ट्रांसमिशन लाइनों में स्किन इफेक्ट
चमड़े का प्रभाव परिभाषित
ट्रांसमिशन लाइनों में चमड़े का प्रभाव एक घटना है जहाँ AC धारा संवाहक की सतह के पास एकत्रित हो जाती है, जिससे इसका प्रभावी प्रतिरोध बढ़ जाता है।
चमड़े का प्रभाव एक AC धारा की प्रवृत्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो संवाहक के अनुप्रस्थ-खंड पर असमान रूप से वितरित होती है, इस प्रकार धारा का घनत्व संवाहक की सतह के पास सबसे अधिक होता है और केंद्र की ओर घातांकीय रूप से घटता जाता है। इसका अर्थ है कि संवाहक का आंतरिक भाग बाहरी भाग की तुलना में कम धारा ले जाता है, जिससे संवाहक का प्रभावी प्रतिरोध बढ़ जाता है।
चमड़े का प्रभाव धारा प्रवाह के लिए उपलब्ध अनुप्रस्थ-खंड को कम करता है, जिससे शक्ति की हानि और संवाहक का गर्मी बढ़ जाती है। यह ट्रांसमिशन लाइन के प्रतिरोध को बदलता है, जिससे वोल्टेज और धारा का वितरण प्रभावित होता है। यह प्रभाव उच्च आवृत्तियों, बड़े संवाहक व्यास, और कम चालकता के साथ तीव्र हो जाता है।
चमड़े का प्रभाव सीधी धारा (DC) प्रणालियों में नहीं होता, क्योंकि धारा संवाहक के अनुप्रस्थ-खंड में समान रूप से प्रवाहित होती है। हालांकि, AC प्रणालियों, विशेष रूप से उन प्रणालियों में जो उच्च आवृत्तियों पर काम करती हैं, जैसे रेडियो और माइक्रोवेव प्रणालियों में, चमड़े का प्रभाव ट्रांसमिशन लाइनों और अन्य घटकों के डिजाइन और विश्लेषण पर महत्वपूर्ण प्रभाव डाल सकता है।
चमड़े के प्रभाव का कारण
चमड़े का प्रभाव AC धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र और संवाहक के बीच की प्रतिक्रिया से होता है। नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है, जब एक AC धारा एक बेलनाकार संवाहक में प्रवाहित होती है, तो यह संवाहक के चारों ओर और अंदर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। इस चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और तीव्रता AC धारा की आवृत्ति और आयाम के अनुसार बदलती है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, एक बदलता चुंबकीय क्षेत्र एक संवाहक में विद्युत क्षेत्र प्रेरित करता है। इस विद्युत क्षेत्र द्वारा, संवाहक में एक विरोधी धारा, जिसे एडी धारा कहा जाता है, प्रेरित होती है। एडी धाराएं संवाहक के अंदर परिक्रमण करती हैं और मूल AC धारा का विरोध करती हैं।
एडी धाराएं संवाहक के केंद्र के पास अधिक मजबूत होती हैं, जहाँ वे मूल AC धारा के साथ अधिक चुंबकीय प्रवाह संयोजन करती हैं। इसलिए, वे एक अधिक विरोधी विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करती हैं और केंद्र पर शुद्ध धारा घनत्व को कम करती हैं। दूसरी ओर, संवाहक की सतह के पास, जहाँ मूल AC धारा के साथ कम चुंबकीय प्रवाह संयोजन होता है, एडी धाराएं अधिक कमजोर होती हैं और विरोधी विद्युत क्षेत्र भी कम होता है। इसलिए, सतह पर शुद्ध धारा घनत्व अधिक होता है।
यह घटना संवाहक के अनुप्रस्थ-खंड पर धारा के असमान वितरण का कारण बनती है, जहाँ सतह के पास अधिक धारा और केंद्र के पास कम धारा प्रवाहित होती है। यही चमड़े का प्रभाव ट्रांसमिशन लाइनों में होता है।
चमड़े के प्रभाव का मापन
चमड़े का प्रभाव चमड़े की गहराई या δ (डेल्टा) का उपयोग करके मापा जा सकता है, जो संवाहक की सतह के नीचे ऐसी गहराई होती है जहाँ धारा घनत्व सतह के मान का लगभग 37% गिर जाता है। छोटी चमड़े की गहराई एक अधिक गंभीर चमड़े का प्रभाव दर्शाती है।
