Плотность тока в металлах и полупроводниках

Определение плотности тока

Плотность тока определяется как электрический ток на единицу площади поперечного сечения проводника, обозначается J.

Формула для плотности тока

Плотность тока в металле рассчитывается по формуле J = I/A, где I — это ток, а A — площадь поперечного сечения.

Ток в полупроводнике

В полупроводниках плотность тока обусловлена как электронами, так и дырками, которые движутся в противоположных направлениях, но вносят вклад в одно и то же направление тока.

Плотность тока в металле

Представьте себе проводник с поперечным сечением 2,5 кв. мм. Если электрический потенциал вызывает ток 3 А, то плотность тока составит 1,2 А/мм² (3/2,5). Это предполагает, что ток равномерно распределен. Таким образом, плотность тока определяется как электрический ток на единицу площади поперечного сечения проводника.

Плотность тока, обозначаемая J, определяется формулой J = I/A, где I — это ток, а A — площадь поперечного сечения. Если N электронов проходит через поперечное сечение за время T, то переданная заряд составляет Ne, где e — заряд электрона в кулонах.

Теперь количество заряда, проходящее через поперечное сечение за единицу времени, равно

Если N электронов находятся в длине L проводника, то концентрация электронов составляет

Из уравнения (1) можно записать,

Так как N электронов находятся в длине L и все они проходят через поперечное сечение за время T, то дрейфовая скорость электронов будет равна

Следовательно, уравнение (2) также можно переписать как

Если к проводнику приложить электрическое поле E, то дрейфовая скорость электронов увеличивается пропорционально,

где μ определяется как подвижность электронов

Плотность тока в полупроводнике

Общая плотность тока в полупроводнике является суммой плотностей тока, обусловленных электронами и дырками, каждыми из которых имеют разную подвижность.

Связь с проводимостью

Плотность тока (J) связана с проводимостью (σ) через формулу J = σE, где E — интенсивность электрического поля.