電気故障計算 | 正負零シーケンスインピーダンス

適切な電力保護システムを適用する前に、障害時の電力システムの状態について十分な知識が必要です。電気障害状態の知識は、電力システムの異なる場所に適切な保護リレーを配置するために必要です。

最大および最小の障害電流、それらの障害時の電圧、電力システムの異なる部分での電流との位相関係に関する情報は、電力システムの異なる部分で適切に保護リレーシステムを適用するために収集する必要があります。これらのシステムパラメータからの情報収集は一般的に電気障害計算と呼ばれます。

障害計算とは、主に電力システムにおける障害電流の計算を指します。システム内の障害を計算するには主に3つの手順があります。

1. インピーダンス回転の選択。

2. 複雑な電力システムネットワークを単一の等価インピーダンスに簡略化する。

3. 対称成分理論を使用して電気障害電流と電圧を計算する。

電力システムのインピーダンス表記

どの電力システムを見ても、いくつかの電圧レベルがあることがわかります。たとえば、6.6 kVで発電された電力が132 kVに昇圧され、ターミナル変電所で33 kVと11 kVに降圧され、さらに11 kVが0.4 kVに降圧される典型的な電力システムを考えると、このように同じ電力システムネットワークでも異なる電圧レベルを持つことが明らかです。

したがって、この例から、システムの異なる部分のインピーダンスをその電圧レベルに応じて計算しようとすると、システム内の特定の位置での障害の計算は非常に難しく複雑になることがわかります。

この困難は、システムの異なる部分のインピーダンスを単一の基準値を基準として計算することで回避できます。この手法はインピーダンス表記と呼ばれます。つまり、電気障害計算を行う前に、システムパラメータは基準量を基準として参照し、オーム、パーセント、または単位系で一様なインピーダンスシステムとして表現する必要があります。

電力と電圧は通常、基準量として採用されます。三相システムでは、MVAまたはKVAの三相電力が基準電力として採用され、kVの線間電圧が基準電圧として採用されます。これらの基準電力と基準電圧から、次の式で基準インピーダンスを計算することができます。

単位系は、システムの実際のインピーダンスと基準インピーダンス値の比です。

パーセントインピーダンス値は、単位系値に100を乗じることで計算できます。

また、異なる電気障害計算を簡略化するために、新しい基準値を基準とした単位系値に変換することが求められることがあります。その場合、

インピーダンス表記の選択は、システムの複雑さによって異なります。通常、システムの基準電圧は、転送回数を最小限に抑えるように選択されます。
たとえば、あるシステムが132 KVの空中線を多数、33 KVの線を少数、11 KVの線を非常に少数持っている場合、システムの基準電圧は132 KV、33 KV、または11 KVにすることができますが、ここでは132 KVが最適な基準電圧となります。なぜなら、障害計算中に必要な転送回数が最少となるからです。

ネットワークの簡略化

正しいインピーダンス表記を選んだ後、次にネットワークを単一のインピーダンスに簡略化する必要があります。まず、すべての発電機、線路、ケーブル、トランスフォーマーのインピーダンスを共通の基準値に変換する必要があります。その後、これらの発電機、線路、ケーブル、トランスフォーマーのインピーダンスを同一の基準値に参照した電力システムの概略図を作成します。

ネットワークは、スター/デルタ変換を使用して共通の等価単一インピーダンスに簡略化されます。正序、負序、零序ネットワークそれぞれに対して個別のインピーダンス図を作成する必要があります。

三相障害は、三相において平衡（対称）であるため独特であり、単相正序インピーダンス図から計算することができます。したがって、三相障害電流は以下の式で得られます。

ここで、I f は総三相障害電流、v は中性点対相電圧、z 1 はシステムの総正序インピーダンスです；計算では、インピーダンスは電圧基準に基づいてオームで表されます。

対称成分分析

上記の障害計算は、三相バランスシステムを前提に行われます。すべての三相で電流と電圧の条件が同じであるため、一つの相のみについて計算を行います。

実際の障害が電力システムで発生すると、例えば地絡障害、相間障害、二重相地絡障害など、システムは非平衡となり、すべての相の電圧と電流の条件はもはや対称ではなくなります。このような障害は対称成分分析によって解決されます。

一般に、三相ベクトル図は、3つの平衡ベクトルセットに置き換えることができます。1つは逆または負の位相回転を持ち、2つ目は正の位相回転を持ち、最後の1つは同相です。つまり、これらのベクトルセットはそれぞれ負序、正序、零序と呼ばれています。

相とシーケンス量の間の式は、

したがって、

ここで、すべての量は参照相rに照準されています。
同様に、シーケンス電流についても一連の式を書くことができます。電圧と電流の式から、システムのシーケンスインピーダンスを容易に決定することができます。

対称成分分析の開発は、平衡インピーダンスシステムにおいて、シーケンス電流が同じシーケンスの電圧降下のみを引き起こすという事実に基づいています。一度シーケンスネットワークが利用可能になると、これらは単一の等価インピーダンスに変換することができます。

Z1、Z2、そしてZ0が、それぞれ正序、負序、零序電流の流れに対するシステムのインピーダンスであると仮定します。
地絡障害の場合

相間障害


二重相地絡障害

三相障害

ネットワークの特定のブランチでの障害電流が必要な場合、そのブランチを流れるシーケンス成分を組み合わせて計算することができます。これは、上記の式で決定されたシーケンス成分電流を、その相対インピーダンスに応じて各ネットワークで分配することを含みます。各ブランチのシーケンス成分電流とシーケンスインピーダンスがわかれば、ネットワーク上の任意の点での電圧も決定することができます。

シーケンスインピーダンス

正序インピーダンス

システムが正序電流の流れに対する抵抗を正序インピーダンスと呼びます。

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