Impedanz des Transformatoren

Definition der Leckinduktivität

In einem Transformator verbindet nicht der gesamte Fluss sowohl die Primär- als auch die Sekundärwicklung. Ein Teil des Flusses verbindet sich nur mit einer Wicklung, was als Leckfluss bezeichnet wird. Dieser Leckfluss verursacht eine Selbstinduktivität in der betroffenen Wicklung.

Diese Selbstinduktivität wird auch als Leckinduktivität bezeichnet. In Kombination mit dem Widerstand des Transformators bildet sie den Impedanz. Diese Impedanz verursacht Spannungsabfälle in beiden, der Primär- und der Sekundärwicklung.

Widerstand des Transformators

Die Primär- und Sekundärwindungen eines elektrischen Starkstromtransformators bestehen in der Regel aus Kupfer, das ein guter Stromleiter, aber kein Supraleiter ist. Supraleiter sind praktisch nicht verfügbar. Daher haben diese Windungen einen gewissen Widerstand, der zusammen als Widerstand des Transformators bezeichnet wird.

Impedanz des Transformators

Wie bereits erwähnt, haben sowohl die Primär- als auch die Sekundärwindung einen Widerstand und eine Leckinduktivität. Diese Widerstände und Induktivitäten in Kombination bilden nichts anderes als die Impedanz des Transformators. Wenn R1 und R2 sowie X1 und X2 die Widerstände und Leckinduktivitäten der Primär- und Sekundärseite des Transformators sind, dann sind Z1 und Z2 die Impedanzen der Primär- und Sekundärwindungen:

Die Impedanz des Transformators spielt eine entscheidende Rolle bei der parallelen Betriebsweise von Transformatoren.

Leckfluss im Transformator

In einem idealen Transformator würde der gesamte Fluss sowohl die Primär- als auch die Sekundärwicklung verbinden. In der Realität jedoch verbindet nicht der gesamte Fluss beide Windungen. Der größte Teil des Flusses durchläuft den Kern des Transformators, aber ein Teil des Flusses verbindet sich nur mit einer Wicklung. Dies wird als Leckfluss bezeichnet, der durch die Wicklungsisolierung und das Transformatöl anstelle des Kerns fließt.

Der Leckfluss verursacht Leckinduktivität in beiden, der Primär- und der Sekundärwicklung, bekannt als magnetische Leckage.

Spannungsabfälle in den Windungen treten aufgrund der Impedanz des Transformators auf. Die Impedanz ist eine Kombination aus Widerstand und Leckinduktivität des Transformators. Wenn wir eine Spannung V1 an der Primärseite des Transformators anlegen, gibt es eine Komponente I1X1, um die selbstinduzierte Spannung aufgrund der Primär-Leckinduktivität (hier X1) auszugleichen. Wenn wir nun auch den Spannungsabfall aufgrund des Widerstands der Primärseite berücksichtigen, kann die Spannungsgleichung des Transformators leicht geschrieben werden als,

Ähnlich für die Sekundär-Leckinduktivität, lautet die Spannungsgleichung der Sekundärseite:

Im obigen Bild sind die Primär- und Sekundärwindungen in getrennten Armen dargestellt, was zu einer großen Leckage im Transformator führen kann, da hier viel Platz für Leckage vorhanden ist. 

Leckage in Primär- und Sekundärwindungen könnte eliminiert werden, wenn die Windungen den gleichen Raum einnehmen könnten. Das ist natürlich physisch unmöglich, aber durch die konzentrische Anordnung von Sekundär- und Primärseite kann das Problem in erheblichem Maße gelöst werden.