전력 인자 개선: 무엇입니까? (공식, 회로 및 커패시터 뱅크)

필드: 기본 전기학

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전력 인자 보정이란 무엇인가요

전력 인자 보정이란?

전력 인자 보정(PFC 또는 전력 인자 개선이라고도 함)은 회로에서 존재하는 반응 전력을 줄여 AC 회로의 전력 인자를 개선하는 기술로 정의됩니다. 전력 인자 보정 기법은 회로의 효율을 높이고 부하가 소비하는 전류를 줄이는 것을 목표로 합니다.

일반적으로 커패시터와 동기 모터가 회로에 사용되어 유도 요소(따라서 반응 전력)를 줄입니다. 이러한 기법은 실제 전력을 늘리기 위한 것이 아니라 겉보기 전력을 줄이기 위한 것입니다.

다르게 말하면, 전압과 전류 사이의 위상 차를 줄입니다. 따라서 전력 인자를 1에 가깝게 유지하려고 합니다. 가장 경제적인 전력 인자는 0.9부터 0.95 사이입니다.

그럼 왜 전력 인자의 경제적인 값이 1이 아닌 0.95인가요? 1의 전력 인자는 어떤 단점이 있나요?

아니오. 1의 전력 인자는 단점이 없습니다. 그러나 1의 PFC 장비를 설치하는 것은 어렵고 비쌉니다.

따라서 공용 설비 및 전력 공급 회사는 경제적 시스템을 만들기 위해 전력 인자를 0.9부터 0.95 사이로 유지하려고 합니다. 이 범위는 전력 시스템에 충분히 좋습니다.

AC 회로가 고유도 부하를 가지고 있다면, 전력 인자는 0.8 미만이 될 수 있습니다. 그러면 소스로부터 더 많은 전류를 소비합니다.

전력 인자 보정 장비는 유도 요소와 소스로부터 소비되는 전류를 줄입니다. 결과적으로 효율적인 시스템이 되며 전기 에너지 손실을 방지합니다.

왜 전력 인자 보정이 필요한가?

직류 회로에서 부하에 의해 소모되는 전력은 단순히 전압과 전류를 곱하여 계산됩니다. 그리고 전류는 적용된 전압에 비례합니다. 따라서 저항 부하에 의한 전력 소모는 선형적입니다.

교류 회로에서는 전압과 전류가 사인파 형태입니다. 따라서 크기와 방향이 계속 변합니다. 특정 시점에서 소모되는 전력은 그 시점의 전압과 전류의 곱입니다.

감응 부하가 있는 교류 회로, 예를 들어; 권선, 초크 코일, 솔레노이드, 변압기; 전류는 전압과 위상이 다릅니다. 이러한 조건에서 실제 소모되는 전력은 전압과 전류의 곱보다 적습니다.

교류 회로의 비선형 요소로 인해, 이는 저항과 반응도를 모두 포함합니다. 따라서 이러한 조건에서 전력 계산 시 전류와 전압의 위상 차이가 중요합니다.

순수 저항 부하의 경우, 전압과 전류는 동위상입니다. 그러나 감응 부하의 경우, 전류는 전압보다 뒤집니다. 그리고 이는 감응 반응을 생성합니다.

이러한 조건에서, 전력 인자 보정이 가장 필요하며, 이를 통해 감응 요소의 영향을 줄이고 전력 인자를 개선하여 시스템 효율성을 향상시킬 수 있습니다.

전력 인자 보정 공식

감응 부하가 시스템에 연결되어 cosф1의 전력 인자로 작동한다고 가정합니다. 전력 인자를 개선하기 위해, 우리는 부하와 병렬로 전력 인자 보정 장비를 연결해야 합니다.

이 구조의 회로 도면은 아래 그림에 표시되어 있습니다.

전력 인자 보정 예제

콘덴서는 선도 반응성 구성 요소를 공급하고 지연 반응성 구성 요소의 영향을 줄입니다. 콘덴서를 연결하기 전에 부하 전류는 IL입니다.

