Il differenziatore è un circuito basato su un amplificatore operazionale, il cui segnale di uscita è proporzionale alla derivata del segnale di ingresso.
Un differenziatore con amplificatore operazionale è fondamentalmente un amplificatore inversore con un condensatore di valore adeguato al suo terminale di ingresso. La figura sottostante mostra il diagramma di base del circuito di un differenziatore con amplificatore operazionale.
Assumeremo prima che l'amplificatore operazionale utilizzato qui sia un amplificatore operazionale ideale. Sappiamo che la tensione ai terminali inverter e non inverter di un amplificatore operazionale ideale è la stessa. Poiché il potenziale elettrico al terminale non inverter è zero poiché è collegato a massa. Il potenziale elettrico al terminale inverter è anche zero, dato che l'amplificatore operazionale è ideale. Sappiamo infatti che il potenziale elettrico ai terminali non inverter e inverter. È noto anche che la corrente che entra attraverso i terminali inverter e non inverter di un amplificatore operazionale ideale è zero.
Considerando queste condizioni di un amplificatore operazionale ideale, se applichiamo la Legge della Corrente di Kirchhoff al nodo 1 del circuito del differenziatore con amplificatore operazionale, otteniamo,
L'equazione sopra mostra che la tensione di uscita è la derivata della tensione di ingresso.
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