نظرية توربين الرياح ومعامل بيتز

لتحديد الطاقة المستخرجة من الرياح بواسطة توربين الرياح، يجب أن نفترض أنبوب هواء كما هو موضح في الشكل. ويفترض أيضًا أن سرعة الرياح عند مدخل الأنبوب هي V1 وأن سرعة الهواء عند مخرج الأنبوب هي V2. افترض أن كتلة m من الهواء تمر عبر هذا الأنبوب الخيالي في الثانية.
وبسبب هذه الكتلة، فإن الطاقة الحركية للرياح عند مدخل الأنبوب هي،

وبالمثل، بسبب هذه الكتلة فإن الطاقة الحركية للرياح عند مخرج الأنبوب هي،


لذلك، تتغير الطاقة الحركية للرياح، أثناء مرور هذا الكمية من الهواء من مدخل إلى مخرج الأنبوب الخيالي،

كما قلنا بالفعل، فإن كتلة m من الهواء تمر عبر هذا الأنبوب الخيالي في الثانية الواحدة. لذا فإن الطاقة المستخرجة من الرياح هي نفسها الطاقة الحركية التي تغيرت أثناء مرور كتلة m من الهواء من مدخل إلى مخرج الأنبوب.

نعرف الطاقة بأنها التغيير في الطاقة لكل ثانية. لذلك، يمكن كتابة هذه الطاقة المستخرجة على النحو التالي،

وبما أن كتلة m من الهواء تمر في الثانية الواحدة، فإننا نشير إلى الكمية m باسم معدل تدفق الكتلة للرياح. إذا فكرنا في ذلك بعناية، يمكننا فهم بسهولة أن معدل تدفق الكتلة سيكون نفسه عند المدخل، والمخرج، وكذلك في كل مقطع عرضي للأنبوب الهوائي. بما أن الكمية التي تدخل الأنبوب هي نفسها التي تخرج منه.
إذا كانت Va، A و ρ هي سرعة الهواء، المساحة العرضية للأنبوب وكثافة الهواء عند شفرات التوربين على التوالي، فإن معدل تدفق الكتلة للرياح يمكن تمثيله كـ

الآن، بتعويض m بـ ρVaA في المعادلة (1)، نحصل على،

الآن، بما أن التوربين يُفترض أنه موضوع في الوسط الأنبوب، فإن سرعة الرياح عند شفرات التوربين يمكن اعتبارها السرعة المتوسطة للسرعات عند المدخل والمخرج.

لمستخرج القوة القصوى من الرياح، يجب علينا التفاضل للمعادلة (3) بالنسبة لـ V2 وإعداده إلى الصفر. أي،

معامل Betz

من خلال المعادلة أعلاه، تم العثور على أن القوة النظرية القصوى المستخرجة من الرياح هي جزء من 0.5925 من طاقتها الحركية الكلية. يُعرف هذا الجزء باسم معامل Betz. يتم حساب هذه القوة وفقًا لـ نظرية توربين الرياح ولكن القوة الميكانيكية الفعلية التي يتلقاها المولد أقل من ذلك وهذا بسبب الخسائر بسبب الاحتكاك والمحامل الدوارة وأيضًا عدم كفاءة التصميم الهوائي للتوربين.

من المعادلة (4) من الواضح أن القوة المستخرجة هي

1. تناسب طردي مع كثافة الهواء ρ. كلما زادت كثافة الهواء، زادت قوة التوربين.

2. تناسب طردي مع مساحة المسح للشفرات. إذا زاد طول الشفرة، يزداد نصف قطر مساحة المسح وبالتالي تزداد قوة التوربين.

3. تتغير قوة التوربين أيضًا مع سرعة الرياح3. وهذا يعني أن إذا ضاعفت سرعة الرياح، فإن قوة التوربين ستزداد ثمانية أضعاف.

بيان: احترم الأصلي، المقالات الجيدة تستحق المشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى التواصل لإزالته.