콘덴서는 전압보다 90˚ 앞서는 IC 전류를 취합니다. 그리고 시스템의 결과 전류는 Ir입니다. 전압 V와 IR 사이의 각도는 전압 V와 IL 사이의 각도보다 작아집니다. 따라서 전력 인자 cosф2가 개선됩니다.

power factor correction phasor diagram

전력 인자 교정 파저 도표

위의 파저 도표에서 시스템의 지연 구성 요소가 감소되었습니다. 따라서, 전력 인자를 ф1에서 ф2로 변경하려면, 부하 전류는 IRsinф2만큼 감소됩니다.

$I_R sin \phi_2 = I_L sin \phi_1 - I_C$

$I_C = I_L sin \phi_1 - I_R sin \phi_2$

콘덴서의 전력 인자 개선 용량은 다음과 같습니다.

$C = \frac{I_C}{\omega V}$

전력 인자 보정 회로

전력 인자 보정 기법은 주로 콘덴서 또는 콘덴서 뱅크와 동기 컨덴서를 사용합니다. 전력 인자를 교정하기 위해 사용되는 장비에 따라 세 가지 방법이 있습니다.

콘덴서 뱅크
동기 컨덴서
위상 조정기

콘덴서 뱅크를 이용한 전력 인자 보정

콘덴서 또는 콘덴서 뱅크는 고정 또는 가변 값으로 연결할 수 있습니다. 이는 유도 모터, 배전 패널 또는 주 공급원에 연결됩니다.

고정 값 커패시터는 시스템과 지속적으로 연결됩니다. 가변 값 커패시턴스는 시스템의 요구에 따라 KVAR의 양을 조절합니다.

전력 인자 보정을 위해 커패시터 뱅크는 부하와 연결됩니다. 부하가 3상 부하인 경우, 커패시터 뱅크는 별형 및 델타 접속으로 연결할 수 있습니다.

델타 접속 커패시터 뱅크

아래 회로도는 3상 부하와 함께 델타 접속된 커패시터 뱅크를 보여줍니다.

delta connected capacitor bank

델타 접속 커패시터 뱅크

델타 접속에서 각 상의 커패시터 방정식을 찾아보겠습니다. 델타 접속에서는 상 전압 (VP)과 선 전압 (VL)이 같습니다.

$V_P = V_L$

각 상의 커패시턴스 (C∆)는 다음과 같이 주어집니다.

$C_\Delta = \frac{Q_C}{\omega V_P^2} = \frac{Q_C}{\omega V_L^2}$

별 연결 커패시터 뱅크

아래 회로도는 세상 전압 부하를 가진 별 연결 커패시터 뱅크를 보여줍니다.

별 연결 커패시터 뱅크

별 연결에서 위상 전압 (VP)과 선 전압 (VL) 간의 관계는 다음과 같습니다.

$V_P = \frac{1}{\sqrt{3}} V_L$

각 상의 전기 용량 (CY)은 다음과 같이 주어집니다.

$C_Y = \frac{Q_C}{\omega V_P^2} = \frac{Q_C}{\omega (\frac{V_L}{\sqrt{3}})^2} = \frac{3Q_C}{\omega V_L^2}$

위의 방정식에서;

$C_Y = 3 C_\Delta$

이는 별 연결에서 요구되는 용량이 델타 연결에서 요구되는 용량의 세 배임을 의미합니다. 또한, 작동상의 위상 전압은 선 전압의 1/√3배입니다.

따라서 델타 연결된 커패시터 뱅크는 좋은 설계이며, 이것이 3상 연결에서 델타 연결된 커패시터 뱅크가 네트워크에서 더 많이 사용되는 이유입니다.

싱크로너스 콘덴서를 이용한 전력 인자 개선

싱크로너스 모터가 과격분자 상태일 때, 이는 선행 전류를 취하고 커패시터처럼 행동합니다. 무부하 상태에서 작동하는 과격분자 상태의 싱크로너스 모터는 싱크로너스 콘덴서라고 합니다.

