Leistungsfaktorkorrektur: Was ist das? (Formel, Schaltkreis und Kondensatorbänke)

Feld: Grundlagen der Elektrotechnik

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Was ist Leistungsfaktorkorrektur

Was ist Leistungsfaktorkorrektur?

Leistungsfaktorkorrektur (auch bekannt als LFK oder Leistungsfaktorverbesserung) wird definiert als eine Technik, die verwendet wird, um den Leistungsfaktor von Wechselstromkreisen durch die Reduzierung der Blindleistung im Kreis zu verbessern. Ziel der Leistungsfaktorkorrekturtechniken ist es, die Effizienz des Kreises zu erhöhen und den Stromverbrauch der Last zu reduzieren.

In der Regel werden Kondensatoren und Synchronmotoren in Schaltungen eingesetzt, um die induktiven Elemente (und damit die Blindleistung) zu reduzieren. Diese Techniken dienen nicht dazu, die Menge an Wirkleistung zu erhöhen, sondern nur, die Scheinleistung zu verringern.

Mit anderen Worten, sie reduziert die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom. Es versucht, den Leistungsfaktor nahe an eins zu halten. Der wirtschaftlichste Wert des Leistungsfaktors liegt zwischen 0,9 und 0,95.

Die Frage stellt sich, warum der wirtschaftliche Wert des Leistungsfaktors 0,95 anstelle des Einheitsleistungsfaktors ist. Gibt es irgendeinen Nachteil des Einheitsleistungsfaktors?

NEIN. Es gibt keinen einzigen Nachteil des Einheitsleistungsfaktors. Allerdings ist es schwierig und kostspielig, Einheits-LFK-Ausrüstung zu installieren.

Daher versuchen Versorgungsunternehmen und Energieversorgungsfirmen, einen Leistungsfaktor im Bereich von 0,9 bis 0,95 zu erreichen, um ein wirtschaftliches System zu schaffen. Und dieser Bereich ist gut genug für ein Energiesystem.

Wenn der Wechselstromkreis eine hohe induktive Last hat, kann der Leistungsfaktor unter 0,8 liegen. Und er zieht mehr Strom aus der Quelle.

Die Leistungsfaktorkorrekturausrüstung reduziert die induktiven Elemente und den Strom, der aus der Quelle gezogen wird. Dies führt zu einem effizienteren System und verhindert den Verlust elektrischer Energie.

Warum ist Leistungsfaktorkorrektur notwendig?

In Gleichstromkreisen wird die von einer Last abgegebene Leistung einfach durch die Multiplikation von Spannung und Strom berechnet. Der Strom ist proportional zur angelegten Spannung. Daher ist die Leistungsabgabe durch die ohmsche Last linear.

In Wechselstromkreisen sind Spannung und Strom sinusförmige Wellen. Daher ändern sich die Amplitude und Richtung ständig. Zu einem bestimmten Zeitpunkt wird die abgegebene Leistung durch die Multiplikation von Spannung und Strom zu diesem Zeitpunkt berechnet.

Wenn ein Wechselstromkreis induktive Lasten wie Wicklungen, Spulen, Solenoiden, Transformator hat, ist der Strom gegenüber der Spannung phasenverschoben. In diesem Fall ist die tatsächlich abgegebene Leistung geringer als das Produkt aus Spannung und Strom.

Aufgrund nichtlinearer Elemente in Wechselstromkreisen enthält dieser sowohl Widerstand als auch Reaktanz. Daher ist bei der Berechnung der Leistung die Phasendifferenz zwischen Strom und Spannung wichtig.

Bei einer rein ohmschen Last sind Spannung und Strom in Phase. Bei einer induktiven Last hingegen fällt der Strom hinter der Spannung zurück. Dies führt zu induktiver Reaktanz.

In diesem Fall ist eine Leistungsfaktorkorrektur am dringendsten erforderlich, um die Wirkung des induktiven Elements zu reduzieren und den Leistungsfaktor zu verbessern, um die Effizienz des Systems zu erhöhen.

Formel für die Leistungsfaktorkorrektur

Angenommen, eine induktive Last ist mit dem System verbunden und arbeitet mit einem Leistungsfaktor cosф1. Um den Leistungsfaktor zu verbessern, müssen wir eine Leistungsfaktorkorrekturvorrichtung parallel zur Last verbinden.

