌ها تأیید می‌کند. نتایج شبیه‌سازی دقیق هستند و می‌توانند نیازهای مهندسی را برآورده کنند.