金属と半導体における電流密度

電流密度の定義

電流密度は、導体の断面積あたりの電流で、Jで表されます。

電流密度の公式

金属中の電流密度は、J = I/A を使用して計算されます。ここで、I は電流、A は断面積です。

半導体中の電流の流れ

半導体では、電子と正孔が反対方向に動きますが、同じ方向の電流に寄与するため、電流密度は両方によって決まります。

金属中の電流密度

断面積が2.5平方ミリメートルの導体を想像してください。電位差が3Aの電流を生じた場合、電流密度は1.2A/mm²（3/2.5）になります。これは電流が均一に分布していることを前提としています。したがって、電流密度は導体の単位断面積あたりの電流として定義されます。

電流密度は J = I/A で与えられます。ここで 'I' は電流、'A' は断面積です。N個の電子が時間 T の間に断面を通過すると、移動される電荷は Ne になります。ここで e は電子の電荷（クーロン）です。

単位時間あたりに断面を通過する電荷量は

また、N個の電子が導体の長さ L に存在する場合、電子濃度は

式 (1) から、以下のようになります。

N個の電子が長さ L に存在し、それらすべてが時間 T の間に断面を通過する場合、電子のドリフト速度は次のようになります。

したがって、式 (2) は以下のように書き換えられます。

導体に適用される電界が E の場合、電子のドリフト速度は比例して増加します。

ここで、μ は電子の移動度として定義されます。

半導体中の電流密度

半導体中の総電流密度は、電子と正孔による電流密度の合計であり、それぞれ異なる移動度を持っています。

伝導率との関係

電流密度 (J) は、伝導率 (σ) と電界強度 (E) を用いて J = σE という式で関連付けられます。