Kortslutningsförhållandet för en synkronmaskin

Kortslutningsförhållandet (SCR) för en synkron maskin

Kortslutningsförhållandet (SCR) för en synkron maskin definieras som förhållandet mellan fältströmmen som krävs för att generera nominell spänning under öppna kretsförhållanden och fältströmmen som behövs för att upprätthålla nominell armaturström under kortslutsförhållanden. För en trefasad synkron maskin kan SCR härledas från dess Öppna Krets Karaktäristik (O.C.C) vid nominell hastighet och Kortsluts Karaktäristik (S.C.C), som illustreras i figuren nedan:

Från ovanstående figur ges kortslutningsförhållandet av ekvationen nedan.

Eftersom trianglarna Oab och Ode är likformiga gäller därför,

Riktad axel synkron reaktans (Xd)

Den riktade axeln synkrona reaktansen X_d definieras som förhållandet mellan öppna kretsspänningen som motsvarar en specifik fältström och armaturkortsstängningsströmmen under samma fältströmsvillkor.

För en fältström med storlek Oa, uttrycks den riktade axelns synkrona reaktans (i ohm) genom följande ekvation:

Förhållande mellan SCR och synkron reaktans

Enligt ekvation (7) är det tydligt att kortslutningsförhållandet (SCR) är lika med reciproken av per enhet riktad axel synkron reaktans X_d. I en mättad magnetisk cirkuit beror värdet av X_d på graden av magnetisk mättnad.

Betydelsen av kortslutningsförhållandet (SCR)

SCR är en viktig parameter för synkronmaskiner, som påverkar deras driftsegenskaper, fysiska dimensioner och kostnad. Viktiga implikationer inkluderar:

• Påverkan på spänningsreglering

• Synkrongeneratorer med lägre SCR-värden visar mer framträdande terminalspänningssvängningar vid belastningsändringar. För att bibehålla konstant terminalspänning krävs omfattande justeringar av fältströmmen I_f).

• Stabilitetsbegränsningar

• Ett mindre SCR motsvarar minskad synkroniseringskraft, vilket är nödvändigt för att bibehålla synkronism. Detta resulterar i en lägre stabilitetsgräns, vilket innebär att maskiner med lågt SCR är mindre stabila när de drivs parallellt med andra generatorer.

• Designkompromisser

• Hög-SCR-maskiner erbjuder bättre spänningsreglering och förbättrad stationär stabilitet men medför högre armaturkortsstängningsfelströmmar. Dessutom påverkar de maskinstorlek och kostnad på grund av designkompromisser.

Anspänningen för en synkronmaskin beskrivs av ekvationen:

För samma värde av Tph är anspänningen direkt proportionell till fältflödet per pol.

Synkroninduktansen ges som:

Förhållande mellan SCR och luftgap

Därför är kortslutningsförhållandet (SCR) direkt proportionellt mot luftgapsreluktanste eller luftgapslängd. Ökningen av luftgapslängden höjer SCR, även om detta kräver en högre fältdynamisk effekt (MMF) för att bibehålla samma anspänning (Ef). För att öka fältdynamiken måste antingen fältströmmen eller antalet fältslingor ökas, vilket kräver längre fältpoler och en större maskindiameter.

Påverkan på maskindesign

Detta leder till ett viktigt slutsats: ett högre SCR ökar i grunden storlek, vikt och kostnad för den synkrona maskinen.

Typiska SCR-värden efter maskintyp

• Cylindriska rotor-maskiner: SCR varierar mellan 0,5 och 0,9.

• Utskjutande polmaskiner: SCR ligger mellan 1,0 och 1,5.

• Synkron kompensatorer: SCR är vanligtvis 0,4.

Dessa värden återspeglar designkompromisser mellan stabilitet, spänningsreglering och fysiska dimensioner i olika synkronmaskinkonfigurationer.