제어공학: 무엇인가? (그리고 그 역사)
제어 공학이란
제어 시스템 공학은 제어 이론의 원칙을 사용하여 원하는 방식으로 제어되는 시스템을 설계하는 공학 분야입니다. 따라서 제어 공학은 대학에서 전기 공학과 함께 가르치는 경우가 많지만, 이는 다학제적인 주제입니다.
제어 시스템 엔지니어들은 기계, 전기, 화학, 금속, 전자 또는 압축공기 요소가 고도로 통합된 복잡한 시스템을 분석, 설계, 최적화합니다. 따라서 제어 공학은 인간과 기술의 인터페이스를 포함하는 다양한 동적 시스템을 다룹니다. 이러한 시스템은 일반적으로 제어 시스템이라고 부릅니다.
제어 시스템 공학은 시스템의 응답 속도, 정확성 및 안정성을 향상시키기 위한 시스템의 분석 및 설계에 중점을 둡니다.
제어 시스템의 두 가지 방법은 고전적인 방법과 현대적인 방법입니다. 첫 번째 단계로 시스템의 수학적 모델을 설정한 후 분석, 설계 및 테스트를 수행합니다. 안정성에 필요한 조건을 확인하고 마지막으로 최적화를 수행합니다.
고전적인 방법에서는 수학적 모델링이 일반적으로 시간 영역, 주파수 영역 또는 복소 영역에서 수행됩니다. 시스템의 스텝 응답은 시간 영역 미분 분석을 통해 수학적으로 모델링되어 정착 시간, % 오버슈트 등을 찾습니다. 라플라스 변환은 주파수 영역에서 가장 일반적으로 사용되어 시스템의 오픈루프 이득, 위상 여유, 대역폭 등을 찾습니다. 전달 함수, 나이퀴스트 안정성 기준, 데이터 샘플링, 나이퀴스트 플롯, 극점과 영점, 보드 플롯, 시스템 지연 등은 고전적인 제어 공학 분야에 속합니다.
현대적인 제어 공학은 다중 입력 다중 출력 (MIMO) 시스템, 상태 공간 접근법, 고유값과 고유벡터 등을 다룹니다. 복잡한 상미분 방정식을 변환하는 대신, 현대적인 접근법은 고차 방정식을 1차 미분 방정식으로 변환하여 벡터 방법으로 해결합니다.
자동 제어 시스템은 수동 제어가 필요하지 않으므로 가장 일반적으로 사용됩니다. 제어 변수는 측정되고 지정된 값과 비교하여 원하는 결과를 얻습니다. 자동화된 제어 시스템의 결과로 에너지나 전력 비용뿐만 아니라 프로세스 비용도 감소하고 품질과 생산성이 향상됩니다.
제어 시스템의 역사
자동 제어 시스템의 적용은 고대 문명에서도 사용되었다고 믿어집니다. 그리스와 아랍인들은 기원전 3세기부터 시간을 정확히 측정하기 위해 여러 종류의 물시계를 설계하고 구현했습니다. 그러나 최초의 자동 시스템은 1788년 산업 혁명을 시작한 와츠의 플라이볼 거버너로 간주됩니다. 맥스웰은 1868년에 거버너의 수학적 모델을 분석하였습니다. 19세기에는 레온하르트 오일러, 피에르 시몽 라플라스, 조셉 푸리에가 수학적 모델링을 위한 다양한 방법을 개발했습니다. 두 번째 시스템은 1885년 알 버츠의 댐퍼 플래퍼 - 온도조절장치로 간주됩니다. 그는 현재 호니웰이라는 회사를 설립했습니다.
20세기 초는 제어 공학의 황금 시대로 알려져 있습니다. 이 시기에 벨 연구소에서 헨드리크 웨이드 보데와 해리 나이퀴스트가 고전적인 제어 방법을 개발했습니다. 미노르스키라는 러시아계 미국 수학자가 선박의 자동 조종기를 개발했습니다. 그는 1920년대에 적분 및 미분 제어의 개념을 도입하였습니다. 한편, 나이퀴스트와 에반스가 안정성의 개념을 제시하였으며, 올리버 헤비사이드가 제어 시스템에 변환을 적용하였습니다. 1950년대 이후 루돌프 칼만이 고전적인 방법의 한계를 극복하기 위해 현대적인 제어 방법을 개발하였습니다. PLC는 1975년에 도입되었습니다.
제어 공학의 유형
제어 공학은 사용되는 다양한 방법론에 따라 분류됩니다. 주요 제어 공학 유형은 다음과 같습니다:
고전적인 제어 공학
현대적인 제어 공학
강건한 제어 공학
최적 제어 공학
적응 제어 공학
비선형 제어 공학
게임 이론
고전적인 제어 공학
시스템은 일반적으로 상미분 방정식으로 표현됩니다. 고전적인 제어 공학에서는 이러한 방정식이 변환 영역에서 변환되고 분석됩니다. 라플라스 변환, 푸리에 변환 및 z 변환은 예시입니다. 이 방법은 일반적으로 단일 입력 단일 출력 시스템(SISO)에서 사용됩니다.
현대적인 제어 공학
현대적인 제어 공학에서는 고차 미분 방정식이 1차 미분 방정식으로 변환됩니다. 이러한 방정식은 벡터 방법과 매우 유사하게 해결됩니다. 이를 통해 고차 미분 방정식을 해결할 때 많은 복잡성이 해결됩니다.
이 방법은 주파수 영역에서 분석이 불가능한 다중 입력 다중 출력 시스템에서 적용됩니다. 여러 변수의 비선형성은 현대적인 방법론으로 해결됩니다. 상태 공간 벡터, 고유값 및 고유 벡터는 이 범주에 속합니다. 상태 변수는 입력, 출력 및 시스템 변수를 설명합니다.
강건한 제어 공학
강건한 제어 방법론에서는 매개변수의 변화에 따른 시스템 성능의 변화를 측정하여 최적화합니다. 이를 통해 안정성과 성능이 확장되고 대안적인 해결책을 찾을 수 있습니다. 따라서 강건한 제어에서는 환경, 내부적인 부정확성, 노이즈 및 교란을 고려하여 시스템의 결함을 줄입니다.
최적 제어 공학
최적 제어 공학에서는 문제를 프로세스, 물리적 제약 및 성능 제약의 수학적 모델로 공식화하여 비용 함수를 최소화합니다. 따라서 최적 제어 공학은 최소 비용으로 시스템을 설계하는 가장 타당한 해결책입니다.
