Quellen-Transformation
Unter Quellen-Transformation versteht man das Ersetzen einer Art von elektrischer Quelle durch eine äquivalente Alternative. Eine praktische Spannungsquelle kann in eine äquivalente praktische Stromquelle umgewandelt werden und umgekehrt.
Praktische Spannungsquelle
Eine praktische Spannungsquelle besteht aus einer idealen Spannungsquelle, die in Serie mit einem internen Widerstand (oder Impedanz bei Wechselstromkreisen) steht. Für eine ideale Spannungsquelle ist diese interne Impedanz Null, was bedeutet, dass die Ausgangsspannung unabhängig vom Laststrom konstant bleibt. Beispiele dafür sind Zellen, Batterien und Generatoren.
Praktische Stromquelle
Eine praktische Stromquelle besteht aus einer idealen Stromquelle, die parallel zu einem internen Widerstand (oder Impedanz) steht. Für eine ideale Stromquelle ist diese parallele Impedanz unendlich, wodurch der Ausgangsstrom unabhängig von der Lastspannung konstant bleibt. Halbleiterbauelemente wie Transistoren werden oft als Stromquellen modelliert. Die Ausgänge von Gleich- oder Wechselspannungsquellen werden entsprechend als Gleich- oder Wechselstromquellen bezeichnet.
Gegenseitige Transformierbarkeit
Spannungs- und Stromquellen sind gegenseitig transformierbar durch Quellen-Transformation. Um dies zu illustrieren, betrachten wir den folgenden Schaltkreis:
Abbildung A zeigt eine praktische Spannungsquelle in Serie mit einem internen Widerstand rv, während Abbildung B eine praktische Stromquelle mit einem parallelen internen Widerstand ri darstellt.
Für die praktische Spannungsquelle wird der Laststrom durch die Gleichung gegeben:
Wobei,
iLv ist der Laststrom für die praktische Spannungsquelle
V ist die Spannung
rv ist der interne Widerstand der Spannungsquelle
rL ist der Lastwiderstand
Es wird angenommen, dass ein Lastwiderstand rL an den Anschlüssen x-y angeschlossen ist. Ähnlich wird für die praktische Stromquelle der Laststrom durch folgende Gleichung gegeben:
iLi ist der Laststrom für die praktische Stromquelle
I ist der Strom
ri ist der interne Widerstand der Stromquelle
rL ist der Lastwiderstand, der an den Anschlüssen x-y in Abbildung B angeschlossen ist
Die beiden Quellen werden identisch, wenn wir Gleichung (1) und Gleichung (2) gleichsetzen
Allerdings, für die Stromquelle, wenn die Anschlüsse x-y offen sind (keine Last angeschlossen), ist die Terminalspannung an x-y V = I ×ri. Daher erhalten wir:
Daher kann jede praktische Spannungsquelle mit einer idealen Spannung V und internem Widerstand rv durch eine Stromquelle I mit dem internen Widerstand, der parallel zur Stromquelle angeschlossen ist, ersetzt werden.
Quellen-Transformation: Umwandlung von Spannungsquelle in Stromquelle
Wenn eine Spannungsquelle in Serie mit einem Widerstand steht und in eine Stromquelle umgewandelt werden soll, wird der Widerstand parallel zur Stromquelle angeschlossen, wie in der obigen Abbildung dargestellt. Hier wird der Wert der Stromquelle durch R gegeben.
In dem obigen Schaltplan kann eine Stromquelle, die parallel zu einem Widerstand angeschlossen ist, in eine Spannungsquelle umgewandelt werden, indem der Widerstand in Serie mit der Spannungsquelle angeordnet wird. Hier wird der Wert der Spannungsquelle durch Vs = Is × R gegeben.
