Kurzschlussverhältnis einer Synchronmaschine

Der Kurzschlussfaktor (SCR) einer Synchronmaschine

Der Kurzschlussfaktor (SCR) einer Synchronmaschine ist definiert als das Verhältnis des Feldstroms, der unter Leerlaufbedingungen zur Erzeugung der Nennspannung erforderlich ist, zum Feldstrom, der zur Aufrechterhaltung des Nenndurchflusses während eines Kurzschlusses benötigt wird. Für eine dreiphasige Synchronmaschine kann der SCR aus ihrer Leerlaufcharakteristik (O.C.C) bei Nennleistung und Kurzschlusscharakteristik (S.C.C) abgeleitet werden, wie in der folgenden Abbildung dargestellt:

Aus der obigen Abbildung ergibt sich der Kurzschlussfaktor durch die unten angegebene Gleichung.

Da die Dreiecke Oab und Ode ähnlich sind, gilt:

Direktachsiger Synchronreaktanz (Xd)

Der direktachsige Synchronreaktanz X_d ist definiert als das Verhältnis der Leerlaufspannung, die einem bestimmten Feldstrom entspricht, zum Armaturkurzschlussstrom unter dem gleichen Feldstromzustand.

Für einen Feldstrom von der Größe Oa wird der direktachsige Synchronreaktanz (in Ohm) durch die folgende Gleichung ausgedrückt:

Zusammenhang zwischen SCR und Synchronreaktanz

Aus Gleichung (7) geht hervor, dass der Kurzschlussfaktor (SCR) dem Kehrwert des prozentualen direktachsigen Synchronreaktanzes X_d entspricht. In einem gesättigten magnetischen Kreis hängt der Wert von X_d vom Grad der magnetischen Sättigung ab.

Bedeutung des Kurzschlussfaktors (SCR)

Der SCR ist ein kritischer Parameter für Synchronmaschinen, der ihre Betriebscharakteristika, physikalische Abmessungen und Kosten beeinflusst. Wichtige Implikationen sind:

• Auswirkungen auf die Spannungsregelung

• Synchrongeneratoren mit niedrigeren SCR-Werten zeigen stärkere Fluktuationen der Endspannung bei Laständerungen. Um eine konstante Endspannung zu erhalten, sind weitreichende Anpassungen des Feldstroms I_f erforderlich.

• Stabilitätseinschränkungen

• Ein kleinerer SCR entspricht einem geringeren Synchronisationsvermögen, das für die Aufrechterhaltung der Synchronisation wichtig ist. Dies führt zu einem niedrigeren Stabilitätsgrenzwert, was bedeutet, dass Maschinen mit niedrigem SCR weniger stabil sind, wenn sie parallel zu anderen Generatoren betrieben werden.

• Kompromisse im Design

• Maschinen mit hohem SCR bieten eine bessere Spannungsregelung und eine verbesserte stationäre Stabilität, aber höhere Armaturkurzschlussfehlströme. Darüber hinaus beeinflussen sie die Maschengröße und -kosten aufgrund von Design-Kompromissen.

Die Anregungsspannung einer Synchronmaschine wird durch die Gleichung beschrieben:

Für denselben Wert von Tph ist die Anregungsspannung direkt proportional zum Feldfluss pro Pol.

Der synchrone Induktionswert beträgt:

Zusammenhang zwischen SCR und Luftspalt

Daher ist der Kurzschlussfaktor (SCR) direkt proportional zum Luftspaltparameter oder der Luftspalthöhe. Eine Erhöhung der Luftspalthöhe steigert den SCR, erfordert jedoch eine höhere Feldmagnetkraft (MMF), um die gleiche Anregungsspannung (Ef) beizubehalten. Um die Feld-MMF zu erhöhen, muss entweder der Feldstrom oder die Anzahl der Felddrehungen erhöht werden, was höhere Felddüsen und einen größeren Maschinenradius erfordert.

Auswirkungen auf das Maschinendesign

Dies führt zu dem Schluss, dass ein höherer SCR die Größe, das Gewicht und die Kosten der Synchronmaschine erhöht.

Typische SCR-Werte nach Maschinentyp

• Zylinderrotormaschinen: Der SCR liegt zwischen 0,5 und 0,9.

• Hervorstehende-Pol-Maschinen: Der SCR liegt zwischen 1,0 und 1,5.

• Synchronkommutatoren: Der SCR beträgt typischerweise 0,4.

Diese Werte spiegeln die Design-Kompromisse zwischen Stabilität, Spannungsregelung und physischen Abmessungen in verschiedenen Synchronmaschinenkonfigurationen wider.