送電線におけるスキン効果

スキン効果の定義

送電線におけるスキン効果は、交流電流が導体表面に集中し、その有効抵抗を増加させる現象です。

スキン効果とは、交流電流が導体の断面に均一に分布せず、導体表面近くで電流密度が最も高くなり、中心に向かって指数関数的に減少する傾向を指します。これは、導体内部よりも外部の方がより多くの電流を流すことになり、結果として導体の有効抵抗が増加します。

スキン効果は、電流が流れる断面積を減らし、損失と導体の発熱を増加させます。これにより、送電線のインピーダンスが変化し、電圧と電流の分布に影響を与えます。この効果は周波数が高い、導体径が大きい、導電率が低いほど強くなります。

スキン効果は直流（DC）システムでは発生しません。なぜなら、直流では電流が導体の断面全体に均一に流れます。しかし、特にラジオやマイクロ波システムのような高周波の交流システムでは、スキン効果は送電線や他の部品の設計と解析に大きな影響を与えることがあります。

スキン効果の原因

スキン効果は、交流電流によって生成される磁界と導体自身との相互作用によって引き起こされます。下図に示すように、円筒形の導体を通過する交流電流は、導体の周りおよび内部に磁界を生成します。この磁界の方向と大きさは、交流電流の周波数と振幅によって変化します。

ファラデーの電磁誘導の法則によると、変動する磁界は導体内に電界を誘起します。この電界は、導体内に反対向きの電流（渦電流）を誘起します。渦電流は導体内を循環し、元の交流電流に逆方向の電流を生成します。

渦電流は、元の交流電流との磁束連関が強い導体の中心部分で強く、そこではより高い逆向きの電界を生成し、中心部分のネット電流密度を減少させます。一方、導体表面近くでは、元の交流電流との磁束連関が弱いため、渦電流も弱く、逆向きの電界も弱いです。そのため、表面でのネット電流密度が高くなります。

この現象により、導体の断面内での電流分布が不均一になり、表面近くに比べて中心部分には少ない電流が流れることになります。これが送電線におけるスキン効果です。

スキン効果の定量

スキン効果は、スキン深さまたはδ（デルタ）を使用して定量することができます。スキン深さは、導体表面からその深さまで電流密度が表面値の約37%に減少する深さを指します。スキン深さが小さいほど、スキン効果は顕著です。

スキン深さは以下の要因によって決定されます：

交流電流の周波数：周波数が高いほど、磁界の変動が速く、渦電流も強くなります。したがって、周波数が増加するとスキン深さは減少します。

導体の導電率：導電率が高いほど、抵抗が低く、渦電流が容易に流れます。したがって、導電率が増加するとスキン深さは減少します。

導体の透磁率：透磁率が高いほど、磁束連関が強く、渦電流も強くなります。したがって、透磁率が増加するとスキン深さは減少します。

導体の形状：異なる形状には異なる幾何学的な要素があり、磁界分布と渦電流に影響を与えます。したがって、導体の形状によってスキン深さは異なります。

円筒形の導体のスキン深さを計算する公式は以下の通りです：

δはスキン深さ（メートル単位）

ωは交流電流の角周波数（秒あたりのラジアン）

μは導体の透磁率（ヘンリー/メートル）

σは導体の導電率（シーメンス/メートル）

例えば、円形断面の銅導体で10 MHzで動作する場合、スキン深さは以下の通りです：

これは、この周波数では導体表面から0.066 mmの薄い層が大部分の電流を流すことを意味します。

スキン効果の軽減

スキン効果は送電線に以下のような問題を引き起こす可能性があります：

• 導体の損失と発熱が増加し、システムの効率と信頼性が低下します。

• 送電線のインピーダンスと電圧降下が増加し、信号品質と電力供給に影響を与えます。

• 送電線からの電磁干渉と放射が増加し、近接する装置や回路に影響を与えます。

したがって、送電線におけるスキン効果を可能な限り軽減することが望まれます。以下にスキン効果を軽減する方法をいくつか挙げます：

• 鉄や鋼ではなく、銅や銀などの導電率が高く、透磁率が低い導体を使用します。

• 直径または断面積が小さい導体を使用することで、表面と中心の電流密度の差を減らします。

• 実心導体ではなく、ストランドまたはブレイド構造の導体を使用することで、導体の有効表面積を増やし、渦電流を減らします。リッツ線という特殊な種類のストランド導体は、各ストランドが長さ全体で断面内の異なる位置を占めるように捻られており、スキン効果を最小限に抑えるように設計されています。

• 実心導体ではなく、中空またはチューブ状の導体を使用することで、導体の重量とコストを削減します。スキン効果により、導体の中空部分はほとんど電流を流さないため、それを取り除いても電流の流れには影響ありません。

• 単一の導体ではなく、複数の並行導体を使用することで、導体の有効断面積を増やし、抵抗を減らします。この方法はバンドリングまたはトランスポジションとも呼ばれます。

• 交流電流の周波数を低減することで、スキン深さを増やし、スキン効果を軽減します。ただし、一部の高周波信号が必要な用途ではこれが実現できない場合もあります。

結論

スキン効果は、交流電流が導体を通過するときに送電線で発生する現象です。これにより、導体の断面内で電流分布が不均一になり、表面近くに比べて中心部分には少ない電流が流れます。これにより、導体の有効抵抗とインピーダンスが増加し、効率と性能が低下します。

スキン効果は、周波数、導電率、透磁率、導体の形状など、さまざまな要因によって決まります。スキン効果は、表面からその深さまで電流密度が37%に減少する深さであるスキン深さというパラメータを使用して定量できます。

スキン効果は、導電率が高く透磁率が低い導体、直径または断面積が小さい導体、ストランドまたはブレイド構造の導体、中空またはチューブ状の導体、複数の並行導体、または周波数が低い導体を使用することで軽減することができます。

スキン効果は、交流電流を使用する送電線や他の部品の設計と解析において重要な概念であり、異なる用途や周波数に適した導体の種類とサイズを選択する際には考慮する必要があります。