Overfladeeffekt i transmissionsledninger

Hudfletning defineret

Hudfletningen i transmissionsledninger er det fænomen, hvor AC-strømmen koncentrerer sig nær ledningens overflade, hvilket øger dens effektive modstand.

Hudfletning defineres som den tendens, at en AC-strøm ujævnt fordeler sig over krydssektionen af en ledning, så strømtætheden er højest nær ledningens overflade og falder eksponentielt mod kernen. Dette betyder, at den indre del af ledningen bærer mindre strøm end den ydre del, hvilket resulterer i en øget effektiv modstand af ledningen.

Hudfletning reducerer den tilgængelige krydssektionsareal for strøm, hvilket øger strømtab og opvarmning af ledningen. Den ændrer transmissionsledningens impedans, hvilket påvirker spændings- og strømfordelingen. Dette effekt intensiveres med højere frekvenser, større ledningsdiametre og lavere ledevne.

Hudfletning forekommer ikke i direktestrøms (DC) systemer, da strømmen flyder jævnt igennem hele krydssektionen af ledningen. Men i AC-systemer, især de, der opererer ved høje frekvenser som radiokilder og mikrobølgesystemer, kan hudfletningen have betydelig indflydelse på design og analyse af transmissionsledninger og andre komponenter.

Årsager til hudfletning

Hudfletning skyldes interaktionen mellem det magnetiske felt, der dannes af AC-strømmen, og ledningen selv. Som vist på figuren nedenfor, når en AC-strøm flyder gennem en cylindrisk ledning, skaber den et magnetisk felt omkring og inde i ledningen. Retningen og styrken af dette magnetiske felt ændres ifølge frekvensen og amplituden af AC-strømmen.

Ifølge Faradays lov om elektromagnetisk induktion inducerer et ændrende magnetisk felt et elektrisk felt i en ledning. Dette elektriske felt inducerer i sin tur en modsatrettet strøm i ledningen, kaldet en eddystrøm. Eddystrømme cirkulerer inden i ledningen og modsætter sig den originale AC-strøm.

Eddystrømme er stærkest nær kernen af ledningen, hvor de har mere magnetisk fluxkobling med den originale AC-strøm. Derfor skaber de et højere modsatrettet elektrisk felt og reducerer den netto strømtæthed i kernen. På den anden side, nær ledningens overflade, hvor der er mindre magnetisk fluxkobling med den originale AC-strøm, findes der svagere eddystrømme og et lavere modsatrettet elektrisk felt. Derfor er der en højere netto strømtæthed på overfladen.

Dette fænomen resulterer i en ujævn fordeling af strøm over krydssektionen af ledningen, med mere strøm, der flyder nær overfladen end nær kernen. Dette kendes som hudfletning i transmissionsledninger.

Kvantificering af hudfletning

Hudfletning kan kvantificeres ved hjælp af huddybden eller δ (delta), som er dybden under ledningens overflade, hvor strømtætheden falder til ca. 37% af dens værdi på overfladen. En mindre huddybde indikerer en mere alvorlig hudfletning.

Huddybden afhænger af flere faktorer, som:

Frekvensen af AC-strømmen: Højere frekvens betyder hurtigere ændringer i det magnetiske felt og stærkere eddystrømme. Derfor falder huddybden, når frekvensen stiger.

Ledevnen af ledningen: Højere ledevne betyder lavere modstand og lettere flydning af eddystrømme. Derfor falder huddybden, når ledevnen stiger.

Permeabiliteten af ledningen: Højere permeabilitet betyder mere magnetisk fluxkobling og stærkere eddystrømme. Derfor falder huddybden, når permeabiliteten stiger.

Formen af ledningen: Forskellige former har forskellige geometriske faktorer, der påvirker fordelingen af det magnetiske felt og eddystrømme. Derfor varierer huddybden med forskellige former af ledninger.

Formlen for beregning af huddybde for en cylindrisk ledning med en cirkulær krydssektion er:

δ er huddybden (i meter)

ω er den vinkelrette frekvens af AC-strømmen (i radianer per sekund)

μ er permeabiliteten af ledningen (i henries per meter)

σ er ledevnen af ledningen (i siemens per meter)

For eksempel, for en kobberledning med en cirkulær krydssektion, der opererer ved 10 MHz, er huddybden:

Dette betyder, at kun en tynd lag på 0,066 mm nær ledningens overflade bærer mesteparten af strømmen ved denne frekvens.

Nedsættelse af hudfletning

Hudfletning kan forårsage flere problemer i transmissionsledninger, som:

• Øget strømtab og opvarmning af ledningen, hvilket reducerer effektiviteten og pålideligheden af systemet.

• Øget impedans og spændingsfald i transmissionsledningen, hvilket påvirker signalets kvalitet og strømforsyning.

• Øget elektromagnetisk støj og stråling fra transmissionsledningen, hvilket kan påvirke nærliggende enheder og kredsløb.

Derfor er det ønskværdigt at reducere hudfletningen i transmissionsledninger så meget som muligt. Nogle af de metoder, der kan bruges til at reducere hudfletning, er:

• Brug af ledninger med højere ledevne og lavere permeabilitet, som kobber eller sølv, i stedet for jern eller stål.

• Brug af ledninger med mindre diameter eller krydssektionsareal, hvilket reducerer forskellen mellem strømtætheden på overfladen og i kernen.

• Brug af strandede eller flidtede ledninger i stedet for solide ledninger, hvilket øger den effektive overfladeareal af ledningen og reducerer eddystrømme. En speciel type strandede ledning kaldet litz tråd er designet til at minimere hudfletningen ved at dreje stranderne på en måde, så hver tråd befinder sig i forskellige positioner i krydssektionen over dens længde.

• Brug af tomme eller rørformede ledninger i stedet for solide ledninger, hvilket reducerer ledningens vægt og omkostninger uden at påvirke dens ydeevne betydeligt. Den tomme del af ledningen bærer ikke meget strøm pga. hudfletningen, så den kan fjernes uden at påvirke strømflydningen.

• Brug af flere parallelle ledninger i stedet for en enkelt ledning, hvilket øger den effektive krydssektionsareal af ledningen og reducerer dens modstand. Denne metode er også kendt som bundling eller transposition.

• Reducering af frekvensen af AC-strømmen øger huddybden og reducerer hudfletningen. Dog er dette måske ikke realistisk for nogle anvendelser, der kræver høje frekvenssignaler.

Konklusion

Hudfletning er et fænomen, der forekommer i transmissionsledninger, når en AC-strøm flyder gennem en ledning. Det forårsager en ujævn fordeling af strøm over krydssektionen af ledningen, med mere strøm, der flyder nær overfladen end nær kernen. Dette øger den effektive modstand og impedans af ledningen og reducerer dens effektivitet og ydeevne.

Hudfletning afhænger af flere faktorer, som frekvens, ledevne, permeabilitet og form af ledningen. Den kan kvantificeres ved hjælp af en parameter kaldet huddybde, som er dybden under overfladen, hvor strømtætheden falder til 37% af dens værdi på overfladen.

Hudfletning kan reduceres ved at bruge forskellige metoder, som brug af ledninger med højere ledevne og lavere permeabilitet, mindre diameter eller krydssektionsareal, strandede eller flidtede strukturer, tomme eller rørformede former, flere parallelle arrangementer, eller lavere frekvens.

Hudfletning er et vigtigt begreb i elektrisk teknik, der påvirker design og analyse af transmissionsledninger og andre komponenter, der bruger AC-strøm. Det skal tages i betragtning, når man vælger den passende type og størrelse af ledninger til forskellige anvendelser og frekvenser.