이 유형의 기기가 공급과 병렬로 연결되면 선행 전류를 흡수하며 시스템의 전력 인자를 개선합니다. 공급과의 동기 콘덴서 연결 다이어그램은 아래 그림에 표시되어 있습니다.

power factor correction using synchronous condenser

동기 콘덴서를 사용한 전력 인자 개선

부하가 반응 성분을 가질 때 시스템에서 뒤처진 전류를 흡수합니다. 이 장치는 선행 전류를 흡수하여 전류를 중립화하는 데 사용됩니다.

synchronous condenser phasor diagram

동기 콘덴서 위상도

동기 콘덴서가 연결되기 전 부하가 흡수하는 전류는 IL이고 전력 인자는 фL입니다.

동기 콘덴서가 연결되면 전류 Im를 흡수합니다. 이 상태에서 결과 전류는 I이며 전력 인자는 фm입니다.

위상도에서 두 가지 전력 인자 각도 (фL 및 фm)를 비교할 수 있습니다. 그리고 фm는 фL보다 작습니다. 따라서 cosфm은 cosфL보다 큽니다.

이러한 전력 인자 개선 방법은 다음과 같은 장점으로 대량 공급 정전소에서 사용됩니다.

전기 모터가 소비하는 전류의 크기는 필드 권장을 변화시킴으로써 변경됩니다.
시스템에서 발생하는 고장은 쉽게 제거할 수 있습니다.
모터 와인딩의 열 안정성이 높습니다. 따라서 이는 단락 전류에 대한 신뢰성 있는 시스템입니다.

페이즈 어드밴서

유도 모터는 권장 전류로 인해 반응 전류를 소비합니다. 다른 출처를 사용하여 권장 전류를 제공하면, 스태터 와인딩은 권장 전류로부터 자유롭게 됩니다. 그리고 모터의 전력 인수를 개선할 수 있습니다.

이 구성을 페이즈 어드밴서를 사용하여 수행할 수 있습니다. 페이즈 어드밴서는 모터와 같은 축에 장착되고 모터의 로터 회로와 연결된 간단한 AC 엑사이트러입니다.

이는 슬립 주파수에서 로터 회로에 권장 전류를 제공합니다. 필요한 것보다 더 많은 엑사이트러 전류를 제공하면, 유도 모터는 선도 전력 인수로 작동할 수 있습니다.

페이즈 어드밴서의 유일한 단점은 특히 200 HP 미만의 작은 모터에 대해 경제적이지 않다는 것입니다.

활성 전력 인수 보정

활성 전력 인수 보정은 더 효율적인 전력 인수 제어를 제공합니다. 일반적으로 100W 이상의 전원 공급 설계에 사용됩니다.

이 유형의 전력 인수 보정 회로는 다이오드, SCR(전력 전자 스위치)과 같은 고주파 스위칭 요소로 구성됩니다. 이러한 요소들은 활성 요소입니다. 따라서 이 방법은 활성 전력 인수 보정 방법이라고 명명되었습니다.

패시브 전력 인수 보정에서는 회로에 사용되는 커패시터와 인덕터와 같은 반응 요소는 제어되지 않습니다. 패시브 전력 인수 보정 회로는 어떤 제어 장치나 스위칭 요소를 사용하지 않기 때문입니다.

회로에 사용되는 고주파 스위칭 요소와 제어 장치로 인해, 이 회로의 비용과 복잡성은 패시브 전력 인수 보정 회로에 비해 증가합니다.

아래 회로 도면은 활성 전력 인수 보정 회로의 기본 요소를 보여줍니다.

active power factor correction

유동적 전력 인자 보정

회로 매개변수를 제어하기 위해 회로에 제어 장치가 사용됩니다. 이 장치는 입력 전압과 전류를 측정하고 위상 전압과 전류에서 스위칭 시간과 듀티 사이클을 조정합니다.

인덕터 L은 고체 상태 스위치 Q에 의해 제어됩니다. 제어 장치는 고체 상태 스위치 Q의 ON 및 OFF를 제어하는 데 사용됩니다.

