حساب خطای الکتریکی

تعریف محاسبه خطا الکتریکی

محاسبه خطا الکتریکی شامل تعیین جریان‌ها و ولتاژهای خطا بیشینه و کمینه در نقاط مختلف سیستم توان برای طراحی سیستم‌های محافظ است.

امپدانس دنباله مثبت

امپدانس دنباله مثبت مقاومتی است که توسط جریان دنباله مثبت مواجه می‌شود، این امر برای محاسبه خطاهای سه‌فازی بسیار مهم است.

امپدانس دنباله منفی

امپدانس دنباله منفی مقاومتی است که توسط جریان دنباله منفی مواجه می‌شود، این امر برای درک شرایط خطای نامتوازن مهم است.

امپدانس دنباله صفر

امپدانسی که توسط سیستم به جریان دنباله صفر ارائه می‌شود امپدانس دنباله صفر نامیده می‌شود.در محاسبات خطا قبلی، Z1، Z2 و Z0 به ترتیب امپدانس‌های دنباله مثبت، منفی و صفر هستند. امپدانس دنباله با نوع اجزای سیستم توان در نظر گرفته شده متفاوت است:

• در اجزای سیستم توان ثابت و متوازن مانند ترانسفورماتور و خطوط، امپدانس دنباله ارائه شده توسط سیستم برای جریان‌های دنباله مثبت و منفی یکسان است. به عبارت دیگر، امپدانس دنباله مثبت و منفی برای ترانسفورماتورها و خطوط توان یکسان است.اما در مورد ماشین‌های چرخان، امپدانس‌های دنباله مثبت و منفی متفاوت هستند.

• تعیین مقادیر امپدانس دنباله صفر پیچیده‌تر است. این بخاطر آن است که جریان‌های دنباله صفر در هر نقطه از سیستم توان الکتریکی، که در فاز یکسان هستند، حاصل جمع آن‌ها صفر نمی‌شود بلکه باید از طریق میانبر و/یا زمین بازگردند. در ترانسفورماتورهای سه‌فاز و ماشین‌ها، شارهای مغناطیسی ناشی از مولفه‌های دنباله صفر در دستگاه مغناطیسی یا میدان به صفر نمی‌رسند. امپدانس بسیار متفاوت است بسته به ترتیب فیزیکی مدارهای مغناطیسی و پیچش‌ها.

• ریاکتانس خطوط انتقال برای جریان‌های دنباله صفر می‌تواند حدود ۳ تا ۵ برابر ریاکتانس جریان دنباله مثبت باشد، مقدار کمتر برای خطوط بدون سیم زمینی است. این بخاطر فاصله بین رفت و برگشت (یعنی میانبر و/یا زمین) که بسیار بیشتر از جریان‌های دنباله مثبت و منفی است که درون گروه‌های هادی سه‌فاز باز می‌گردند.

• ریاکتانس دنباله صفر یک ماشین شامل ریاکتانس تسربیحی و پیچشی است، و یک مؤلفه کوچک ناشی از تعادل پیچش (وابسته به پیچش). ریاکتانس دنباله صفر ترانسفورماتورها به ترتیب پیچش‌ها و ساختار هسته بستگی دارد.

تحلیل مولفه‌های متقارن

محاسبات خطا فوق بر اساس فرض سیستم توان سه‌فاز متوازن انجام شده است. محاسبات فقط برای یک فاز انجام می‌شود زیرا شرایط جریان و ولتاژ در هر سه فاز یکسان است.

وقتی که خطاهای واقعی در سیستم توان الکتریکی مانند خطا فاز به زمین، خطا فاز به فاز و خطا دو فاز به زمین رخ می‌دهند، سیستم نامتوازن می‌شود یعنی شرایط ولتاژ و جریان در هر سه فاز دیگر متقارن نیستند. چنین خطاهایی با تحلیل مولفه‌های متقارن حل می‌شوند.

به طور کلی، نمودار برداری سه‌فاز می‌تواند با سه مجموعه بردار متوازن جایگزین شود. یکی با چرخش فازی منفی، دومی با چرخش فازی مثبت و آخری هم‌فاز است. این به معنای آن است که این مجموعه‌های برداری به ترتیب به عنوان دنباله منفی، مثبت و صفر توصیف می‌شوند.

که تمام مقادیر به فاز مرجع r اشاره دارند. به همین ترتیب می‌توان یک مجموعه از معادلات برای جریان‌های دنباله نیز نوشت. از معادلات ولتاژ و جریان، می‌توان به راحتی امپدانس دنباله سیستم را تعیین کرد.