Spannungsgleichung eines Transformers

Erforschen Sie die schrittweise Herleitung der Transformator-EMF-Gleichung unter Verwendung sinusförmiger Flussdichte. Verstehen Sie die Flussverkettung, das Wicklungsverhältnis und die Rolle der Kernflussdichte bei der Spannungserzeugung.

Edwiin

Feld: Stromschalter

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China

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Hintergrund der Ableitung der Transformator-EMF-Gleichung

Wenn eine sinusförmige Spannung an die Primärwicklung des Transformators angelegt wird, wird in dem Eisenkern ein wechselnder Fluss ϕm induziert. Dieser sinusförmige Fluss verbindet sowohl die Primär- als auch die Sekundärwicklung, wobei seine Funktionsform durch eine Sinusfunktion beschrieben wird.

Mathematische Ableitung der Änderungsrate des Flusses

Im Folgenden wird die Ableitung der EMF-Gleichung des Transformators mit definierten Parametern dargestellt:

ϕm: Maximaler Fluss (Weber)
$f$ : Netzfrequenz (Hz)
N1: Anzahl der Primärspulenwindungen
$N2$ : Anzahl der Sekundärspulenwindungen
Φ: Fluss pro Windung (Weber)

Spannungsgleichung eines Transformers

Verhältnis der Wicklungen und Beziehung zur Flussdichte

Die obige Gleichung wird als Verhältnis der Wicklungen bezeichnet, wobei K das Transformationsverhältnis darstellt.

Mit der Beziehung ϕm=Bm×Ai (wobei $A i$ die Querschnittsfläche des Eisenkerns und $B m$ die maximale Flussdichte ist), können die Gleichungen (8) und (9) auch wie folgt ausgedrückt werden: