Équation du champ électromagnétique d'un transformateur

Contexte de la dérivation de l'équation de la force électromotrice du transformateur

Lorsqu'une tension sinusoïdale est appliquée au bobinage primaire du transformateur, un flux alternatif ϕm est induit dans le noyau de fer. Ce flux sinusoïdal relie les deux bobinages primaire et secondaire, sa forme fonctionnelle étant décrite par une fonction sinus.

Dérivation mathématique du taux de variation du flux

Ce qui suit présente la dérivation de l'équation de la force électromotrice (EMF) du transformateur, avec des paramètres définis:

• ϕm: Flux maximum (Weber)

• f: Fréquence d'alimentation (Hz)

• N1: Nombre de spires primaires

• N2: Nombre de spires secondaires

• Φ: Flux par tour (Weber)

Rapport de tours et relation de densité de flux

L'équation ci-dessus est appelée rapport de tours, où K désigne le rapport de transformation.

En utilisant la relation ϕm=Bm×Ai (où A_i est la section transversale du noyau de fer et B_m est la densité de flux maximale), les équations (8) et (9) peuvent également être exprimées comme suit: