ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าในโลหะและสารกึ่งตัวนำ

คำนิยามของความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้า

ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าถูกกำหนดให้เป็นกระแสไฟฟ้าต่อพื้นที่หน่วยของส่วนตัดขวางของตัวนำ แทนด้วย J

สูตรสำหรับความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้า

ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าในโลหะคำนวณโดยใช้ J = I/A โดยที่ I คือกระแสและ A คือพื้นที่ส่วนตัดขวาง

การไหลของกระแสไฟฟ้าในสารกึ่งตัวนำ

ในสารกึ่งตัวนำ ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าเกิดจากทั้งอิเล็กตรอนและหลุม ซึ่งเคลื่อนที่ในทิศทางตรงข้ามแต่ส่งผลต่อทิศทางเดียวกันของกระแส

ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าในโลหะ

ลองจินตนาการถึงตัวนำที่มีส่วนตัดขวาง 2.5 ตารางมิลลิเมตร หากแรงดันไฟฟ้าทำให้เกิดกระแส 3 A ความหนาแน่นของกระแสมีค่า 1.2 A/มม² (3/2.5) นี่คือการสมมติว่ากระแสกระจายอย่างสม่ำเสมอ ดังนั้น ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าถูกกำหนดให้เป็นกระแสไฟฟ้าต่อพื้นที่ส่วนตัดขวางหน่วยของตัวนำ

ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้า แทนด้วย J คำนวณโดยใช้ J = I/A โดยที่ ‘I’ คือกระแสและ ‘A’ คือพื้นที่ส่วนตัดขวาง หาก N อิเล็กตรอนผ่านส่วนตัดขวางในเวลา T แล้วประจุที่ถ่ายโอนจะเท่ากับ Ne โดยที่ e คือประจุของอิเล็กตรอนในคูลอมบ์

ตอนนี้ปริมาณประจุที่ผ่านส่วนตัดขวางต่อหน่วยเวลาคือ

อีกครั้งหาก N จำนวนของอิเล็กตรอนอยู่ในความยาว L ของตัวนำ แล้วความเข้มข้นของอิเล็กตรอนคือ

จากสมการ (1) เราสามารถเขียนได้ว่า

เนื่องจาก N จำนวนของอิเล็กตรอนอยู่ในความยาว L และพวกมันทั้งหมดผ่านส่วนตัดขวางในเวลา T ความเร็วดริฟท์ของอิเล็กตรอนจะเป็น

ดังนั้น สมการ (2) สามารถเขียนใหม่ได้ว่า

ตอนนี้หากสนามไฟฟ้าที่ใช้กับตัวนำคือ E ความเร็วดริฟท์ของอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วน

โดยที่ μ ถูกกำหนดให้เป็นความคล่องตัวของอิเล็กตรอน

ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าในสารกึ่งตัวนำ

ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้ารวมในสารกึ่งตัวนำคือผลรวมของความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าที่เกิดจากอิเล็กตรอนและหลุม ซึ่งมีความคล่องตัวที่แตกต่างกัน

ความสัมพันธ์กับความต้านทานไฟฟ้า

ความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้า (J) มีความสัมพันธ์กับความต้านทานไฟฟ้า (σ) ผ่านสูตร J = σE โดยที่ E คือความเข้มของสนามไฟฟ้า