電力係数補正：何ですか？（式、回路およびコンデンサバンク）

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フィールド: 基本電気

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電力係数補正とは

電力係数補正とは？

電力係数補正（PFCまたは電力係数改善とも呼ばれる）は、回路内のリアクティブパワーを減らすことによってAC回路の電力係数を改善する技術です。電力係数補正技術は、回路の効率を高め、負荷による電流の引き込みを減らすことを目的としています。

一般的に、コンデンサと同期モーターが回路に使用され、誘導要素（およびリアクティブパワー）を減少させます。これらの技術は真の電力を増やすために使用されるわけではなく、視在電力を減少させるためだけに使用されます。

言い換えると、それは電圧と電流の位相シフトを減少させます。したがって、電力係数をほぼ1に保とうとします。最も経済的な電力係数の値は0.9から0.95の間です。

ここで疑問が生じます。なぜ電力係数の経済的な値が1ではなく0.95なのでしょうか？単位電力係数には何らかの欠点があるのでしょうか？

いいえ。単位電力係数には欠点はありません。しかし、単位PFC装置を設置することは困難でコストがかかります。

したがって、電力供給会社は経済的なシステムを作るために、電力係数を0.9から0.95の範囲にしようとします。そしてこの範囲は電力システムにとって十分です。

もしAC回路が高インダクティブな負荷を持っている場合、電力係数は0.8以下になるかもしれません。そしてそれは源からのより多くの電流を引き込むことになります。

電力係数補正装置は、誘導要素と源からの電流の引き込みを減少させます。これにより効率的なシステムとなり、電気エネルギーの損失を防ぎます。

なぜ電力係数補正が必要なのか？

直流回路において、負荷によって消費される電力は、電圧と電流を掛け合わせて単純に計算されます。そして、電流は適用された電圧に比例します。したがって、抵抗性の負荷による電力消費は線形です。

交流回路では、電圧と電流は正弦波となります。そのため、その大きさと方向は常に変化します。特定の瞬間における消費電力は、その瞬間の電圧と電流の積で表されます。

インダクティブな負荷（例えば、巻線、チョークコイル、ソレノイド、トランスフォーマー）を持つ交流回路では、電流は電圧に対して位相がずれます。この状況下では、実際の消費電力は電圧と電流の積よりも少ないです。

非線形要素を含む交流回路では、抵抗とリアクタンスの両方を持ちます。そのため、この状況下では、電力の計算において電流と電圧の位相差が重要となります。

純粋な抵抗性の負荷では、電圧と電流は位相が一致しています。しかし、インダクティブな負荷では、電流は電圧に対して遅れます。これにより、インダクティブリアクタンスが生じます。

このような状況下では、効率を向上させるために、インダクティブ要素の影響を減らし、パワーファクターを改善するためのパワーファクターコレクションが必要となります。

パワーファクターコレクションの公式

インダクティブな負荷がシステムに接続され、パワーファクターcosф1で動作している場合、パワーファクターを改善するために、負荷と並列にパワーファクターコレクション装置を接続する必要があります。

この配置の回路図は以下の図に示されています。

power factor correction example

コンデンサーはリーディングリアクティブ成分を供給し、ラギングリアクティブ成分の影響を減らします。コンデンサーを接続する前には、負荷電流はILです。

コンデンサーは、電圧に対して90˚先行するICの電流を取ります。そしてシステムの結果的な電流はIrです。電圧VとIRの間の角度は、VとILの間の角度よりも小さくなります。したがって、力率cosф2は改善されます。

power factor correction phasor diagram

力率補正ベクトル図

上記のベクトル図から、システムのラギング成分が減少していることがわかります。したがって、力率をф1からф2に変更するためには、負荷電流はIRsinф2によって減少します。

