パッドマウント変圧器の熱管理設計
実際の運用において、パッドマウント変圧器は典型的な熱関連の問題に直面します：
熱放出を最適化するために、本論文では有限要素解析を使用して3D変圧器モデルを構築する。温度場分布のマッピングによって、過熱ホットスポットを特定し、冷却システム設計を改良する。
1. 温度場の基礎
温度場は空間時間的な温度変動を記述し、熱生成、伝達、および分布が緊密に結合している。パッドマウント変圧器の場合、熱はコア、巻線などから発生する。運転条件や期間によって熱パターンが変わるため、多層間の相互作用（コア、巻線、絶縁体）により温度分布が不均一になる。
熱は伝導（主導的であり、巻線/コアからの熱を絶縁樹脂を通じて外部空気に伝達する）と対流によって伝達される。伝導強度は温度勾配に関連しており、熱は熱い部品から冷たい樹脂へ移動し、その後外部空気に放出される。熱流束の計算式は以下の通りである：
式中：q は熱流束密度を表す；∂t/∂x は温度勾配を表し、距離に対する温度変化率を示す；n は熱変換係数である。異なる位置に温度差がある場合、熱は主に温度を均一にするために循環し、この温度平衡状態が対流である。パッドマウント変圧器の動作中に、さまざまな部分で発生した熱が空気と接触し、それらとの間で熱が伝達され、周囲のガスの温度が変化する。この過程で、熱伝達は対流によって達成され、以下のように表現できる：
式中：h は対流熱伝達係数、tf は流体温度、tw は物体表面の温度を表す。物体の温度が絶対零度より高い場合、輻射熱が発生し、通常これを熱放射と呼ぶ。他の要因が変わらない場合、物体間の放射量は温度が上昇するにつれて増加する（温度が継続的に上昇する）。パッドマウント変圧器の動作中に、設備自体は直接熱放射とは接触しないが、変圧器の温度が安定すると、その熱放射機能により熱放出が達成され、この過程は以下の式で表現できる：
式中：S は放射表面積、T は物体の熱力学的温度、σ は放射定数を表す。パッドマウント変圧器の放熱システム設計では、主に有限要素解析（FEA）法を用いて熱平衡方程式を確立する。計算によって、物体の各ノードの温度を決定できる。これは特に実際には測定が困難な温度点の測定、最適なホットスポット位置の特定、そして結合分析を行う際に有用である。FEAを使用して温度場を分解する基本原理は以下の通りである：
三次元物理ドメインを離散化する；
要素内の任意のノードでの温度変動を関数で記述する；
要素方程式を構築する；
要素を組み立て、ノードに外部励起を与える；
温度場境界条件を考慮して方程式を解く；
各ノードの温度上昇を計算する；
温度場方程式に基づいて要素の温度上昇を導出する。
2 パッドマウント変圧器のモデリングと温度場シミュレーション
2.1 有限要素モデリング
表1に、本論文で選択されたパッドマウント変圧器の関連パラメータを示す。これらのパラメータに基づいて有限要素モデルを構築する。その後、パッドマウント変圧器の高圧巻線、低圧巻線、および鉄心の簡略化モデルを確立する。
モデル構築の際、高圧巻線の出力端子の溶接接続は比較的堅牢であるため、初期設計段階では考慮しない。簡略化のために、鉄心は単一の構造としてモデル化し、層間ギャップは無視する（これらのギャップはバルクシリコン鋼の特性により材料の導電性を考慮に入れる）。変圧器の3Dシミュレーションモデルは図1に示す。
自然対流による放熱効果を分析するために、シミュレーション環境に外部空気領域（寸法：5000mm×5000mm×3000mm）を追加し、変圧器周辺の空気流れパターンをリアルにモデル化する。
2.2 パッドマウント変圧器のエンクロージャモデル
巻線と鉄心は熱源としてモデル化し、変圧器設計パラメータに基づいて熱生成率を計算する。空気領域は、上部に圧力出口、下部と側面に入口を配置し、周囲温度を300Kに設定する。シミュレーションでは、レイリー数に基づいて適切な乱流モデルを選択して自然対流パラメータを導出する。
エンクロージャの形状（図2）は複雑な複合構造のため簡略化する。屋根の穿孔パネルは無視し、全体の屋根を連続した空気領域として扱う。軒下の空気出口には多孔質媒体を配置して流動抵抗をシミュレートする。エンクロージャの底支持梁周囲の空気領域は互いに接続されていると考える。エンクロージャの下に155mmの高さの空気層を追加し、基礎の熱放出への影響を考慮する。
