مشخصه‌ی امپدانس دنباله‌ی صفر ترانسفورماتور زمین‌گذاری خشک با اتصال ZN

در سیستم برق سه‌فاز با عایق بندی خنثی، ترانسفورماتور زمین‌بندی نقطه مصنوعی خنثی را فراهم می‌کند که می‌تواند به طور مستقیم یا از طریق واگیرها/سیم‌پیچ‌های خاموش‌کننده قوس زمین شود. اتصال ZNyn11 معمول است، جایی که نیروهای مغناطیسی دنباله‌ای در نیمه‌سیم‌پیچ‌های داخلی/خارجی ستون هسته‌ای یکدیگر را خنثی می‌کنند، جریان‌های خطای سری را متعادل می‌کنند و فرار مغناطیس/مقاومت دنباله‌ای را به حداقل می‌رسانند.

مقاومت دنباله‌ای حیاتی است: آن تعیین کننده اندازه جریان خطای فاز به زمین و توزیع ولتاژ فاز به زمین در سیستم‌های زمین‌بندی مقاومتی است.

1. ویژگی‌های ترانسفورماتور زمین‌بندی متصل به ZN

اگرچه می‌توان از ترانسفورماتورهای متصل به YNd11 استفاده کرد، اما ZNyn11 ترجیح داده می‌شود (شکل 1). تفاوت‌های اصلی:

• YNd11 از جریان‌های دوری دلتا برای تعادل استفاده می‌کند، که ظرفیت خروجی را کاهش می‌دهد.

• ZNyn11 از کوپلینگ مغناطیسی سیم‌پیچ‌های سری برای تعادل جریان خطای بدون کاهش ظرفیت استفاده می‌کند، بنابراین مورد استقبال بیشتری قرار می‌گیرد.

در حالت خطای یک‌فازی زمین، انتخاب مقاومت زمین‌بندی مناسب جریان‌های کوتاه‌مدار فاز را در محدوده جریان فاز مجاز ترانسفورماتور اصلی می‌نگارد.

2. تحلیل مقاومت دنباله‌ای ترانسفورماتورهای زمین‌بندی متصل به ZN

پارامترهای فنی اصلی مدل تحلیل ترانسفورماتور زمین‌بندی در جدول 1 نشان داده شده است، با انحراف مجاز مقاومت دنباله‌ای در محدوده ±7.5%.

2.1 محاسبه مقاومت دنباله‌ای با استفاده از فرمول تجربی سنتی

مانند شکل 2 (ترتیب سیم‌پیچ‌های ترانسفورماتور زمین‌بندی)، مقاومت دنباله‌ای به عنوان نسبت کاهش ولتاژ در یک فاز به جریان خطا تعریف می‌شود که جریان خطا از طریق سه فاز به طور همزمان جریان می‌یابد. برای محاسبه، X₀ مطابق با اصل مقاومت ترانسفورماتورهای برق دو‌سیم‌پیچ عادی (معادله 1) پیروی می‌کند.

در این فرمول، W نشان‌دهنده تعداد دورهای سیم‌پیچ است. برای سیم‌پیچ با اتصال ZN، W تعداد دورهای نیمه‌سیم‌پیچ است؛ ∑aR مساحت مكافئ فرار مغناطیسی را نشان می‌دهد. برای سیم‌پیچ با اتصال ZN، این مساحت مكافئ فرار مغناطیسی دو نیمه‌سیم‌پیچ است؛ ρ ضریب روگوفسکی است؛ H ارتفاع واکنش سیم‌پیچ است.

با جایگذاری داده‌های جدول 1 در معادله (1)، مقاومت دنباله‌ای محاسبه شده 70.6 Ω است.

2.2 تحلیل مقاومت دنباله‌ای با استفاده از نرم‌افزار الکترومغناطیسی

نرم‌افزار Magnet الکترومغناطیسی از Infolytica برای تحلیل میدان مغناطیسی استفاده شد. یک مدل ساده‌شده سه‌بعدی بر اساس ویژگی‌های ساختاری محصول ایجاد شد، مانند شکل 3. نرم‌افزار از الگوریتم حل گروه پتانسیل T-Ω با عناصر لایه‌ای با چندجمله‌ای‌های درون‌یابی از مرتبه 1 تا 3 استفاده می‌کند.