Das Schaltbild dieser Anordnung ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

power factor correction example

Der Kondensator liefert eine führende reaktive Komponente und reduziert die Wirkung der nachlaufenden reaktiven Komponente. Vor der Verbindung des Kondensators beträgt der Laststrom IL.

Der Kondensator nimmt den Strom IC auf, der um 90˚ vor dem Spannungswert führt. Der resultierende Strom des Systems ist Ir. Der Winkel zwischen der Spannung V und IR wird im Vergleich zum Winkel zwischen V und IL verringert. Daher wird der Leistungsfaktor cosф2 verbessert.

Leistungsfaktorkorrektur Phasordiagramm

Aus dem oben stehenden Phasordiagramm geht hervor, dass die nachlaufende Komponente des Systems reduziert wird. Um den Leistungsfaktor von ф1 auf ф2 zu ändern, wird der Laststrom um IRsinф2 verringert.

$I_R sin \phi_2 = I_L sin \phi_1 - I_C$

$I_C = I_L sin \phi_1 - I_R sin \phi_2$

Die Kapazität des Kondensators zur Verbesserung des Leistungsfaktors ist;

$C = \frac{I_C}{\omega V}$

Schaltkreis zur Leistungsfaktorkorrektur

Techniken zur Leistungsfaktorkorrektur verwenden hauptsächlich Kondensatoren oder Kondensatorbänke und synchrone Kondensatoren. Je nach dem eingesetzten Gerät zur Korrektur des Leistungsfaktors gibt es drei Methoden;

Kondensatorbank
Synchrone Kondensatoren
Phasenvorschub

Leistungsfaktorkorrektur mit Kondensatorbank

Der Kondensator oder die Kondensatorbank kann als feste oder variable Kapazität verbunden werden. Er wird an einen Induktionsmotor, eine Verteilungsleitungsplatine oder die Hauptversorgung angeschlossen.

Der Festwertkondensator ist ständig mit dem System verbunden. Ein variabler Kondensator ändert den Betrag der KVAR gemäß den Anforderungen des Systems.

Für die Blindleistungskorrektur wird die Kondensatorbank mit der Last verbunden. Wenn die Last eine Drehstromlast ist, kann die Kondensatorbank als Stern- oder Dreieckschaltung angeschlossen werden.

Dreiecksgeschaltete Kondensatorbank

Das folgende Schaltbild zeigt eine dreiecksgeschaltete Kondensatorbank mit einer Drehstromlast.

delta connected capacitor bank

Dreiecksgeschaltete Kondensatorbank

Lassen Sie uns die Gleichung für den Kondensator pro Phase finden, wenn er in der Dreiecksschaltung angeschlossen ist. Bei der Dreiecksschaltung sind die Phasenspannung (VP) und die Leitungsspannung (VL) gleich.

$V_P = V_L$

Die Kapazität pro Phase (C∆) ergibt sich wie folgt:

$C_\Delta = \frac{Q_C}{\omega V_P^2} = \frac{Q_C}{\omega V_L^2}$

Stern verbundene Kondensatorbank

Das folgende Schaltbild zeigt eine sternverkoppelte Kondensatorbank mit einer dreiphasigen Last.

Stern verbundene Kondensatorbank

Bei der Sternschaltung ist das Verhältnis zwischen Phasenspannung (VP) und Leitungsspannung (VL) wie folgt:

$V_P = \frac{1}{\sqrt{3}} V_L$

Die Kapazität pro Phase (CY) wird wie folgt angegeben;

$C_Y = \frac{Q_C}{\omega V_P^2} = \frac{Q_C}{\omega (\frac{V_L}{\sqrt{3}})^2} = \frac{3Q_C}{\omega V_L^2}$

Aus den obigen Gleichungen;

$C_Y = 3 C_\Delta$

Das bedeutet, dass die benötigte Kapazität in der Sternschaltung dreimal so groß ist wie in der Dreieckschaltung. Darüber hinaus beträgt die Betriebsphasenspannung 1/√3 mal die Leitungsspannung.

Daher ist eine Kondensatorbank in Dreieckschaltung ein gutes Design und aus diesem Grund wird in einer Drehstromversorgung die Kondensatorbank in Dreieckschaltung häufiger im Netzwerk verwendet.

Blindleistungskorrektur mit Synchronkondensator

Wenn ein Synchronmotor übererregt wird, nimmt er eine führende Strömung auf und verhält sich wie ein Kondensator. Ein übererregter Synchronmotor, der ohne Last läuft, wird als Synchronkondensator bezeichnet.