確立されたモデルでは、事前に設定された底穴、頂部穴、および上下穴はすべて多孔質媒体に属し、厚さは10mm（図3の黄緑色のブロック）であり、メッシュプレートをシミュレートする。底穴の仕様は1450 × 1200 mm²、上下穴の仕様は550 × 500 mm²である。モデルにはさらに三つの開口部とエポキシ板も設定され、開口部は実際の状況に応じて開いたり閉じたりする。一般的に、床置き型の場合、頂部穴、エポキシ板、および開口部1は開いた状態となる。底穴付きタイプの場合、頂部穴、底穴、および開口部1/2/3はすべて開いた状態となる。
2.3 温度場分布解析
次に、幾何学モデルをメッシュ分割して有限要素モデルを構築する。自然対流と内部メッシュモデルの一貫性を確保し、エンクロージャの穴と空気インターフェースでのメッシュ分割を細分化して計算精度を向上させる。幾何学モデルに基づいて、有限要素モデルは401,856個のノードと518,647個のメッシュを持つ。パッドマウント変圧器モデルの主要な設定は以下の通りである：
有限要素ソフトウェアを使用して、温度場モデルは次のようになる：変圧器内で巻線の温度が最も高く、次いで鉄心の温度が高い。隣接する空気の温度も高く、空気が上昇するにつれて周囲温度と一致する圧力出口まで減少する。動作中に熱空気が膨張すると、空気が蓄積し、周囲の空気とダクト内の空気の衝突が発生する（継続的な加熱と体積の増加による）。空気の粘性はダクトの流れと流れ場に影響を与え、熱空気は地面近くで加速し、遠ざかるにつれて速度が低下する。空気-表面接触により熱境界層が形成され、その厚さにより熱伝達係数が低下し、温度と空気の粘性が上昇し、流れ速度が低下する。熱空気は変圧器上の温度を変化させ、温度は熱放射に比例する。
3 パッドマウント変圧器の放熱設計
3.1 モデル解析
パッドマウント変圧器は高レベルの安全性を持つエンクロージャ内に配置される。エンクロージャ内の空気の円滑な循環を確保し、変圧器の放熱性能を最大限に引き出すため、軸流ファンを配置して設備内部の熱空気を排出する必要がある。同時に、エンクロージャ外にヒートシンクを設置して熱交換を行う。これにより、変圧器内の空気の連続的な循環が促進される。
パッドマウント変圧器の動作中に熱は主に巻線と鉄心から発生する。そのため、設計ではこれら二つのコンポーネントの空気流れ状態に焦点を当て、関連要素を統合して放熱モデルを構築する必要がある。
3.2 モデルパラメータの決定
パッドマウント変圧器の場合、室内空気パラメータと温度性能パラメータの違いは比較的小さい。シリコン鋼板を選択する際には、その耐熱性能を優先する。また、銅線と絶縁樹脂の数値比率を分析して熱性能パラメータを決定する。
3.3 条件設定
パッドマウント変圧器の空気入口と出口の平均圧力は1気圧である。ヒートシンクの性能と組み合わせて、冷気の温度を入口条件として有限要素モデルを確立し、対称平面と空気入口-出口方向を定義する。
3.4 結果解析
モデルを確立し境界条件を設定した後、計算を行う。解析結果によると、パッドマウント変圧器の空気出口が最も高温になり、温度は394.5K（ホットスポット温度120.5℃）に達する。鉄心の最も高温な点は空気出口から遠く、計算されたホットスポット温度は110℃である。また、空気入口と出口に近い位置は放熱性能が低い。
3.5 入口と出口の空気解析
空気流れ速度の変化をシミュレートする：高温の高圧巻線が空気出口に近く配置され、空気出口が直角構造を持っている場合、空気圧に影響を与え、エンクロージャ内の空気が希薄になり、放熱に不利となる。
これを基に空気出口の設計を最適化する：空気出口を約30cm上に移動し、高さを維持しながら、空気入口の幅を主に10cm減らし、エンクロージャ全体の長さを20cm延ばす。計算によると、この案では巻線のホットスポット温度と平均温度が大幅に低下する。空気流れ場の速度分布を解析すると、巻線の空気流れが空気出口に向かって120°角度を持つことが示され、空気流れがスムーズであることを示す。
3.6 まとめ
パッドマウント変圧器は電力分配システムにおいて重要な役割を果たす。動作中に大量の熱が発生し、それが適切に放出されない場合、故障が発生し、システムの安定性を脅かす可能性がある。設計者はパッドマウント変圧器の放熱問題を深く分析し、温度場の変化と組み合わせて、有限要素法などの科学的方法を使用して放熱モデルを構築し、設備の放熱システムを最適化し、全体的な放熱効率を向上させる必要がある。
