اثر پوسته در خطوط انتقال

تعریف اثر پوسته‌ای

اثر پوسته‌ای در خطوط انتقال، پدیده‌ای است که در آن جریان متناوب در نزدیکی سطح هادی تمرکز می‌یابد و مقاومت موثر آن را افزایش می‌دهد.

اثر پوسته‌ای به میل جریان متناوب برای توزیع نامساوی در بخش‌بندی عرضی یک هادی اشاره دارد، به طوری که چگالی جریان بالاترین مقدار خود را در نزدیکی سطح هادی دارد و به صورت نمایی به سمت مرکز کاهش می‌یابد. این بدان معناست که بخش داخلی هادی جریان کمتری نسبت به بخش خارجی حمل می‌کند، که منجر به افزایش مقاومت موثر هادی می‌شود.

اثر پوسته‌ای مساحت عرضی موجود برای جریان را کاهش می‌دهد، باعث افزایش زیان‌های انرژی و گرم شدن هادی می‌شود. این اثر ممانعت خط انتقال را تغییر می‌دهد و تأثیراتی بر توزیع ولتاژ و جریان دارد. این اثر با فرکانس‌های بالاتر، قطرهادی‌های بزرگتر و هادی‌های با رسانایی پایین‌تر شدت می‌یابد.

اثر پوسته‌ای در سیستم‌های جریان مستقیم (DC) رخ نمی‌دهد، زیرا جریان به طور یکنواخت در تمام بخش‌بندی عرضی هادی جریان می‌یابد. اما در سیستم‌های متناوب، به ویژه آنهایی که در فرکانس‌های بالا مانند سیستم‌های رادیویی و میکروویو کار می‌کنند، اثر پوسته‌ای می‌تواند تأثیرات قابل توجهی بر طراحی و تحلیل خطوط انتقال و سایر مولفه‌ها داشته باشد.

دلایل اثر پوسته‌ای

اثر پوسته‌ای ناشی از تعامل میدان مغناطیسی تولید شده توسط جریان متناوب با هادی خود است. همان‌طور که در شکل زیر نشان داده شده است، وقتی جریان متناوب از یک هادی استوانه‌ای می‌گذرد، میدان مغناطیسی در اطراف و درون هادی ایجاد می‌شود. جهت و مقدار این میدان مغناطیسی بر اساس فرکانس و دامنه جریان متناوب تغییر می‌کند.

بر اساس قانون فارادی القای الکترومغناطیسی، تغییر در میدان مغناطیسی یک میدان الکتریکی در هادی القاء می‌کند. این میدان الکتریکی، به نوبه خود، جریان مخالفی در هادی القاء می‌کند که به عنوان جریان دوگانه شناخته می‌شود. جریان‌های دوگانه در داخل هادی چرخان می‌شوند و با جریان متناوب اصلی مخالفت می‌کنند.

جریان‌های دوگانه در نزدیکی مرکز هادی قوی‌تر هستند، زیرا در آنجا با جریان متناوب اصلی پیوند مغناطیسی بیشتری دارند. بنابراین، آنها میدان الکتریکی مخالف قوی‌تری ایجاد می‌کنند و چگالی جریان خالص در مرکز را کاهش می‌دهند. از سوی دیگر، در نزدیکی سطح هادی، که پیوند مغناطیسی کمتری با جریان متناوب اصلی دارد، جریان‌های دوگانه ضعیفتری وجود دارد و میدان الکتریکی مخالف کمتری. بنابراین، چگالی جریان خالص در سطح بیشتر است.

این پدیده منجر به توزیع نامساوی جریان در بخش‌بندی عرضی هادی می‌شود، به طوری که جریان بیشتری در نزدیکی سطح نسبت به مرکز می‌گذرد. این اثر به عنوان اثر پوسته‌ای در خطوط انتقال شناخته می‌شود.

کمیت اثر پوسته‌ای

اثر پوسته‌ای می‌تواند با استفاده از عمق پوسته یا δ (دلتا) کمی شود، که عمق زیر سطح هادی است که در آن چگالی جریان به حدود ۳۷٪ از مقدار سطحی آن کاهش می‌یابد. عمق پوسته کوچک‌تر نشان‌دهنده اثر پوسته‌ای شدیدتر است.

عمق پوسته به چند عامل بستگی دارد، از جمله:

فرکانس جریان متناوب: فرکانس بالاتر به معنای تغییرات سریع‌تر در میدان مغناطیسی و جریان‌های دوگانه قوی‌تر است. بنابراین، با افزایش فرکانس، عمق پوسته کاهش می‌یابد.

رسانایی هادی: رسانایی بالاتر به معنای مقاومت کمتر و جریان آسان‌تر جریان‌های دوگانه است. بنابراین، با افزایش رسانایی، عمق پوسته کاهش می‌یابد.

نفوذپذیری هادی: نفوذپذیری بالاتر به معنای پیوند مغناطیسی بیشتر و جریان‌های دوگانه قوی‌تر است. بنابراین، با افزایش نفوذپذیری، عمق پوسته کاهش می‌یابد.

شکل هادی: شکل‌های مختلف عوامل هندسی مختلفی دارند که توزیع میدان مغناطیسی و جریان‌های دوگانه را تحت تأثیر قرار می‌دهند. بنابراین، عمق پوسته با شکل‌های مختلف هادی متفاوت است.