Wenn diese Art von Maschine parallel zur Versorgung angeschlossen wird, nimmt sie einen vorlaufenden Strom auf und verbessert den Leistungsfaktor des Systems. Das Verbindungsschema des Synchronkondensators mit der Versorgung ist in der untenstehenden Abbildung dargestellt.

power factor correction using synchronous condenser

Leistungsgradkorrektur mit Synchronkondensator

Wenn die Last eine reaktive Komponente hat, zieht sie einen nachlaufenden Strom aus dem System. Um den Strom zu neutralisieren, wird dieses Gerät verwendet, um einen vorlaufenden Strom aufzunehmen.

synchronous condenser phasor diagram

Phasordiagramm des Synchronkondensators

Bevor der Synchronkondensator angeschlossen wird, wird der vom Verbraucher gezogene Strom IL und der Leistungsfaktor ist фL.

Wenn der Synchronkondensator angeschlossen wird, nimmt er den Strom Im auf. In diesem Zustand ist der resultierende Strom I und der Leistungsfaktor ist фm.

Aus dem Phasordiagramm können wir beide Leistungsfaktorwinkel (фL und фm) vergleichen. Und фm ist kleiner als фL. Daher ist cosфm größer als cosфL.

Diese Art der Verbesserung des Leistungsfaktors wird in Großversorgungsstationen aufgrund der folgenden Vorteile eingesetzt.

Die Stärke des vom Motor gezogenen Stroms wird durch die Variation der Felderregung geändert.
Es ist einfach, Fehler, die im System auftreten, zu beheben.
Die thermische Stabilität der Motorenwicklung ist hoch. Daher handelt es sich um ein zuverlässiges System für Kurzschlussströme.

Phasenvorschub

Der Asynchronmotor zieht Blindstrom aufgrund des Erregerstroms. Wenn eine andere Quelle verwendet wird, um den Erregerstrom zu liefern, ist die Statorwicklung frei von dem Erregerstrom. Der Leistungsfaktor des Motors kann so verbessert werden.

Diese Anordnung kann durch den Einsatz eines Phasenvorschubs erreicht werden. Der Phasenvorschub ist ein einfacher Wechselstrom-Erreger, der auf der gleichen Welle wie der Motor montiert und mit dem Rotorkreis des Motors verbunden ist.

Er liefert Erregerstrom zum Rotorkreis in der Schlupffrequenz. Wenn mehr Erregerstrom als erforderlich bereitgestellt wird, kann der Asynchronmotor mit einem vorwiegenden Leistungsfaktor betrieben werden.

Der einzige Nachteil des Phasenvorschubs ist, dass er für kleine Motoren, insbesondere unter 200 PS, nicht wirtschaftlich ist.

Aktive Leistungsfaktorkorrektur

Aktive Leistungsfaktorkorrektur bietet eine effizientere Steuerung des Leistungsfaktors. Sie wird in der Regel in Stromversorgungsanlagen mit einer Leistung von mehr als 100 W eingesetzt.

Diese Art der Leistungsfaktorkorrekturschaltung besteht aus Hochfrequenz-Schaltelementen wie Dioden und Thyristoren (Leistungselektronik-Schalter). Diese Elemente sind aktive Bauteile. Deshalb wird diese Methode als aktive Leistungsfaktorkorrekturmethode bezeichnet.

Bei passiver Leistungsfaktorkorrektur werden unkontrollierte reaktive Bauteile wie Kondensatoren und Spulen in der Schaltung verwendet. Eine passive Leistungsfaktorkorrekturschaltung verwendet keine Steuereinheit oder Schaltelemente.

Aufgrund der Verwendung von Hochfrequenz-Schaltelementen und Steuereinheiten in der Schaltung sind die Kosten und Komplexität der Schaltung im Vergleich zur passiven Leistungsfaktorkorrekturschaltung erhöht.

Das folgende Schaltbild zeigt die grundlegenden Elemente einer aktiven Leistungsfaktorkorrekturschaltung.

aktive Blindleistungskorrektur

Aktive Blindleistungskorrektur

Um die Schaltkreisparameter zu steuern, wird eine Steuerungseinheit im Schaltkreis verwendet. Sie misst die Eingangsspannung und den Eingangsstrom. Und sie passt die Schaltzeit und den Tastgrad in Spannung und Strom an.

Der Spule L wird durch den halbleiterbasierten Schalter Q gesteuert. Die Steuerungseinheit wird verwendet, um den halbleiterbasierten Schalter Q (EIN und AUS) zu steuern.

