திரியான் சீமலேசன் விஶ்ளேசன்: முக்கிய செயல்முறைகள், சவால்கள் மற்றும் நெருக்கடி அணுகுமுறைகள் என்னும் தொழில்நுட்பத்தை உபயோகித்து குறிப்பிடுவது

1 அறிமுகம்

ஒரு முடிவுறு உறுப்புகள் பகுப்பாய்வு நெறிமுறை (COMSOL, Infolytica, Ansys என்பவை) திரியாற்றி சீர்பாடல் பகுப்பாய்வு செய்யும்போது - மின்களவு, சுமர்களவு, பொழுது களவு, இயந்திர களவு, அலைகளவு ஆகியவற்றில் எந்த ஒன்றில் கவனம் செலுத்தப்பட்டாலும் - அடிப்படை செயல்முறை அங்கத்தும் அதே. ஒவ்வொரு செயல்முறையின் முக்கிய புள்ளிகளை உணர்ந்து கொள்வது சீர்பாடல் பகுப்பாய்வின் வெற்றிக்கும், இறுதியான முடிவுகளின் நம்பிக்கைக்கும் அடிப்படை வழிமுறை.

2 அடிப்படை சீர்பாடல் செயல்முறை

ஒரு அறிவியல் மற்றும் முழுமையான திரியாற்றி சீர்பாடல் செயல்முறை ஏழு பெரிய படிகளை உள்ளடக்கியதாகும்:

3 கடினமான புள்ளிகளின் உணர்வு

திரியாற்றி ஒரு நிலையான மின்தொழில்நுட்ப சாதனமாகும், இந்த கண்ணோட்டத்திலிருந்து, அதன் தொடர்பான சீர்பாடல் வேலை சிறிது எளிதாகும், சுழலும் கூறுகள் இருந்தால் பெரும்பாலான சீர்பாடல்களின் கடினத்தை மிகவும் அதிகமாக்கும். போராட்டமாக இருப்பினும், திரியாற்றி ஒரு நேரியலற்ற, நேரிடை மாறுபாடு வாய்ந்த மின்காந்த சாதனமாகும், பல இயற்பியல் களவுகளின் கூட்டு விளைவு மிகவும் வலிமையாக இருக்கும், இது திரியாற்றி சீர்பாடலை மிகவும் கடினமாக மற்றும் தீர்க்க முடியாததாக செய்யும்.

எடுத்துக்காட்டாக, திரியாற்றி வெப்ப களவு சீர்பாடல் பாயிற்று விஞ்ஞான அடிப்படையில் செய்யப்படும்போது தரக்கூடிய மற்றும் நம்பிக்கையான முடிவுகளை வழங்க முடியாது. ஒரு காரணம், பாயிற்று விஞ்ஞானத்தின் அடிப்படை கோட்பாடு தானே மிகவும் சிக்கலானது மற்றும் ஓர் ஐக்கியமான மற்றும் நிலையான கோட்பாடு இல்லை. மற்றொரு பக்கம், திரியாற்றி வெப்ப களவு சீர்பாடல் "சுமர்களவு-வெப்ப களவு-பாயிற்று களவு" என்ற மூன்று களவுகளின் இரு திசை வலிமையான கூட்டு விளைவை தேவைப்படுத்துகிறது. இந்த பெரிய திரியாற்றி மாதிரிக்கு, ஒரு பாயிற்று களவை தீர்க்க மட்டுமே சவாலாக இருக்கும், மேலும் மூன்று களவுகளின் மிகவும் வலிமையான கூட்டு விளைவை தீர்க்க என்பது மிகவும் சவாலாக இருக்கும்.

திரியாற்றி சீர்பாடலின் முக்கிய பகுதிகளில் முன்னேற்றம் செய்ய சீர்பாடல் பொறியாளர்கள் ஒரு பக்கம், திரியாற்றி தொடர்பான கோட்பாடுகள், வடிவமைப்பு, உற்பத்தி, மற்றும் சோதனை அறிவுகளில் ஆழமாக உணர்ந்து கொள்ள வேண்டும், மற்றொரு பக்கம், சீர்பாடல் நெறிமுறையை மிக தெளிவாக செயல்படுத்த மற்றும் அதன் அடிப்படை விளைவுகளை உணர்ந்து கொள்ள வேண்டும்.

