Kortsluitsverhouding van een synchrone machine

De kortsluitverhouding (SCR) van een synchrone machine

De kortsluitverhouding (SCR) van een synchrone machine wordt gedefinieerd als de verhouding tussen het veldstroomkring nodig om de nominale spanning te genereren onder open-circuit omstandigheden en de veldstroomkring vereist om de nominale armatuurstroom tijdens een kortsluitconditie te handhaven. Voor een driefase synchrone machine kan de SCR worden afgeleid uit de Open-Circuit Karakteristiek (O.C.C) bij nominale snelheid en de Kortsluit Karakteristiek (S.C.C), zoals weergegeven in de onderstaande figuur:

Uit de bovenstaande figuur is de kortsluitverhouding gegeven door de hieronder getoonde vergelijking.

Aangezien de driehoeken Oab en Ode gelijkvormig zijn. Daarom,

Synchroon reactantie langs de directe as (Xd)

De synchroon reactantie langs de directe as X_d wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de open-circuit spanning die overeenkomt met een specifieke veldstroom en de armatuur kortsluitstroom onder dezelfde veldstroomcondities.

Voor een veldstroom van grootte Oa, wordt de synchroon reactantie langs de directe as (in ohms) uitgedrukt door de volgende vergelijking:

Relatie tussen SCR en synchroon reactantie

Uit vergelijking (7) blijkt dat de Kortsluitverhouding (SCR) gelijk is aan het omgekeerde van de per-eenheid synchroon reactantie langs de directe as X_d. In een verzadigd magnetisch circuit is de waarde van X_d afhankelijk van de mate van magnetische verzadiging.

Beteekenis van de kortsluitverhouding (SCR)

De SCR is een cruciale parameter voor synchrone machines, die hun functionele kenmerken, fysieke afmetingen en kosten beïnvloeden. Belangrijke implicaties zijn:

• Invloed op spantoorsprong

• Synchrone generatoren met lagere SCR-waarden tonen meer opvallende fluctuaties in de terminale spanning bij veranderingen in belasting. Het behouden van een constante terminale spanning vereist brede aanpassingen van de veldstroom I_f).

• Beperkingen aan stabiliteit

• Een kleinere SCR komt overeen met verminderde synchronisatiekracht, die essentieel is voor het behouden van synchronisatie. Dit resulteert in een lager stabiliteitslimiet, wat betekent dat machines met lage SCR minder stabiel zijn wanneer ze parallel met andere generatoren werken.

• Afwegingen in ontwerp

• Hoge-SCR machines bieden superieure spantoorsprong en verbeterde stationaire stabiliteit, maar veroorzaken hogere armatuur kortsluitstroomfouten. Bovendien beïnvloeden ze de grootte en kosten van de machine door ontwerpwegen.

De opwekkingsspanning van een synchrone machine wordt beschreven door de vergelijking:

Voor dezelfde waarde van Tph is de opwekkingsspanning recht evenredig met de veldflux per pool.

De synchrone inductie wordt gegeven als:

Relatie tussen SCR en luchtgat

Dus, de kortsluitverhouding (SCR) is recht evenredig met de luchtgatreluctantie of luchtgatlengte. Het verlengen van de luchtgatlengte verhoogt de SCR, hoewel dit een hogere veldmagnetische kracht (MMF) vereist om dezelfde opwekkingsspanning (Ef) te behouden. Om de veld-MMF te verhogen, moet ofwel de veldstroom of het aantal veldspoelen worden verhoogd, wat noodzakelijkerwijs leidt tot langere veldpolen en een vergroot apparaatdiameter.

Invloed op apparaatontwerp

Dit leidt tot een belangrijke conclusie: een hogere SCR verhoogt inherent de grootte, het gewicht en de kosten van de synchrone machine.

Typische SCR-waarden per machinetype

• Cilindervormige rotor machines: SCR varieert van 0,5 tot 0,9.

• Uitstekende polen machines: SCR ligt tussen 1,0 en 1,5.

• Synchrone compensatoren: SCR is meestal 0,4.

Deze waarden weerspiegelen de ontwerpafwegingen tussen stabiliteit, spantoorsprong en fysieke afmetingen in verschillende configuraties van synchrone machines.