Stromdichte in Metallen und Halbleitern
Stromdichte-Definition
Die Stromdichte ist definiert als der elektrische Strom pro Flächeneinheit des Querschnitts eines Leiters und wird mit J bezeichnet.
Formel für die Stromdichte
Die Stromdichte in einem Metall wird mit J = I/A berechnet, wobei I der Strom und A der Querschnittsfläche ist.
Stromfluss in Halbleitern
In Halbleitern ist die Stromdichte sowohl auf Elektronen als auch auf Löcher zurückzuführen, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen, aber zur gleichen Stromrichtung beitragen.
Stromdichte in Metallen
Stellen Sie sich einen Leiter mit einem Querschnitt von 2,5 Quadratmillimeter vor. Wenn ein elektrisches Potential einen Strom von 3 A verursacht, beträgt die Stromdichte 1,2 A/mm² (3/2,5). Dies setzt voraus, dass der Strom gleichmäßig verteilt ist. Die Stromdichte ist also definiert als der elektrische Strom pro Flächeneinheit des Leiterquerschnitts.
Die Stromdichte, bezeichnet mit J, ergibt sich aus J = I/A, wobei 'I' der Strom und 'A' die Querschnittsfläche ist. Wenn N Elektronen in der Zeit T durch den Querschnitt passieren, dann beträgt die übertragene Ladung Ne, wobei e die Ladung eines Elektrons in Coulomb ist.
Die Menge der Ladung, die pro Zeiteinheit den Querschnitt passiert, beträgt
Wenn N Anzahl von Elektronen in der Länge L des Leiters liegt, dann beträgt die Elektronenkonzentration
Aus Gleichung (1) können wir schreiben,
Da N Anzahl von Elektronen in der Länge L liegen und alle in der Zeit T den Querschnitt passieren, beträgt die Driftgeschwindigkeit der Elektronen
Daher kann Gleichung (2) auch umgeschrieben werden als
Wenn das angewendete elektrische Feld im Leiter E ist, dann nimmt die Driftgeschwindigkeit der Elektronen proportional zu,
Wobei μ als Mobilität der Elektronen definiert ist
Stromdichte in Halbleitern
Die gesamte Stromdichte in einem Halbleiter ist die Summe der Stromdichten, die durch Elektronen und Löcher verursacht werden, wobei beide verschiedene Mobilitäten haben.
Beziehung zur Leitfähigkeit
Die Stromdichte (J) steht in Beziehung zur Leitfähigkeit (σ) durch die Formel J = σE, wobei E die elektrische Feldstärke ist.
