Relacja reaktancyjna
Relacja reaktancyjna to relacja wysokiej prędkości składająca się z dwóch elementów: elementu nadprądu i elementu kierunkowego napięcia-prądu. Element prądowy generuje dodatni moment obrotowy, podczas gdy element kierunkowy napięcia-prądu tworzy moment obrotowy przeciwny do elementu prądu, w zależności od fazy między prądem a napięciem.
Relacja reaktancyjna to relacja nadprądu z ograniczeniem kierunkowym. Element kierunkowy jest zaprojektowany tak, aby generował maksymalny ujemny moment obrotowy, gdy jego prąd opóźnia się względem napięcia o 90°. Struktury kubka indukcyjnego lub podwójnej pętli indukcyjnej są idealnie przystosowane do uruchamiania relacji reaktancyjnych odległościowych.
Konstrukcja relacji reaktancyjnej
Poniżej przedstawiono typową relację reaktancyjną wykorzystującą strukturę kubka indukcyjnego. Posiada ona konfigurację czteropolową z cewkami roboczymi, polaryzacyjnymi i hamującymi. Moment roboczy powstaje poprzez oddziaływanie strumieni magnetycznych z cewek prądotwórczych (tzn. oddziaływanie strumieni z biegunów 2, 3 i 4), podczas gdy moment hamujący powstaje poprzez oddziaływanie strumieni z biegunów 1, 2 i 4.

W mechanizmie działania relacji reaktancyjnej, moment roboczy jest proporcjonalny do kwadratu prądu, co oznacza, że fluktuacje prądu znacznie wpływają na wielkość momentu. Z drugiej strony, moment hamujący jest proporcjonalny do iloczynu napięcia i prądu, pomnożonego przez cos(Θ−90°), co oznacza, że jest on wpływany przez napięcie, prąd i ich fazę.
Jak pokazano na rysunku, zastosowano obwód rezystor-kondensator (RC) do precyzyjnej regulacji i osiągnięcia pożądanego kąta maksymalnego momentu, wykorzystując cechy impedancji do sterowania przesunięciami fazowymi. Gdy efekt kontrolny oznaczony jest jako -k3, równanie momentu może być jasno wyrażone jako dynamiczne zrównoważenie między momentem roboczym a hamującym. To równanie wyraźnie pokazuje zmiany momentu relacji przy różnych parametrach elektrycznych, dostarczając kluczowego teoretycznego wsparcia dla analizy wydajności i optymalizacji projektowej.

gdzie Θ jest określone jako dodatnie, gdy I opóźnia się względem V. W punkcie równowagi netto moment wynosi zero, stąd

W powyższym równaniu efekt sterowania sprężyną jest pominięty ze względu na jego minimalny wpływ, tzn. K3 = 0.
Charakterystyka pracy relacji reaktancyjnej
Jak pokazano na rysunku, charakterystyka pracy relacji reaktancyjnej pojawia się jako linia pionowa prostopadła do poziomej osi. Tutaj, X reprezentuje wartość reaktancji chronionej linii, a R to składowa oporu. Ta charakterystyka wskazuje, że działanie relacji zależy wyłącznie od składowej reaktancji, niezależnie od zmian oporu. Obszar poniżej krzywej charakterystyki pracy to region dodatniego momentu (tzn. strefa działania relacji). Gdy mierzona impedancja wpada w ten obszar, relacja działa natychmiast, co sprawia, że ta charakterystyka jest szczególnie odpowiednia do ochrony krótkich linii, skutecznie unikając zakłóceń spowodowanych oporem przejściowym i zapewniając szybkie i niezawodne działanie.

Jeśli τ w równaniu momentu nie wynosi 90°, uzyskuje się charakterystykę liniową nie równoległą do osi R, a taka relacja nazywana jest relacją impedancji kątowej.

Ta relacja nie może rozróżnić uszkodzeń w swoim własnym lub sąsiednim odcinku linii przesyłowej. Jej jednostka kierunkowa różni się od relacji impedancyjnych, ponieważ hamujące reaktywne waty-ampery są bliskie zeru. Stąd wymaga jednostki kierunkowej nieaktywnej pod obciążeniem. Jest idealna do ochrony przed uszkodzeniami ziemnymi, jej zasięg pozostaje niewzruszony przez impedancję uszkodzenia.