스위치가 ON될 때, 인덕터 전류는 ∆I+만큼 증가합니다. 인덕터에 걸리는 전압은 극성을 역전시키고, 다이오드 D1을 통해 에너지를 축적하여 부하로 방출합니다.

스위치가 OFF될 때, 인덕터 전류는 ∆I–만큼 감소합니다. 한 주기 동안의 총 변화량은 ∆I = ∆I+ – ∆I–입니다. 스위치의 ON 및 OFF 시간은 제어 장치가 듀티 사이클을 변경하여 제어합니다.

듀티 사이클을 적절히 선택함으로써 부하에 대한 원하는 전류 형태를 얻을 수 있습니다.

전력 인자 보정 크기 설정 방법?

전력 인자 보정 크기를 설정하려면 반응 전력(KVAR) 요구량을 계산해야 합니다. 그리고 시스템에 해당 크기의 커패시턴스를 연결하여 반응 전력 수요를 충족시킵니다.

KVAR 요구량을 찾는 두 가지 방법이 있습니다.

표 곱셈법
계산법

표 곱셈법에서는 이름 그대로 표에서 직접 곱셈 상수를 찾아낼 수 있습니다. 입력 전력과 상수를 곱하면 필요한 KVAR을 바로 구할 수 있습니다.

table multiplier method

표 곱셈 방법

계산 방법에서 아래 예제와 같이 곱셈 인자를 계산해야 합니다.

예제:

0.71의 래깅 전력 인자를 가진 10kW 유도전동기를 0.92의 전력 인자로 작동시키려면 커패시터의 크기는 얼마가 되어야 할까요?

입력 전력 = 10kW
실제 전력 인자 (cos фA) = 0.71
필요한 전력 인자 (cos фR) = 0.92

$\cos \phi_1 = 0.71 \Rightarrow \phi_1 = \cos^{-1} 0.71$

$\phi_1 = 44.765^\circ$

$\cos \phi_2 = 0.92 \Rightarrow \phi_1 = \cos^{-1} 0.9$

$\phi_2 = 23.073^\circ$

$\tan \phi_1 = \tan (44.765^\circ) = 0.9918$

$\tan \phi_2 = \tan (23.073^\circ) = 0.4259$

$Multiplier \, Constant = 0.9918-0.4259 = 0.5658$

필요한 KVAR = 입력 전력 x 승수 상수

$KVAR = 10 \times 0.5658$

$KVAR = 5.658$

따라서 0.71에서 0.92로 전력 인수를 개선하기 위해서는 5.658 KVAR의 반응 전력이 필요하며 시스템에 연결된 커패시터는 5.658 KVAR의 용량을 가지고 있습니다.

전력 인수 개선의 응용

전력 시스템 네트워크에서 전력 인수는 시스템의 품질과 관리에서 가장 중요한 역할을 합니다. 이는 공급 전력의 효율성을 결정합니다.

전력 인수 개선 없이는 부하가 소스로부터 높은 크기의 전류를 사용하게 됩니다. 이로 인해 손실과 전기 에너지 비용이 증가합니다. PFC 장비는 전류와 전압 파형을 동상위로 만드려고 합니다. 이를 통해 시스템의 효율성이 향상됩니다.
송전 네트워크에서는 높은 전력 인수가 필요합니다. 높은 전력 인수 덕분에 송전선의 손실이 감소하고 전압 조정이 개선됩니다.
유도 모터는 산업에서 널리 사용되는 장비입니다. 과열을 피하고 모터의 효율성을 향상시키기 위해 커패시터가 사용되어 반응 전력의 영향을 완화합니다.
PFC 장비는 케이블, 스위치 기어, 발전기, 변압기 등에서 열 발생을 줄입니다.
네트워크의 높은 효율성으로 인해 적은 에너지를 생성할 필요가 있어 대기 중의 탄소 배출이 줄어듭니다.
PFC 장비를 시스템에 사용하면 전압 강하가 크게 줄어듭니다.