Проницаемость: Определение Единицы и Коэффициент

Поле: Основы электротехники

Electrical Engineer

10Year<

China

Что такое проницаемость?

Проницаемость определяется как мера легкости, с которой магнитный поток может проходить через материал или магнитную цепь. Проницаемость является обратной величиной сопротивления магнитному потоку. Проницаемость прямо пропорциональна магнитному потоку и обозначается буквой P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

Из вышеуказанного уравнения можно сказать, что количество магнитного потока для заданного числа ампер-витков зависит от проницаемости.

В терминах магнитной проницаемости, проницаемость выражается как

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Где,

$\mu_0$ = магнитная проницаемость свободного пространства (вакуума) = $4\pi * 10^-^7$ Генри/метр
$\mu_r$ = относительная магнитная проницаемость магнитного материала
$l$ = длина магнитной цепи в метрах
$A$ = площадь поперечного сечения в квадратных метрах ( $m^2$ )

В электрической цепи проводимость — это степень, в которой объект проводит электричество; аналогично, проницаемость — это степень, в которой магнитный поток проводится в магнитной цепи. Таким образом, проницаемость больше для больших сечений и меньше для малых сечений. Этот концепт проницаемости в магнитной цепи аналогичен проводимости в электрической цепи.

Сопротивление против проницаемости

Различия между сопротивлением и проницаемостью обсуждаются в таблице ниже.

Магнитное сопротивление	Магнитная проводимость
Магнитное сопротивление противодействует созданию магнитного потока в магнитной цепи.	Магнитная проводимость измеряет легкость, с которой можно установить магнитный поток в магнитной цепи.
Обозначается S.	Обозначается P.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Его единица измерения — АТ/Вб или 1/Генри или Гн-1.	Его единица измерения — Вб/АТ или Генри.
Оно аналогично сопротивлению в электрической цепи.	Оно аналогично проводимости в электрической цепи.
Магнитное сопротивление складывается последовательно в магнитной цепи.	Магнитная проводимость складывается параллельно в магнитной цепи.

Единицы проницаемости

Единицы проницаемости — это вебер на ампер-виток (Вб/А·в) или генри.

Общая магнитная индукция (ø) и проницаемость (P) в магнитной цепи

Магнитный поток определяется как

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

но $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Используя это соотношение в уравнении (1), получаем,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Теперь, полный магнитный поток, т.е. $\phi_t$ для всего магнитного контура является суммой воздушного зазора потока, т.е. $\phi_g$ и потока утечки, т.е. $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Как известно, проницаемость магнитного контура определяется выражением

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Из уравнения (4) можно сказать, что чем больше площадь поперечного сечения и проницаемость, а также чем короче длина магнитного пути, тем больше проницаемость (т.е. меньше сопротивление или магнитное сопротивление).

Теперь проницаемость, т.е. Pt для всего магнитного контура, является суммой проницаемости воздушного зазора, т.е. Pg и проницаемости утечки, т.е. Pf, вызванной утечкой магнитного потока ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Когда в магнитном пути есть более одного воздушного зазора, общая проницаемость выражается как сумма проницаемости воздушного зазора и проницаемости утечки каждого магнитного пути, т.е. $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Следовательно, общая проницаемость равна

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Связь между проницаемостью и коэффициентом утечки

Коэффициент утечки — это отношение всего магнитного потока, созданного магнитом в магнитной цепи, к потоку через воздушный зазор. Он обозначается символом $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Из уравнения (2), то есть $\phi = f * P$ , подставив это в уравнение (7), получим,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Теперь в уравнении (8) отношение $\frac{f_t}{f_g}$ является коэффициентом потерь магнитодвижущей силы, который близок к 1, и Pt = Pg + Pf, подставив это в уравнение (8), мы получаем,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

Теперь, если в магнитном пути присутствует более одного воздушного зазора, коэффициент утечки определяется следующим образом:

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Вышеуказанное уравнение показывает взаимосвязь между проницаемостью и коэффициентом утечки.

Коэффициент проницаемости

Коэффициент проницаемости определяется как отношение магнитной индукции к магнитной напряженности на рабочем участке кривой B-H.

Он используется для выражения «рабочей точки» или «рабочего участка» магнита на нагрузочной линии или кривой B-H. Таким образом, коэффициент проницаемости очень полезен при проектировании магнитных цепей. Он обозначается PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Где,

$B_d$ = Магнитная индукция в рабочей точке кривой B-H
$H_d$ = Магнитная напряженность в рабочей точке кривой B-H

На приведенном выше графике прямая OP, проходящая между началом координат и точками $B_d$ и $H_d$ на кривой B-H (также называемой кривой размагничивания), называется линией проницаемости, а наклон линии проницаемости — это коэффициент проницаемости PC.

Для единственного магнита, то есть когда поблизости нет других постоянных магнитов (твердого магнитного материала) или мягкого магнитного материала, мы можем вычислить коэффициент проницаемости PC по форме и размерам магнита. Таким образом, можно сказать, что коэффициент проницаемости является характеристикой качества магнита.

Что такое единица проницаемости?

Коэффициент проницаемости PC определяется как

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Но $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ и $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ подставляя эти выражения в уравнение (11), получаем,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Но $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , подставляя это в уравнение (12), получаем,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Теперь, когда длина магнита, то есть $L_m$ , и площадь поперечного сечения, то есть $A_m$ , равны размеру единицы, тогда в этом случае

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Таким образом, коэффициент проницаемости PC эквивалентен проницаемости P. Это можно назвать единичной проницаемостью.

Источник: Electrical4u

Заявление: Уважайте оригинал, хорошие статьи стоят того, чтобы ими делиться, если есть нарушение авторских прав, пожалуйста, свяжитесь delete.

Оставить чаевые и поощрить автора

Темы:

Основы электротехники

Проницаемость

Проницаемость: Определение Единицы и Коэффициент

Комментарии

Связанные Знания