4 செயல்முறையின் முக்கிய புள்ளிகள்
4.1 பிரச்னை பகுப்பாய்வு

வடிவவியல் மாதிரி உருவாக்குவதற்கு முன், சீர்பாடல் பிரச்னைக்கு முன்னோட்ட பகுப்பாய்வு தேவைப்படுகிறது, தகுந்த வடிவவியல் மாதிரியை உருவாக்கவும், சரியான இயற்பியல் களவைத் தேர்வு செய்யவும். எடுத்துக்காட்டாக, சீர்பாடல் பிரச்னை ஒரு இயற்பியல் களவில் மட்டும் கவனம் செலுத்தப்படுகிறதா, அல்லது பல இயற்பியல் களவுகளில் கவனம் செலுத்தப்படுகிறதா?

4.2 வடிவவியல் மாதிரி உருவாக்கம்

வடிவவியல் மாதிரி உருவாக்கத்தின் முழுமை சீர்பாடலின் செயல்திறன் மற்றும் முன்னேற்றத்தை தீர்மானிக்கிறது. பெரும்பாலான வழிமுறைகளில், ஒரு எளிதாக்கப்பட்ட வடிவவியல் மாதிரி உருவாக்க வேண்டும். எனினும், வடிவவியல் மாதிரி மிகவும் எளிதாக சுருக்கப்பட்டால், சீர்பாடல் முடிவுகள் துல்லியமற்றவையாக இருக்கும் மற்றும் வடிவமைப்பு வேலைகளை வழிகாட்ட முடியாது. தெளிவாக, வடிவவியல் மாதிரியை எவ்வாறு சுருக்க வேண்டும் என்பதை தீர்க்க வேண்டிய பிரச்னைக்கு ஆழமாக உணர்ந்து கொள்ள வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, 2D வடிவவியல் மாதிரி போதுமானதா? 3D வடிவவியல் மாதிரி உருவாக்க வேண்டுமா? 3D மாதிரி உருவாக்கும்போது, எந்த விபரங்களை விட்டுவிட முடியும், எந்த விபரங்களை வைத்துக்கொள்ள வேண்டும்?

4.3 பொருள் விதியாற்றல்

ஒரு பொருளில் பத்துக்கள் இயற்பியல் அளவுகள் இருக்கலாம், ஆனால் ஒரு சிறப்பு பிரச்னையைத் தீர்க்க வேண்டும் என்பதற்கு சில அளவுகள் தேவைப்படுகின்றன.

குறிப்பிட்ட பொருள் அளவுகளை விதியாற்றும்போது, அவற்றின் மதிப்புகள் துல்லியமாக இருக்க வேண்டும்; இல்லையெனில், சீர்பாடல் முடிவுகளில் ஏற்படும் வித்தியாசங்கள் ஏற்றமற்றவையாக இருக்கலாம்.

சில பொருள் அளவுகள் மற்ற அளவுகளுடன் மாறுபடுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, திரியாற்றி பாயிற்று-வெப்ப சீர்பாடலில், திரியாற்றி தையின் அடர்த்தி, தனியார் வெப்ப வேகம், வெப்ப வழித்திறன் வெப்பத்துடன் மாறுபடுகின்றன, இந்த உறவுகளை துல்லியமான செயல்பாடுகளால் விவரிக்க வேண்டும்.

4.4 இயற்பியல் களவு அமைப்பு

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இயற்பியல் களவுக்கு, பிரச்னையை அழிய வேண்டிய அடிப்படை நிபந்தனைகளை வரையறுக்க வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக, பிரச்னையை அழிய வேண்டிய இயற்கை சமன்பாடுகள், உத்வோக்குகளின் வெளிப்படைகள், தொடக்க நிபந்தனைகள், வரம்பு நிபந்தனைகள், மற்றும் கட்டுப்பாடு நிபந்தனைகள்.

4.5 கூட்டு உருவாக்கம்

கூட்டு உருவாக்கம் வடிவவியல் மாதிரி உருவாக்கத்திற்கு பின்னர் மூலமாக இருக்கிறது. கோட்பாட்டில், கூடுதல் கூட்டுகள் துல்லியமான முடிவுகளை வழங்குகின்றன. எனினும், மிகவும் கூடுதல் கூட்டுகள் பொருத்தமற்றவை, அவை தீர்வு நேரத்தை மிகவும் அதிகமாக்குகின்றன.

