低零序阻抗接地変圧器の設計に関する議論

電力システムの規模拡大と都市電力網のケーブル化に伴い、6kV/10kV/35kV電力網における静電容量電流が大幅に増加しました（通常10Aを超える）。この電圧レベルの電力網は主に中性点非接地運転方式を採用しており、主変圧器の配電側は通常デルタ接続で自然な接地点がないため、接地故障時のアークを確実に消火することができず、接地変圧器の導入が必要となります。Z型接地変圧器は零相インピーダンスが小さいことから主流となっていますが、一部のシステムではさらに低い零相インピーダンスが必要です。インピーダンス値が小さいほど偏差が大きくなるため、低零相インピーダンス接地変圧器の設計には対策が必要です。

1. Z型接地変圧器の零相インピーダンスの計算方法
1.1 トポロジー構造

Z型接地変圧器の高圧巻線はジグザグ接続を採用しています。各相巻線は上半分と下半分（図1参照）に分けられ、異なる鉄心柱に巻かれています。同じ相の二つの半巻線は逆極性で直列に接続され、特殊な磁気電気結合構造を形成します。

零相インピーダンスは式(1)で計算されます。

式中、X0 は零相インピーダンス、W は一巻線（すなわち半巻線）の巻数、ΣaR は等価漏れ磁束面積、ρ はローレンツ係数、H は巻線のリアクタンス高さです。

2 零相インピーダンス偏差の分析

IEC 60076 - 1標準によれば、接地変圧器の零相インピーダンス偏差が±10%以内であれば合格と判断されます。近年製造された数百台の接地変圧器（油浸型および乾式を含む）の試験結果を分析し、実測値と設計値の差異を比較した結果、以下の3つに大別できます：

• 実測値が設計値に近い：偏差範囲内。これが最も多く、ほとんどの製品が合格しています。

• 実測値が設計値より小さい：偏差が指定値を超える。しかし、ユーザーが通常インピーダンスの上限のみを指定し下限要求がないため、それでも合格とみなされますが、発生率は非常に少ない。

• 実測値が設計値より大きい：顧客の要求を大幅に超え不合格と判断される。これも非常に稀な状況である。

零相インピーダンスに対するユーザーの要件が異なるため、様々な種類の接地変圧器があります。その中でも35kVクラスが最も多く、次いで10kVクラスです。一般的に35kVクラスの接地変圧器では零相インピーダンスは大部分が120Ω以下、10kVクラスでは通常15Ω以下が要求されます。一部のユーザーはそれよりも小さな値を要求し、また明確な要求がない場合もあります。

3 データ分析

複数の接地変圧器の試験結果を総合的に考慮すると、零相インピーダンスの大きな偏差の根本的な原因はユーザーが要求する値が通常のインピーダンス値から大きく逸脱していることです。値が大きすぎても小さすぎても製造に大きな課題をもたらします。式(1)から零相インピーダンスは巻数との平方関係にあることがわかります。これは零相インピーダンスに最も重要な影響を与える要素であり、巻数が多いほど使用するワイヤ量が多くなり、巻数が少ないほど鉄心の使用量が増えます。零相インピーダンスが大きすぎたり小さすぎたりすると、製造コストが大幅に増加します。

3.1 事例分析

小容量10kV接地変圧器の2つのバッチを例に分析します：

• 油浸型接地変圧器: 型番DKS11 - 125/10.5、二次巻線なし。ユーザーは零相インピーダンスが<4Ωを要求。以前の計算方法に基づき製造偏差と余裕を考慮し、設計値を2.2Ωに設定。しかし同一の生産プロセスでの試験結果は標準を大幅に超え、設計値の3.5倍であった。最初の7台の製品では零相インピーダンスは全て7Ω〜8Ωの範囲だった。

• 乾式接地変圧器: 型番DKSC11 - 125/10.5、零相インピーダンスの設計値は2.25Ω、完成品の試験結果は6.8Ωで約3倍超えた。ユーザーとの交渉と許可を得て出荷された。

比較すると、油浸型の偏差は乾式よりもやや大きい。理由は非常に小さな零相インピーダンスを設計する際、巻数が少なく巻線の径方向サイズが小さく高さが相対的に高いため、零相値を制御するのが難しい。基準値が小さい場合、寸法の制御が不十分だと偏差が拡大しやすい。一方、乾式巻線は樹脂で成形され、金型の助けにより外部寸法を制御しやすく、偏差は比較的小さい。

実際の生産データから、既存の計算方法は低零相インピーダンスの接地変圧器には適用できないことが示されています。過去の製品の統計データを踏まえて、補正係数を導入すべきだと推測されます。異なる零相値に対応して異なる補正係数があり、零相値が増加するにつれて係数は非線形に減少し、零相値が約10Ωになると係数は1.0に近づきます。10Ωを超えると、生産プロセスの微細な違いの影響で係数の変動はほとんどありません（まれに1.0未満の場合もあり、全体的な偏差は低い）、表現形式は第一象限の逆比例関数に近い（図2参照）。

上記の分析は10kV製品にのみ適用されます。10kV以上の製品では低零相インピーダンスに対する厳格な要求がないため、過度な零相インピーダンス偏差の現象は見つかっていません。

4 解決策

低零相インピーダンス接地変圧器の測定零相インピーダンスが過大となる問題に対処するため、以下の最適化措置を提案します：

4.1 設計最適化戦略

ユーザーが非常に小さな零相インピーダンス値を要求する場合、巻線寸法の精度を確保するのが難しく、測定偏差が容易に増幅されます。要求零相インピーダンス<5Ωの製品には、2〜5倍の設計余裕を確保すべきです。インピーダンス値が小さいほど、測定値が要求を満たすために必要な余裕が大きくなります。

4.2 製造管理ポイント

生産プロセスは製品性能の正確性を保証する上で決定的な役割を果たします：

• 金型精度の制御: 設計仕様に従って巻線金型を製造し、寸法公差を満たす。

• 巻線寸法の管理:

• 巻数が決定された後、零相インピーダンスに直接影響を与える巻線の径方向および軸方向寸法を精密に制御する。すべての寸法は図面の公差に適合しなければならない。

• 細い絶縁被覆線を使用する低インピーダンス製品では、層間絶縁を平らに敷設し、巻線を密に巻く。

• 乾式製品の特別なプロセス:

• 樹脂キャスト構造では、内部と外部の金型を使用して直径寸法を正確に制御する。巻線前に敷設するメッシュ布の厚さは、指定よりも少し小さく（大きくない）する。

• 分割巻線の軸方向寸法は、分割間の絶縁によって制御される。各分割の高さと間隔を調整し固定し、キャスト時に崩れないようにする。

4.3 技術協定の提言

• 技術協定においては、零相インピーダンス&ge;5Ωを優先的に指定すること。

• ユーザーが<5Ωを要求する場合は、事前に製造上の困難を明確に伝え、コンサルテーションメカニズムを設けて納品リスクを回避すること。

5 結論

低零相インピーダンス接地変圧器において、一般的な公式で計算された設計値と実測値の間に大きな偏差が存在します。発注段階で製造可能性を評価し、設計時に補正係数を導入し、十分な生産余裕を確保することで、製品の一貫性と納品信頼性を向上させることが推奨されます。