Електрически изчисления на дефектите | Позитивна, негативна и нулева последователност на импеданса

Преди да се приложи правилна система за електрическа защита, е необходимо да се разполага с пълни знания относно условията на електрическата система по време на дефекти. Знанието за електрически дефекти е необходимо за разположение на различни защитни реле в различни точки на електрическата система.

Информацията относно стойностите на максималните и минималните токове при дефекти, напрежения при тези дефекти по величина и фазово отношение спрямо токовете в различни части на системата, трябва да бъде събрана за правилно приложение на системата от защитни реле в тези различни части на електрическата система. Събирането на информацията от различни параметри на системата обикновено се нарича изчисление на електрически дефекти.

Изчисление на дефекти в общия смисъл означава изчисление на тока при дефект в електрическа система. Има три основни стъпки за изчисляване на дефекти в системата.

1. Избор на ротации на импедансите.

2. Редуциране на сложната електрическа система до една еквивалентна импеданса.

3. Изчисление на токовете и напреженията при дефекти чрез теорията на симетричните компоненти.

Обозначение на импедансите в електрическата система

Ако погледнем всяка електрическа система, ще намерим, че тя има няколко нива на напрежение. Например, предположим типична система, където електричеството се генерира на 6.6 кВ, след което 132 кВ се предава до терминална подстанция, където се понижава до 33 кВ и 11 кВ, а това 11 кВ може да се понижи до 0.4 кВ.

От този пример става ясно, че една и съща електрическа система може да има различни нива на напрежение. Така изчисленията на дефект във всяка точка на системата стават много трудни и усложнени, ако се опитаме да изчислим импедансите на различните части на системата според техните нива на напрежение.

Тази трудност може да се избегне, ако изчислим импедансите на различните части на системата във връзка с една базова стойност. Тази техника се нарича обозначение на импедансите на системата. С други думи, преди изчисление на електрически дефекти, параметрите на системата трябва да бъдат пренасочени към базови величини и представени като еднородна система от импеданси в омове, проценти или перунитни стойности.

Електрическата мощност и напрежението обикновено се приемат като базови величини. В трехфазна система, трехфазната мощност в МВА или КВА се приема като базова мощност, а линейното напрежение в кВ се приема като базово напрежение. Базовата импеданса на системата може да бъде изчислена от тези базови мощности и базово напрежение, както следва,

Перунитна стойност на импедансата на всяка система нищо повече не е, освен отношението на действителната импеданса на системата към базовата стойност на импедансата.

Процентна импеданса може да бъде изчислена, умножавайки 100 по перунитна стойност.

Отново понякога е необходимо да се преобразуват перунитни стойности, отнасящи се до нови базови стойности, за опростяване на различни изчисления на електрически дефекти. В този случай,

Изборът на обозначение на импедансите зависи от сложността на системата. Обикновено базовото напрежение на системата се избира така, че да изисква минимален брой прехвърляния.
Например, ако системата има голям брой 132 кВ надводни линии, малко 33 кВ линии и много малко 11 кВ линии, базовото напрежение на системата може да бъде избрано или 132 кВ, или 33 кВ, или 11 кВ, но най-добро базово напрежение е 132 кВ, защото изисква минимален брой прехвърляния при изчисления на дефекти.

Редуциране на мрежата

След избора на правилното обозначение на импедансите, следващата стъпка е да се редуцира мрежата до една импеданса. За това първо трябва да преобразуваме импедансите на всички генератори, линии, кабели, трансформатори към общата базова стойност. След това подготвяме схематично изображение на електрическата система, показващо импедансите, отнасящи се до същата базова стойност на всички тези генератори, линии, кабели и трансформатори.

Мрежата се редуцира до една обща еквивалентна импеданса чрез използване на звезда/триъгълник трансформации. Отделни диаграми на импедансите трябва да бъдат подготвени за положителната, отрицателната и нулевата последователности.

Трехфазните дефекти са уникални, тъй като са балансиращи, т.е. симетрични в трехфазна система, и могат да бъдат изчислени от диаграмата на положителната последователност. Следователно токът при трехфазен дефект се получава по следния начин,

Където, I f е общият ток при трехфазен дефект, v е фазно-нейтралното напрежение, z 1 е общата импеданса на положителната последователност на системата; предполагайки, че при изчисленията, импедансите са представени в омове на базово напрежение.

Анализ на симетричните компоненти

Изчисленията на дефект са направени с предположение за балансирана трехфазна система. Изчисленията са направени само за една фаза, тъй като условията на тока и напрежението са еднакви във всички три фази.

Когато реални дефекти се появят в електрическата система, като фазно-земен дефект, фазно-фазен дефект и двойно фазно-земен дефект, системата става несбалансирана, т.е. условията на напреженията и токовете във всички фази вече не са симетрични. Такива дефекти се решават чрез анализ на симетричните компоненти.

Обикновено векторната диаграма на трехфазната система може да бъде заменена с три набора от балансиращи вектори. Един има обратна или отрицателна фазова ротация, вторият има положителна фазова ротация, а последният е копхазален. Това означава, че тези набори от вектори се описват като отрицателни, положителни и нулеви последователности, съответно.

Уравненията между фазни и последователни величини са,

Следователно,

Където всички величини са отнасяни към референтната фаза r.
Подобно, един набор от уравнения може да бъде написан и за последователните токове. От уравненията за напрежението и тока, може лесно да се определи последователната импеданса на системата.

Развитието на анализа на симетричните компоненти зависи от факта, че в балансирана система от импеданси, последователните токове могат да породят само напрежения от същата последователност. Когато последователните мрежи са налични, те могат да бъдат преобразувани в една еквивалентна импеданса.

Нека разгледаме Z1, Z2 и Z0 са импедансите на системата за потока на положителната, отрицателната и нулевата последователност съответно.
За земен дефект

Фазно-фазен дефект