கூட்டு உருவாக்கத்தின் அடிப்படை தத்துவம் கூடுதல் மற்றும் குறைவான கூட்டுகளை சரியாக இணைக்கும்: தேவைப்படும் இடங்களில் கூடுதலாக மற்றும் மேலும் குறைவாக செயல்படுத்தும்.

கையால் கூட்டு உருவாக்கம் மிகவும் சவாலாக இருக்கிறது, சீர்பாடல் பொறியாளர்கள் தீர்க்க வேண்டிய பிரச்னைக்கு ஆழமாக உணர்ந்து கொள்ள வேண்டும்.

தேவையாக, சில நெறிமுறைகள் இயற்பியல் அடிப்படையிலான தானியங்கி கூட்டு உருவாக்க செயல்பாடுகளை வழங்குகின்றன, இது பெரும்பாலான கூட்டு உருவாக்க செயல்பாட்டை எளிதாக்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, COMSOL மின்களவு சீர்பாடல் மா듈்களின் தானியங்கி கூட்டு உருவாக்க செயல்பாடு மிகவும் வலுவானது, பெரிய திரியாற்றி முக்கிய தடிவின் மாதிரிகளை மிகவும் வேகமாக கூட்டு உருவாக்க வழங்குகிறது, இது மற்ற நெறிமுறைகளை விட நேரம் நூறு மடங்கு வேகமாக இருக்கிறது.

தேவையாக, நெறிமுறைகளின் உள்ளடக்க தானியங்கி கூட்டு உருவாக்க செயல்பாடுகள் சில பிரச்னைகளைத் தீர்க்க போது போதாத வேலை செய்கிறது, பொதுவான நெறிமுறைகள் கூட்டு உருவாக்க தேவையான இடங்களை அடையாளம் செய்ய முடியாது - எடுத்துக்காட்டாக, பாயிற்று களவு சீர்பாடல்களில்.

4.6 மாதிரி தீர்வு

சீர்பாடல் தீர்வின் அடிப்படை பெரிய தொகுதியான தொடர்ச்சியான சமன்பாடுகளை தீர்வு செய்வதாகும். இது சீர்பாடல் பொறியாளர்களுக்கு அடிப்படை கணித அறிவுகள், எடுத்துக்காட்டாக, அணிக்கோட்பாடு மற்றும் நியூட்டன் மீளுதல் முறை தேவைப்படுகிறது.

சில நெறிமுறைகளின் தீர்வு பொறியாளர்களின் தேவையாக இல்லாமல் தானியங்கியாக அமைக்கப்படுகிறது. எனினும், கூட்டு உருவாக்கத்தில் போலவே, இது எல்லா போதும் பொருத்தமானது இல்லை. அதிக அளவு மற்றும் சிக்கலான பிரச்னைகளைத் தீர்க்க பொறியாளர்கள் தனியாக அமைப்பை அமைக்க வேண்டும், இது வேகமாக அணுகும் மற்றும் துல்லியமான முடிவுகளை வழங்கும்.

4.7 முடிவு பின்-செயல்பாடு

சீர்பாடல் முடிவுகளை தெளிவாக விளக்க வேண்டும், பெறப்பட்ட தரவுகளுக்கு தேவையான பின்-செயல்பாடு தேவை, எடுத்துக்காட்டாக, மின்களவு வரைபடங்கள், வெப்ப களவு வரைபடங்கள், அல்லது பாயிற்று களவு வரைபடங்களை உருவாக்குவது.

இலக்கில், சில பின்-செயல்பாடுகள் பொறியாளர்களுக்கு தேவையான துறை அறிவு தேவை. எடுத்துக்காட்டாக, பெரும்பாலான மின்களவு சீர்பாடல் நெறிமுறைகள் மின்களவு தீவிரத்தின் அளவை ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் தெளிவாக விளக்க மட்டுமே, இது தீவிரத்தின் குவியும் அளவுகளை தொகுக்க வேண்டும், இது தீவிரத்தின் குவியும் வரைபடங்களை உருவாக்கும்.