Theoria de Transformer in Operatione cum Onus et sine Onus

De theoria idealis transformatoris locuti sumus ad melius intellegendam realem elementarem theoriam transformatoris. Nunc per singula practica aspecta transeamus electrici transformatoris et conemur diagramma vectoriale transformatoris in omni gradu depingere. Ut diximus, in transformatore ideali nullae sunt perditiones nucleorum, id est, nucleus sine perditionibus. Sed in transformatore practico sunt perditiones hysteresis et eddy current in nucleo transformatoris.

Theoria Transformatoris Sine Onere

Sine Resistentia Involucrum et Sine Reactantia Fugitiva

Consideremus unum transformatorium electricum cum solis perditionibus nucleorum, quod significat, habet solas perditiones nucleorum sed nullas perditiones cupri et nullas reactancias fugitivas transformatoris. Quando fons alternans applicatur in primario, fons cursum praebet pro magnetizante nucleo transformatoris.

Sed hic cursus non est verus cursus magnetizans; paululum maior est quam verus cursus magnetizans. Totus cursus a fonte praebitus duos habet componentes, unus est cursus magnetizans qui solum utitur pro magnetizante nucleo, et alter componentis fontis cursus consumitur pro compensando perditionibus nucleorum in transformatoribus.

Propter hanc componentem perditionum, cursus fontis in transformatore sine onere conditione a fonte praebitus non exacte est 90° post supply voltage, sed post angulum θ minor quam 90o. Si totus cursus a fonte praebitus est Io, habebit unam componentem in phase cum supply voltage V1 et haec component cursus Iw est componens perditionum nucleorum.

Haec component accipitur in phase cum fontis voltage quia associatur cum perditionibus activis vel operativis in transformatoribus. Altera component fontis cursus denotatur ut Iμ.

Haec component producit fluxum magneticum alternatum in nucleo, ergo sine potentiis; id est, pars reactiva fontis cursus transformatoris. Itaque Iμ erit in quadratura cum V1 et in phase cum fluxu alternato Φ. Itaque, totus cursus primarius in transformatore in sine onere conditione potest repraesentari ut:

Nunc vidisti quomodo simpliciter explicari possit theoria transformatoris sine onere.

Theoria Transformatoris sub Onere

Sine Resistentia Spiri et Reactantia Fugae

Nunc examinabimus comportamentum praedicti transformatoris sub onere, quod significat onus ad terminos secundarios coniunctum. Considera, transformator habens perditiam nuclei sed nullam perditiam cupri et reactantiam fugae. Quoties onus ad spira secundariam coniungitur, currentis oneris incipient per onus sicut et per spiram secundariam fluere.

Hic currentis oneris totaliter dependet a characteribus oneris et etiam a voltura secundaria transformatoris. Hic currentis dicitur currentis secundarius vel oneris, hic denotatur I2. Quia I2 per spiram secundariam fluit, MMF proprius in spira secundaria producetur. Hic est N2I2, ubi N2 est numerus circulorum spirae secundariae transformatoris.

Hoc MMF vel magnetomotiva vis in secundo spira fluxum φ2 producit. Hic φ2 principalem magnetizantem fluxum opponet et momentaneus principalis fluxum debilitabit et conabitur primariam self-inductivam emf E1 reducere. Si E1 sub voltage fontis primarii V1 cadit, extra currus ab fonte ad spiram primariam fluere erit.

Hic extra currus primarius I2′ extra fluxum φ′ in nucleo producit qui contrafluxum secundi φ2 neutralizabit. Ita principale magnetizans fluxum nucleorum, Φ immutatum manebit absque respectu oneris. Itaque totus currus, quem hic transformator a fonte trahit, in duos componentes dividi potest.

Primus pro magnetizando nucleo et compensando perditionem nuclei, i.e., Io, utilisatur. Est iste componentis sine onere currus primarii. Secundus pro compensando contrafluxum secundi spire utitur. Cognoscitur ut componentis oneris currus primarii. Itaque totus sine onere primarius currus I1 transformatoris electrici potestiae sine resistencia spire et leakage reactance sic repraesentari

Ubi θ2 est angulus inter Voltage secundarium et Currus secundarium transformatoris.
Nunc ad aspectum practiciorem transformatoris procedemus.

Theoria Transformatoris Sub Onere, cum Spira Resistiva, sed Sine Leakage Reactance

Nunc, considera resistenciam spire transformatoris sed sine leakage reactance. Hactenus de transformatore, qui habet spiras ideales, id est spiras sine resistencia et leakage reactance, disseruimus, nunc autem considerabimus unum transformatorium, quod internam resistenciam in spira habet, sed nullam leakage reactance. Quia spire sunt resistivae, esset voltura drop in spiris.

Demonstravimus prius quod, summa prima currentis a fonte in onere est I1. Decrementum tensionis in primo spira cum resistencia, R1 est R1I1. Manifestum est, electromotus inductus in primo spira E1, non est exacte aequus tentioni fontis V1. E1 minor est quam V1 per decrementum I1R1.

Iterum in casu secundari, tentionis inducta in secundo spira, E2 non totaliter apparet in onere quia etiam decrescit per quantitatem I2R2, ubi R2 est resistencia secundi spira et I2 est currentis secundari vel oneris.

Similiter, aequatio tensionis lateris secundi transformatoris erit:

Theoria Transformatoris sub Onere, cum Resistance etiamque Reactance Fugae

Nunc considerabimus conditionem ubi est reactance fugae transformatoris etiamque resistencia spirearum transformatoris.

Sint reactances fugae spirearum primariae et secundariae transformatoris X1 et X2 respective. Itaque totalis impedentia spirearum primariae et secundariae transformatoris cum resistance R1 et R2 respective potest repraesentari ut,

Iam stabilivimus aequationem voltage transformatoris sub onere, cum tantum resistentiis in spireis, ubi voltage drops in spireis occurrunt solum propter drop resistivi.

Sed quando consideramus reactance fugae spirearum transformatoris, voltage drop occurrunt in spira non solum propter resistance sed etiam propter impedentia spirearum transformatoris. Itaque, aequatio actualis voltage transformatoris facile determinari potest per substitutionem resistencium R1 & R2 in aequationibus voltage iam stabilitis cum Z1 et Z2.

Itaque, aequationes voltus sunt,

Cades resistentiae sunt in directione vectoris currentis. Sed cado reactivus erit perpendicularis ad vectorem currentis sicut monstratum est in diagrammate vectoriali transformatoris.

Declaratio: Respecta originalia, boni articulos merent divulgari, si infringitur ius contingite ad deletionem.