Gęstość prądu w metalach i półprzewodnikach

Definicja gęstości prądu

Gęstość prądu definiuje się jako prąd elektryczny na jednostkę powierzchni przekroju przewodnika, oznaczany symbolem J.

Wzór na gęstość prądu

Gęstość prądu w metalu oblicza się za pomocą wzoru J = I/A, gdzie I to prąd, a A to powierzchnia przekroju poprzecznego.

Prąd w półprzewodnikach

W półprzewodnikach gęstość prądu wynika zarówno z elektronów, jak i dziur, które poruszają się w przeciwnych kierunkach, ale przyczyniają się do tego samego kierunku prądu.

Gęstość prądu w metalu

Wyobraźmy sobie przewodnik o przekroju poprzecznym 2,5 mm². Jeśli potencjał elektryczny powoduje prąd 3 A, to gęstość prądu wynosi 1,2 A/mm² (3/2,5). Zakładamy, że prąd jest równomiernie rozłożony. Zatem gęstość prądu definiuje się jako prąd elektryczny na jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika.

Gęstość prądu, oznaczana symbolem J, wyraża się wzorem J = I/A, gdzie I to prąd, a A to powierzchnia przekroju poprzecznego. Jeśli N elektronów przechodzi przez przekrój w czasie T, to przesunięta ładunek wynosi Ne, gdzie e to ładunek elektronu w kulombach.

Teraz ilość ładunku przechodząca przez przekrój na jednostkę czasu wynosi

Ponownie, jeśli N elektronów znajduje się w długości L przewodnika, to stężenie elektronów wynosi

Teraz, na podstawie równania (1) możemy zapisać,

Ponieważ N elektronów znajduje się w długości L i wszystkie one przechodzą przez przekrój w czasie T, prędkość dryfu elektronów będzie wynosić

Zatem, równanie (2) można również zapisać jako

Teraz, jeśli do przewodnika zostanie przyłożone pole elektryczne E, to prędkość dryfu elektronów zwiększy się proporcjonalnie,

Gdzie, μ definiuje się jako mobilność elektronów

Gęstość prądu w półprzewodniku

Całkowita gęstość prądu w półprzewodniku to suma gęstości prądu wynikających z elektronów i dziur, każda mająca różne mobilności.

Relacja do przewodzenia

Gęstość prądu (J) jest związana z przewodzeniem (σ) za pomocą wzoru J = σE, gdzie E to natężenie pola elektrycznego.