Трансформаторне моделювання та аналіз: ключові процеси викликам і найкращі практики за допомогою інструментів методу скінченних елементів

1 Вступ

Чи використовується будь-яке програмне забезпечення для аналізу скінченних елементів (наприклад, COMSOL, Infolytica або Ansys) для моделювання трансформаторів — чи зосереджується на електричному, магнітному, потоковому, механічному або акустичному полях — основний процес приблизно однаковий. Глибоке розуміння ключових моментів кожного процесу є основою успішного проведення моделювання та надійності кінцевих результатів.

2 Основний процес моделювання

Науково обґрунтований і повний процес моделювання трансформатора включає сім основних кроків:

3 Розуміння складності

Трансформатор — це статичний електричний пристрій, і з цієї точки зору, пов'язана з ним робота з моделювання є відносно простим, оскільки наявність обертальних компонентів значно підвищувала б складність більшості моделювань. Нажаль, трансформатор також є нелінійним, змінним у часі електромеханічним пристроєм з сильною зв'язкістю багатьох фізичних полів, що часто робить моделювання трансформатора набагато складнішим і навіть невирішимим.

Наприклад, моделювання температурних полів трансформатора на основі аналізу рідин часто не дає точних і надійних результатів. Одна з причин полягає в тому, що основна теорія гідродинаміки сама по собі дуже складна і поки що не утворила єдиної і стабільної теорії. З іншого боку, моделювання температурного поля трансформатора вимагає двосторонньої сильної зв'язкості трьох полів: "магнітне поле — поле теплопереносу — рідинне поле". Для такого великої моделі трансформатора, вирішення одного лише потокового поля вже є складним, не кажучи вже про надсильну зв'язкість трьох полів.

Для досягнення проривів у ключових областях моделювання трансформаторів, інженери-моделювальники мають, з одного боку, глибоко розуміти теорії, пов'язані з трансформаторами, знання їх проектування, виробництва та тестування, а з іншого боку, високо володіти роботою з програмним забезпеченням для моделювання та розумінням його внутрішньої природи.

4 Ключові моменти процесу
4.1 Аналіз проблеми

Перед геометричним моделюванням потрібно провести попередній аналіз проблеми моделювання, щоб створити відповідну геометричну модель та обрати правильне фізичне поле. Наприклад, чи зосереджена проблема моделювання на одному фізичному полі або на сильно зв'язаних фізичних полях?

4.2 Геометричне моделювання

Повнота геометричного моделювання визначає ефективність та прогрес моделювання. У більшості випадків, потрібно створити спрощену геометричну модель. Однак, якщо геометрична модель занадто спрощена, результати моделювання будуть неточними і не зможуть керувати проектуванням. Очевидно, визначення того, як спростити геометричну модель, вимагає глибокого розуміння вирішуваної проблеми. Наприклад, достатньо лише 2D геометричної моделі? Чи необхідно будувати 3D геометричну модель? Навіть при будівництві 3D моделі, які деталі можна опустити, а які повинні бути збережені?

4.3 Призначення матеріалів

Матеріал може мати десятки фізичних параметрів, але часто для вирішення конкретної проблеми потрібні лише декілька з них.

При призначенні конкретних параметрів матеріалу, їх значення повинні бути точними; в іншому випадку, до результатів моделювання можуть бути внесені неприпустимі відхилення.

Деякі параметри властивостей матеріалу змінюються залежно від інших параметрів. Наприклад, при моделюванні теплового поля трансформатора, густина, питома теплоємність та теплопровідність трансформаторного масла змінюються залежно від температури, і ці залежності повинні бути описані за допомогою відносно точних функцій.

4.4 Налаштування фізичного поля

Для обраного фізичного поля необхідно визначити основні умови вирішення, такі як фізичні рівняння, що керують проблемою, вирази збуджень, початкові умови, граничні умови та обмеження.

4.5 Генерація сітки

Генерація сітки, можливо, є ключовим кроком після геометричного моделювання. Теоретично, тонші сітки дають більш точні результати. Проте, надто тонкі сітки непрактичні, оскільки значно збільшують час вирішення.

Основний принцип генерації сітки полягає в правильному поєднанні грубих та тонких сіток: там, де це необхідно, треба зтоншувати, а там, де можна, згрубшити.

Ручна генерація сітки є дуже складною і вимагає, щоб інженери-моделювальники глибоко розуміли вирішувану проблему.

На щастя, деякі програми пропонують функції автоматичної генерації сітки, засновані на фізиці, які часто спрощують процес генерації сітки. Наприклад, функція автоматичної генерації сітки модулів моделювання електричного поля COMSOL дуже потужна, що дозволяє швидко створювати сітку для великих моделей головної ізоляції трансформаторів зі швидкістю, що майже у 40 разів перевищує інші програми.

На жаль, вбудовані функції автоматичної генерації сітки програми недостатньо для вирішення деяких проблем, оскільки універсальні програми не можуть визначити області, які потребують зтоншення сітки — наприклад, при моделюванні потокового поля.

4.6 Вирішення моделі

Суть вирішення моделювання полягає у вирішенні великих дискретних систем рівнянь. Це вимагає від інженерів-моделювальників знання відповідної математики, таких як теорія матриць та методи Ньютона.

Деякі програмні розв'язувачі автоматично налаштовуються відповідно до проблеми, не потребуючи додаткової взаємодії інженера. Проте, як і генерація сітки, це не завжди застосовується. Вирішення складних і передових проблем вимагає, щоб інженери особисто налаштовували налаштування, щоб забезпечити швидку збіжність та точні результати.

4.7 Пост-процесинг результатів

Для інтуїтивного представлення результатів моделювання отримані дані потрібно правильно обробити, наприклад, створити контурні графіки електричного, температурного або потокового полів.

Крім того, деякі кроки пост-процесингу вимагають від інженерів застосування професійних знань. Наприклад, більшість програм для моделювання електричного поля може лише інтуїтивно показати величину інтенсивності електричного поля в кожній точці, але для визначення придатності маржинальної ізоляції потрібно статистичний аналіз цих даних для створення кривих маржинальної ізоляції на основі сумарної інтенсивності поля.