تحلیل المان محدود (FEA) یک روش محاسبات عددی بر اساس اصل تغییرات و درون‌یابی شبکه‌ای است. ابتدا مشکل مقدار مرزی را به یک مشکل تغییراتی متناظر (یعنی مشکل اکسترمم یک عملکرد) با استفاده از اصل تغییرات تبدیل می‌کند، سپس مشکل تغییراتی را به یک مشکل اکسترمم یک تابع چندمتغیره معمولی با استفاده از درون‌یابی شبکه‌ای گسسته می‌کند، در نهایت آن را به یک مجموعه معادلات جبری چندمتغیره برای حل عددی تقلیل می‌دهد. در طول تحلیل، تقسیمات شبکه به صورت زیر تنظیم شد: هوا 80، هسته آهن 30 و سیم‌پیچ‌ها 15. نمودار شبکه‌بندی محصول در شکل 4 توضیح داده شده است.

در الگوریتم‌های المان محدود، مرتبه چندجمله‌ای با دقت توابع شکل حوزه میدان مرتبط است - مرتبه‌های بالاتر ویژگی‌های میدان را بهتر مشخص می‌کنند. برای این مدل، چندجمله‌ای مرتبه 2 استفاده شد، با حداکثر 20 تکرار، خطای تکرار 0.5% و خطای گرادیان مزدوج 0.01%.

برای آزمایش مقاومت دنباله‌ای ترانسفورماتور زمین‌بندی با استفاده از روش کوپلینگ میدان-مدار: جریان اسمی فشار قوی (27.59 A پیک برای نرم‌افزار) را در نقطه خنثی اعمال کنید، طرف فشار کم را در حالت بسته‌دار نگه دارید و ولتاژ را اندازه‌گیری کنید.

2.3 اندازه‌گیری مقاومت دنباله‌ای

مقاومت دنباله‌ای بین انتهای خط و انتهای خنثی ترانسفورماتور زمین‌بندی در فرکانس اسمی (مانند شکل 5) اندازه‌گیری می‌شود و به اهم در هر فاز بیان می‌شود. مقدار آن به صورت 3U/I (که U ولتاژ آزمون و I جریان آزمون است) محاسبه می‌شود. در طول اندازه‌گیری، جریان اسمی 19.5 A به انتهای خط اعمال شد و ولتاژ بین انتهای خط و نقطه خنثی به 443.3 V اندازه‌گیری شد. مقاومت دنباله‌ای محاسبه شده 68.2 Ω است.

2.4 تحلیل مقایسه‌ای مقادیر محاسبه‌شده، شبیه‌سازی‌شده و اندازه‌گیری‌شده

پارامترهای عملکرد اصلی در جدول 2 مقایسه شده‌اند. نتایج نشان می‌دهد که هر دو مقاومت دنباله‌ای محاسبه‌شده و شبیه‌سازی‌شده ترانسفورماتور زمین‌بندی به مقادیر اندازه‌گیری‌شده نزدیک هستند، با انحرافات 3.5% و 0.88% به ترتیب. نتایج شبیه‌سازی از نرم‌افزار الکترومغناطیسی به مقادیر اندازه‌گیری‌شده نزدیک‌تر هستند. نتایج تحلیل میدان مغناطیسی به درک واضح‌تر ویژگی‌های توزیع میدان مغناطیسی محصول در این شرایط کاری کمک می‌کنند که می‌تواند برای بهینه‌سازی طراحی الکترومغناطیسی و ساختاری محصول بر اساس ویژگی‌های توزیع میدان مغناطیسی استفاده شود.

نتایج شبیه‌سازی میدان مغناطیسی به دست آمده از نرم‌افزار الکترومغناطیسی به مقادیر اندازه‌گیری‌شده نزدیک‌تر هستند. با کمک نتایج تحلیل میدان مغناطیسی، ویژگی‌های توزیع میدان مغناطیسی محصول در این شرایط کاری به صورت واضح‌تری درک می‌شود و بنابراین می‌توان طراحی الکترومغناطیسی و ساختاری هدفمند محصول را انجام داد.

3. نتیجه‌گیری

مقاومت دنباله‌ای یک پارامتر کلیدی ترانسفورماتورهای زمین‌بندی است، با نیازهای دقیق انحراف از کاربران. وقتی در مهندسی با فرمول‌های تجربی سنتی محاسبه می‌شود، اصلاح ضرایب تجربی لازم است که به تجربه طراحان بسیار بستگی دارد و دقت را تضمین نمی‌کند.

برای بهبود دقت، این مقاله از نرم‌افزار شبیه‌سازی برای تحلیل میدان مغناطیسی استفاده می‌کند، با نتایج فرمول‌های تجربی مقایسه می‌کند و از طریق آزمایش‌ها تأیید می‌کند. نتایج شبیه‌سازی دقیق هستند و می‌توانند نیازهای مهندسی را برآورده کنند.