$I_R sin \phi_2 = I_L sin \phi_1 - I_C$

$I_C = I_L sin \phi_1 - I_R sin \phi_2$

コンデンサの電力因数改善用の容量は以下の通りです。

$C = \frac{I_C}{\omega V}$

電力因数補正回路

電力因数補正技術では主にコンデンサまたはコンデンサバンクと同期コンデンサーが使用されます。電力因数を補正するための設備によって、以下の3つの方法があります。

コンデンサバンク
同期コンデンサー
位相前進器

コンデンサバンクを使用した電力因数補正

コンデンサまたはコンデンサバンクは固定値または可変値の容量として接続できます。これは誘導電動機、配電盤、または主電源に接続されます。

固定値のコンデンサはシステムに継続的に接続されています。可変値のコンデンサは、システムの要求に応じてKVARの量を調整します。

力率補正のために、コンデンサバンクは負荷に接続されます。負荷が三相負荷である場合、コンデンサバンクは星形接続またはデルタ接続で接続することができます。

デルタ接続コンデンサバンク

以下の回路図は、三相負荷を持つデルタ接続のコンデンサバンクを示しています。

delta connected capacitor bank

デルタ接続コンデンサバンク

デルタ接続の場合、各相のコンデンサの式を見つけてみましょう。デルタ接続では、相電圧（VP）と線間電圧（VL）は等しくなります。

$V_P = V_L$

各相のコンデンサ容量（C∆）は以下の通りです。

$C_\Delta = \frac{Q_C}{\omega V_P^2} = \frac{Q_C}{\omega V_L^2}$

星形接続コンデンサバンク

以下の回路図は、三相負荷を持つ星形接続コンデンサバンクを示しています。

星形接続コンデンサバンク

星形接続では、相電圧（VP）と線間電圧（VL）の関係は次の通りです。

$V_P = \frac{1}{\sqrt{3}} V_L$

各相のキャパシタンス（CY）は以下の通りです。

$C_Y = \frac{Q_C}{\omega V_P^2} = \frac{Q_C}{\omega (\frac{V_L}{\sqrt{3}})^2} = \frac{3Q_C}{\omega V_L^2}$

上記の式から；

$C_Y = 3 C_\Delta$

これは、星形接続で必要なキャパシタンスがデルタ接続で必要なキャパシタンスの3倍であることを意味します。また、動作する位相電圧は線間電圧の1/√3倍です。

したがって、デルタ接続のコンデンサバンクは良い設計であり、これが三相接続においてデルタ接続のコンデンサバンクがネットワークでより多く使用される理由です。

同期コンデンサーを使用した力率補正

同期モーターが過励磁された場合、リード電流を取り、キャパシターのように動作します。無負荷状態で動作する過励磁された同期モーターは同期コンデンサーと呼ばれます。

このタイプの機器が供給に並列接続されると、リード電流を取ります。そして、システムの力率を改善します。同期コンデンサーと供給の接続図は以下の図に示されています。

power factor correction using synchronous condenser

同期コンデンサーを使用した力率補正

負荷がリアクティブ成分を持つ場合、システムから遅れ電流を取ります。この電流を中和するために、この装置はリード電流を取ります。

synchronous condenser phasor diagram

同期コンデンサーの位相ベクトル図

同期コンデンサーが接続される前に、負荷によって取り出される電流はILで、力率はфLです。

同期コンデンサーが接続されると、電流Imを取ります。この状態では、結果的な電流はIで、力率はфmです。

位相ベクトル図から、両方の力率角度（фLとфm）を比較することができます。そして、фmはфLよりも小さいです。したがって、cosфmはcosфLよりも大きいです。

このタイプの力率改善方法は、以下の利点により大規模供給ステーションで使用されます。

モーターが引き出す電流の大きさは、フィールド励磁を変えることで変わります。
システムで発生する故障を取り除くのは簡単です。
モータ巻線の熱安定性が高いため、短絡電流に対して信頼性のあるシステムです。

位相前進器

誘導電動機は励磁電流によりリアクティブ電流を引き込みます。別のソースを使用して励磁電流を提供すれば、スタータ巻線は励磁電流から解放され、モータの力率が改善されます。

この配置は位相前進器を使用することで行うことができます。位相前進器は、モータと同じ軸に取り付けられ、モータのロータ回路に接続された単純な交流励磁装置です。

これは滑り周波数でロータ回路に励磁電流を提供します。必要な以上の励磁電流を提供すれば、誘導電動機は先行力率で動作することができます。

位相前進器の唯一の欠点は、特に200HP以下の小型モータでは経済的ではないことです。

アクティブ力率補正

アクティブ力率補正はより効率的な力率制御を提供します。通常、100W以上の電源設計で使用されます。

このタイプの力率補正回路は、ダイオードやSCR（パワーエレクトロニクススイッチ）のような高周波スイッチング要素で構成されています。これらの要素はアクティブ要素であり、そのためこの方法はアクティブ力率補正法と呼ばれています。

