Rüzgar türbini tarafından elde edilen enerjiyi belirlemek için, gösterildiği gibi bir hava kanalı varsaymalıyız. Ayrıca, kanalın girişindeki rüzgar hızının V1 ve kanalın çıkışındaki hava hızının V2 olduğu varsayılmaktadır. Diyelim ki, her saniyede m kütlesi hava bu hayali kanal boyunca geçiyor.
Şimdi, bu kütleye bağlı olarak, kanalın girişindeki rüzgarın kinetik enerjisi,
Benzer şekilde, bu kütleye bağlı olarak, kanalın çıkışındaki rüzgarın kinetik enerjisi,
Bu nedenle, bu miktar hava kanalın girişinden çıkışına akış sırasında rüzgarın kinetik enerjisi değişmiştir,
Daha önce söylediğimiz gibi, her saniyede m kütlesi hava bu hayali kanal boyunca geçiyor. Bu nedenle, rüzgardan elde edilen güç, hava kütlesinin kanalın girişinden çıkışına akış sırasında değiştirdiği kinetik enerjiye eşittir.
Her saniyede m kütlesi hava geçtiği için, bu miktarı rüzgarın kütlenin akış hızı olarak adlandırıyoruz. Eğer dikkatli düşünürsek, kolayca anlayabiliriz ki, hava kanalının girişinde, çıkışında ve herhangi bir kesitinde kütlenin akış hızı aynı olacaktır. Çünkü, kanala giren hava miktarı, çıkışta da aynı miktarda çıkacaktır.
Eğer Va, A ve ρ sırasıyla türbin bıçaklarındaki hava hızı, kanalın kesit alanı ve hava yoğunluğu ise, rüzgarın kütlenin akış hızı şu şekilde ifade edilebilir
Şimdi, denklem (1) de m yerine ρVaA koyarak, elde ederiz,
Türbin, kanalın ortasına yerleştirildiği kabul edilirse, türbin bıçaklarındaki rüzgar hızı, giriş ve çıkış hızlarının ortalama hızı olarak kabul edilebilir.
Rüzgardan maksimum gücü elde etmek için, denklem (3) yi V2 'ye göre türetip, sıfıra eşitlemeliyiz. Yani,
Betz Katsayısı
Yukarıdaki denklemden, teorik olarak rüzgardan elde edilebilecek maksimum güç, toplam kinetik gücünün 0.5925'lik bir kesri olarak bulunmuştur. Bu kesir, Betz Katsayısı olarak bilinir. Bu hesaplanan güç, rüzgar türbini teorisine dayanır, ancak gerçekte jeneratöre ulaşan mekanik güç, kayıplar, rotor yatakları ve türbinin aerodinamik tasarımının etkinliğinin eksikliği nedeniyle daha azdır.
Denklem (4) ten açıkça görülüyor ki, çıkarılan güç
Havanın yoğunluğuna ρ'ya doğrudan orantılıdır. Hava yoğunluğu arttıkça, türbinin gücü de artar.
Türbin bıçaklarının süpürülen alanına doğrudan orantılıdır. Eğer bıçak uzunluğu artarsa, süpürülen alanın yarıçapı da artar, bu nedenle türbin gücü artar.
Türbin gücü ayrıca rüzgarın hızına3 da bağlı olarak değişir. Bu, rüzgar hızının ikiye katlandığında, türbin gücü sekize katlandığını gösterir.
Açıklama: Orijinali saygı gösterin, iyi makaleler paylaşım değerindedir, eğer kopya hakkı ihlali olduğu görülürse lütfen silme isteği yapın.
Giriş