चमड़े की गहराई कई कारकों पर निर्भर करती है, जैसे:
AC धारा की आवृत्ति: उच्च आवृत्ति में चुंबकीय क्षेत्र की तेजी से परिवर्तन होता है और एडी धाराएं मजबूत होती हैं। इसलिए, आवृत्ति बढ़ने के साथ चमड़े की गहराई घटती जाती है।
संवाहक की चालकता: उच्च चालकता में निम्न प्रतिरोध और एडी धाराओं का आसान प्रवाह होता है। इसलिए, चालकता बढ़ने के साथ चमड़े की गहराई घटती जाती है।
संवाहक की चुंबकीय भेद्यता: उच्च चुंबकीय भेद्यता में अधिक चुंबकीय प्रवाह संयोजन और एडी धाराएं मजबूत होती हैं। इसलिए, चुंबकीय भेद्यता बढ़ने के साथ चमड़े की गहराई घटती जाती है।
संवाहक का आकार: विभिन्न आकारों में विभिन्न ज्यामितीय कारक होते हैं जो चुंबकीय क्षेत्र के वितरण और एडी धाराओं पर प्रभाव डालते हैं। इसलिए, चमड़े की गहराई विभिन्न आकारों के संवाहकों के साथ भिन्न होती है।
गोलाकार अनुप्रस्थ-खंड वाले बेलनाकार संवाहक के लिए चमड़े की गहराई की गणना करने का सूत्र है:
δ चमड़े की गहराई है (मीटर में)
ω AC धारा की कोणीय आवृत्ति है (रेडियन प्रति सेकंड में)
μ संवाहक की चुंबकीय भेद्यता है (हेनरी प्रति मीटर में)
σ संवाहक की चालकता है (सिएमेन्स प्रति मीटर में)
उदाहरण के लिए, एक गोलाकार अनुप्रस्थ-खंड वाले तांबे के संवाहक के लिए, 10 MHz पर काम करते हुए, चमड़े की गहराई है:
यह अर्थ है कि इस आवृत्ति पर संवाहक की सतह के पास 0.066 मिमी की एक पतली परत धारा का अधिकांश भाग ले जाती है।
चमड़े के प्रभाव का कम करना
ट्रांसमिशन लाइनों में चमड़े के प्रभाव से कई समस्याएं हो सकती हैं, जैसे:
संवाहक की शक्ति की हानि और गर्मी बढ़ जाती है, जिससे प्रणाली की दक्षता और विश्वसनीयता कम हो जाती है।
ट्रांसमिशन लाइन का प्रतिरोध और वोल्टेज गिरावट बढ़ जाती है, जो सिग्नल की गुणवत्ता और शक्ति वितरण पर प्रभाव डालती है।
ट्रांसमिशन लाइन से विद्युत चुंबकीय हस्तक्षेप और विकिरण बढ़ जाता है, जो आस-पास के उपकरणों और सर्किटों पर प्रभाव डाल सकता है।
इसलिए, ट्रांसमिशन लाइनों में चमड़े के प्रभाव को जितना संभव हो उतना कम करना वांछनीय है। चमड़े के प्रभाव को कम करने के लिए उपयोग किए जा सकने वाले कुछ तरीके हैं:
लोहे या स्टील की जगह उच्च चालकता और कम चुंबकीय भेद्यता वाले संवाहक, जैसे तांबा या चांदी, का उपयोग करना।
छोटे व्यास या अनुप्रस्थ-खंड वाले संवाहक का उपयोग करना, जिससे सतह और केंद्र धारा घनत्व के बीच का अंतर कम हो जाता है।
ठोस संवाहकों की जगह फाड़ेदार या ब्रेडिड संवाहकों का उपयोग करना, जिससे संवाहक का प्रभावी सतह क्षेत्र बढ़ जाता है और एडी धाराएं कम हो जाती हैं। एक विशेष प्रकार का फाड़ेदार संवाहक, जिसे लिट्ज वायर कहा जाता है, चमड़े के प्रभाव को न्यूनतम करने के लिए फाड़ों को इस तरह ट्विस्ट किया जाता है कि प्रत्येक फाड़ा अपनी लंबाई के दौरान अनुप्रस्थ-खंड में विभिन्न स्थितियों पर रहता है।
ठोस संवाहकों की जगह खोखले या ट्यूबुलर संवाहकों का उपयोग करना, जिससे संवाहक का वजन और लागत कम हो जाती है बिना इसके प्रदर्शन को बहुत प्रभावित किए। चमड़े के प्रभाव के कारण संवाहक का खोखला भाग बहुत कम धारा ले जाता है, इसलिए इसे हटाकर धारा प्रवाह पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता।