فرمول محاسبه عمق پوسته برای یک هادی استوانه‌ای با بخش‌بندی دایره‌ای عبارت است از:

δ عمق پوسته (در متر) است

ω فرکانس زاویه‌ای جریان متناوب (در رادیان بر ثانیه) است

μ نفوذپذیری هادی (در هنری بر متر) است

σ رسانایی هادی (در سیمنس بر متر) است

به عنوان مثال، برای یک هادی مس با بخش‌بندی دایره‌ای که در ۱۰ مگاهرتز کار می‌کند، عمق پوسته عبارت است از:

این به این معناست که فقط لایه‌ای بسیار نازک ۰٫۰۶۶ میلی‌متری در نزدیکی سطح هادی بیشترین جریان را در این فرکانس حمل می‌کند.

کاهش اثر پوسته‌ای

اثر پوسته‌ای می‌تواند چندین مشکل در خطوط انتقال ایجاد کند، از جمله:

• افزایش زیان‌های انرژی و گرم شدن هادی، که کارایی و قابلیت اطمینان سیستم را کاهش می‌دهد.

• افزایش ممانعت و کاهش ولتاژ خط انتقال، که کیفیت سیگنال و تحویل انرژی را تحت تأثیر قرار می‌دهد.

• افزایش تداخل الکترومغناطیسی و تشعشع از خط انتقال، که می‌تواند دستگاه‌ها و مدارهای نزدیک را تحت تأثیر قرار دهد.

بنابراین، مطلوب است که اثر پوسته‌ای در خطوط انتقال به حد امکان کاهش یابد. برخی از روش‌هایی که می‌توانند برای کاهش اثر پوسته‌ای استفاده شوند عبارتند از:

• استفاده از هادی‌های با رسانایی بالاتر و نفوذپذیری پایین‌تر، مانند مس یا نقره، به جای آهن یا فولاد.

• استفاده از هادی‌های با قطر یا مساحت عرضی کوچک‌تر که تفاوت بین چگالی جریان سطحی و مرکزی را کاهش می‌دهد.

• استفاده از هادی‌های stranded یا braided به جای هادی‌های solid که مساحت سطح مؤثر هادی را افزایش می‌دهد و جریان‌های دوگانه را کاهش می‌دهد. نوع خاصی از هادی stranded به نام سیم litz طراحی شده است تا با پیچاندن سیمهای stranded به گونه‌ای که هر سیم در موقعیت‌های مختلف در بخش‌بندی عرضی در طول خود قرار گیرد، اثر پوسته‌ای را به حداقل برساند.

• استفاده از هادی‌های توخالی یا لوله‌ای به جای هادی‌های solid که وزن و هزینه هادی را بدون تأثیر قابل توجهی بر عملکرد آن کاهش می‌دهد. بخش توخالی هادی به دلیل اثر پوسته‌ای جریان قابل توجهی حمل نمی‌کند، بنابراین می‌توان آن را بدون تأثیر بر جریان حذف کرد.

• استفاده از چندین هادی موازی به جای یک هادی واحد که مساحت عرضی مؤثر هادی را افزایش می‌دهد و مقاومت آن را کاهش می‌دهد. این روش همچنین به عنوان bundling یا transposition شناخته می‌شود.

• کاهش فرکانس جریان متناوب که عمق پوسته را افزایش می‌دهد و اثر پوسته‌ای را کاهش می‌دهد. با این حال، این ممکن است برای برخی از کاربردهایی که به سیگنال‌های با فرکانس بالا نیاز دارند، عملی نباشد.

نتیجه‌گیری

اثر پوسته‌ای پدیده‌ای است که در خطوط انتقال وقتی جریان متناوب از یک هادی می‌گذرد رخ می‌دهد. این اثر باعث توزیع نامساوی جریان در بخش‌بندی عرضی هادی می‌شود، به طوری که جریان بیشتری در نزدیکی سطح نسبت به مرکز می‌گذرد. این باعث افزایش مقاومت و ممانعت موثر هادی و کاهش کارایی و عملکرد آن می‌شود.

اثر پوسته‌ای به چندین عامل بستگی دارد، از جمله فرکانس، رسانایی، نفوذپذیری و شکل هادی. این اثر می‌تواند با استفاده از پارامتری به نام عمق پوسته کمی شود، که عمق زیر سطح است که در آن چگالی جریان به ۳۷٪ مقدار آن در سطح کاهش می‌یابد.

اثر پوسته‌ای می‌تواند با استفاده از روش‌های مختلفی کاهش یابد، از جمله استفاده از هادی‌های با رسانایی بالاتر و نفوذپذیری پایین‌تر، قطر یا مساحت عرضی کوچک‌تر، ساختار stranded یا braided، شکل توخالی یا لوله‌ای، ترتیب موازی چندگانه یا فرکانس پایین‌تر.

اثر پوسته‌ای مفهوم مهمی در مهندسی برق است که طراحی و تحلیل خطوط انتقال و سایر مولفه‌هایی که از جریان‌های متناوب استفاده می‌کنند را تحت تأثیر قرار می‌دهد. باید در انتخاب نوع و اندازه مناسب هادی‌ها برای کاربردهای مختلف و فرکانس‌های مختلف در نظر گرفته شود.