パッシブ力率補正では、回路に使用されるコンデンサーやインダクターのようなリアクティブ要素は制御されていません。パッシブ力率補正回路は制御ユニットやスイッチング要素を使用していないためです。

回路に使用される高周波スイッチング要素と制御ユニットのため、コストと複雑さはパッシブ力率補正回路よりも増加します。

以下の回路図は、アクティブ力率補正回路の基本要素を示しています。

有効電力係数補正

回路のパラメータを制御するために、回路に制御ユニットを使用します。これは入力電圧と電流を測定し、位相電圧と電流のスイッチング時間とデューティサイクルを調整します。

インダクタ L は固体スイッチ Q によって制御されます。制御ユニットは固体スイッチ Q のオンとオフを制御するために使用されます。

スイッチがオンになると、インダクタの電流は ∆I+ で増加します。インダクタの電圧は極性が反転し、ダイオード D1 を通じて負荷にエネルギーを蓄積します。

スイッチがオフになると、インダクタの電流は ∆I– で減少します。1サイクルでの総変化は ∆I = ∆I+ – ∆I– です。スイッチのオンとオフの時間は、制御ユニットによってデューティサイクルを変更することで制御されます。

適切なデューティサイクルを選択することにより、負荷に対する電流の所望の形状を得ることができます。

電力係数補正のサイズ設定方法

電力係数補正のサイズ設定には、リアクティブパワー（KVAR）の要求量を計算する必要があります。そして、その容量のコンデンサをシステムに接続してリアクティブパワーの需要を満たします。

KVAR の要求量を見つけるには2つの方法があります。

テーブル乗数法
計算法

名前の通り、テーブル乗数法では、テーブルから直接乗数定数を見つけることができます。入力電力を乗数定数で乗算することで必要な KVAR を直接求めることができます。

table multiplier method

テーブル乗数法

計算方法では、以下の例のように乗数を計算する必要があります。

例:

10kWの誘導電動機があり、その力率は0.71遅れです。このモーターを力率0.92で動作させたい場合、コンデンサーのサイズはどの程度になりますか。

入力電力 = 10kW
実際の力率 (cos φA) = 0.71
必要な力率 (cos φR) = 0.92

$\cos \phi_1 = 0.71 \Rightarrow \phi_1 = \cos^{-1} 0.71$

$\phi_1 = 44.765^\circ$

$\cos \phi_2 = 0.92 \Rightarrow \phi_1 = \cos^{-1} 0.9$

$\phi_2 = 23.073^\circ$

$\tan \phi_1 = \tan (44.765^\circ) = 0.9918$

$\tan \phi_2 = \tan (23.073^\circ) = 0.4259$

$Multiplier \, Constant = 0.9918-0.4259 = 0.5658$

必要なKVAR = 入力電力 x 乗数定数

$KVAR = 10 \times 0.5658$

$KVAR = 5.658$

したがって、電力係数を0.71から0.92に改善するには5.658 KVARのリアクティブパワーが必要であり、システムに接続されたコンデンサーの容量は5.658 KVARです。

電力係数補正の応用

電力システムネットワークにおいて、電力係数はシステムの品質と管理において最も重要な役割を果たします。それは電力供給の効率を決定します。

電力係数補正がない場合、負荷はソースから高電流を引き起こします。これにより損失と電気エネルギーのコストが増加します。PFC機器は電流と電圧の波形を位相一致させようとします。これによりシステムの効率が向上します。
送電ネットワークでは、高い電力係数が必要です。高い電力係数により、送電線の損失が減少し、電圧調整が改善されます。
産業界で広く使用されている誘導電動機において、過熱を防ぎ、モーターの効率を向上させるために、コンデンサーを使用してリアクティブパワーの影響を軽減します。
PFC機器はケーブル、スイッチギア、発電機、変圧器などの熱発生を減少させます。
ネットワークの高い効率により、生成するエネルギーや大気への二酸化炭素排出量を減少させることができます。
PFC機器を使用することで、電圧降下が大幅に減少します。

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