Strømthed i Metal og Halvleder

Definition af Strømtæthed

Strømtæthed defineres som elektrisk strøm pr. enhed areal af en leders tværsnit, betegnet med J.

Formel for Strømtæthed

Strømtætheden i en metal beregnes ved hjælp af J = I/A, hvor I er strømmen og A er tværsnitsarealet.

Strømforløb i Halvledere

I halvledere er strømtætheden skyldt både elektroner og huller, der bevæger sig i modsat retning, men bidrager til samme strømsretning.

Strømtæthed i Metal

Forestil dig en leder med et tværsnit på 2,5 kvadrat mm. Hvis et elektrisk potentiale forårsager en strøm på 3 A, er strømtætheden 1,2 A/mm² (3/2,5). Dette antager, at strømmen er jævnt fordelt. Dermed defineres strømtætheden som den elektriske strøm pr. enhed tværsnitsareal af lederen.

Strømtætheden, betegnet med J, er givet ved J = I/A, hvor 'I' er strømmen og 'A' er tværsnitsarealet. Hvis N elektroner passererer et tværsnit i tiden T, så er den overførte ladning Ne, hvor e er elektronens ladning i coulombs.

Nu er mængden af ladning, der passererer tværsnittet pr. tidsenhed,

Hvis N antal elektroner ligger i længden L af lederen, så er elektronkoncentrationen

Nu kan vi skrive fra ligning (1),

Eftersom N antal elektroner ligger i længden L og de alle passererer tværsnittet i tiden T, vil driftshastigheden for elektronerne være,

Derfor kan ligning (2) også omskrives til

Nu hvis det anvendte elektriske felt til lederen er E, så øges driftshastigheden for elektronerne proportionalt,

Hvor μ defineres som mobiliteten for elektroner

Strømtæthed i Halvledere

Den totale strømtæthed i en halvleder er summen af strømtæthederne skyldt elektroner og huller, hver med forskellige mobiliteter.

Relation til Ledningsfrihed

Strømtætheden (J) er relateret til ledningsfriheden (σ) gennem formlen J = σE, hvor E er intensiteten af det elektriske felt.