Wenn der Schalter eingeschaltet ist, erhöht sich der Spulenstrom um ∆I+. Die Spannung über der Spule ändert ihr Vorzeichen und gibt die gespeicherte Energie über den Diode D1 an die Last ab.

Wenn der Schalter ausgeschaltet ist, verringert sich der Spulenstrom um ∆I–. Die Gesamtänderung während eines Zyklus beträgt ∆I = ∆I+ – ∆I–. Die EIN- und AUS-Zeit des Schalters wird durch die Steuerungseinheit durch Ändern des Tastgrads gesteuert.

Durch die richtige Auswahl des Tastgrads können wir die gewünschte Form des Stroms zur Last erhalten.

Wie dimensioniert man die Blindleistungskorrektur?

Um die Blindleistungskorrektur zu dimensionieren, müssen wir den Bedarf an reaktiver Leistung (KVAR) berechnen. Und wir verbinden diese Größe der Kapazität mit dem System, um den Bedarf an reaktiver Leistung zu decken.

Es gibt zwei Möglichkeiten, den KVAR-Bedarf zu ermitteln.

Tabellenmultiplikatorverfahren
Berechnungsverfahren

Wie der Name schon sagt, finden wir im Tabellenmultiplikatorverfahren direkt einen Multiplikatorkonstanten aus einer Tabelle. Wir können das benötigte KVAR direkt berechnen, indem wir die Konstante mit der Eingangsleistung multiplizieren.

table multiplier method

Tabellenmultiplikator-Methode

Bei der Berechnungsmethode müssen wir den Multiplikator wie im folgenden Beispiel berechnen.

Beispiel:

Ein 10-kW-Induktionsmotor hat einen Leistungsfaktor von 0,71 Versatz. Wenn wir diesen Motor mit einem Leistungsfaktor von 0,92 betreiben möchten, welche Größe muss der Kondensator haben?

Eingangsleistung = 10 kW
Tatsächlicher Leistungsfaktor (cos φA) = 0,71
Erforderlicher Leistungsfaktor (cos φR) = 0,92

$\cos \phi_1 = 0.71 \Rightarrow \phi_1 = \cos^{-1} 0.71$

$\phi_1 = 44.765^\circ$

$\cos \phi_2 = 0.92 \Rightarrow \phi_1 = \cos^{-1} 0.9$

$\phi_2 = 23.073^\circ$

$\tan \phi_1 = \tan (44.765^\circ) = 0.9918$

$\tan \phi_2 = \tan (23.073^\circ) = 0.4259$

$Multiplier \, Constant = 0.9918-0.4259 = 0.5658$

Erforderliche KVAR = Eingangsleistung x Multiplikator-Konstante

$KVAR = 10 \times 0.5658$

$KVAR = 5.658$

Daher ist eine reaktive Leistung von 5,658 KVAR erforderlich, um den Leistungsfaktor von 0,71 auf 0,92 zu verbessern. Der mit dem System verbundene Kondensator hat eine Kapazität von 5,658 KVAR.

Anwendungen der Leistungsfaktorkorrektur

In einem Stromnetzwerk spielt der Leistungsfaktor eine zentrale Rolle für die Qualität und das Management des Systems. Er bestimmt die Effizienz der Energieversorgung.

Ohne Leistungsfaktorkorrektur zieht die Last einen hohen Strom vom Netz. Dies erhöht die Verluste und die Kosten für elektrische Energie. LFK-Ausrüstung versucht, Wellenformen von Spannung und Strom in Phase zu bringen. Dies steigert die Effizienz des Systems.
Im Übertragungsnetz ist ein hoher Leistungsfaktor notwendig. Durch den hohen Leistungsfaktor verringern sich die Verluste der Übertragungsleitung und die Spannungsregelung wird verbessert.
Induktionsmotoren werden in Industrien weit verbreitet eingesetzt. Um Übertemperaturen zu vermeiden und die Effizienz des Motors zu verbessern, werden Kondensatoren verwendet, um die Wirkung der Blindleistung zu mindern.
LFK-Ausrüstung reduziert die Wärmegeneration in Kabeln, Schaltanlagen, Generatoren, Transformatoren usw.
Durch die höhere Effizienz des Netzes müssen wir weniger Energie erzeugen, was die Kohlendioxidemissionen in die Atmosphäre reduziert.
Der Spannungsabfall wird durch die Verwendung von LFK-Ausrüstung im System beträchtlich reduziert.

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