Bogenspulenkompensation oder Petersen-Spule

In unterirdischen Hoch- und Mittelspannungsnetzen fließt immer ein signifikanter Ladestrom vom Leiter zur Erde. Dies ist auf die dielektrische Isolierung zwischen Erde und Leiter in den unterirdischen Kabeln zurückzuführen. Bei einem Erdfehler in einer Phase eines 3-Phasen-Systems wird der Ladestrom des Systems idealerweise dreimal so groß wie der Nennladestrom pro Phase. Dieser größere Ladestrom führt zu einem erneuten Durchschlagen und fließt durch den Fehlerpunkt zur Erde, was dort einen Bogen verursacht. Um den großen kapazitiven Ladestrom während eines Erdfehlers zu minimieren, wird eine induktive Spule von dem Sternpunkt zur Erde angeschlossen. Der in dieser Spule während des Fehlers erzeugte Strom hat die gleiche Größe, aber entgegengesetzte Richtung wie der Kabel-Ladestrom, wodurch der Ladestrom des Systems neutralisiert wird. Diese Spule mit passender Induktivität wird als Bogenunterdrückungsspule oder Petersen-Spule bezeichnet.

Die Spannungen eines ausgeglichenen 3-Phasen-Systems sind in Abbildung 1 dargestellt.

In unterirdischen Hoch- und Mittelspannungskabelnetzen gibt es immer eine Kapazität zwischen Leiter und Erde in jeder Phase. Daher fließt immer ein kapazitiver Strom von der Phase zur Erde. In jeder Phase führt der kapazitive Strom die entsprechende Phasenspannung um 90°, wie in Abbildung 2 dargestellt.

Nehmen wir nun an, es gibt einen Erdfehler in der gelben Phase des Systems. Idealerweise wird die Spannung der gelben Phase, also die Spannung zwischen gelber Phase und Erde, Null. Dadurch wird der Nullpunkt des Systems am Ende des Vektors der gelben Phase verschoben, wie in Abbildung 3 dargestellt. Als Ergebnis wird die Spannung in den gesunden Phasen (rot und blau) √3-mal größer als die ursprüngliche.

Natürlich wird der entsprechende kapazitive Strom in jeder gesunden Phase (rot und blau) ebenfalls √3-mal größer, wie in Abbildung 4 dargestellt.

Die Vektorsumme, das Ergebnis dieser beiden kapazitiven Ströme, beträgt nun 3I, wobei I der Nennkapazitätsstrom pro Phase im ausgeglichenen System ist. Das bedeutet, dass im ausgeglichenen Zustand des Systems IR = IY = IB = I.

Dies wird in Abbildung 5 unten veranschaulicht,

Dieser resultierende Strom fließt dann über den fehlerhaften Pfad zur Erde, wie unten dargestellt.

Wenn wir nun eine induktive Spule mit passendem Induktionswert (in der Regel wird eine Eisenkerninduktor verwendet) zwischen dem Stern- oder Neutralpunkt des Systems und der Erde anschließen, ändert sich das Szenario vollständig. Im Falle eines Fehlers ist der Strom durch die Induktor gerade und entgegengesetzt in Größe und Phase zum kapazitiven Strom durch den fehlerhaften Pfad. Der induktive Strom folgt auch dem fehlerhaften Pfad des Systems. Der kapazitive und induktive Strom heben sich gegenseitig im fehlerhaften Pfad auf, daher gibt es keinen resultierenden Strom durch den fehlerhaften Pfad, der durch die kapazitive Wirkung des unterirdischen Kabels entsteht. Die ideale Situation ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Dieses Konzept wurde 1917 von W. Petersen erstmals implementiert, daher wird die Induktor-Spule für diesen Zweck als Petersen-Spule bezeichnet.
Der kapazitive Anteil des Fehlerstroms ist in unterirdischen Kabelsystemen hoch. Wenn ein Erdfehler auftritt, wird die Größe dieses kapazitiven Stroms durch den fehlerhaften Pfad 3-mal größer als der Nennkapazitätsstrom von der Phase zur Erde in gesunden Phasen. Dies führt zu einer signifikanten Verschiebung des Nullpunktes des Stroms weg vom Nullpunkt der Spannung im System. Aufgrund der Anwesenheit dieses hohen kapazitiven Stroms im Erdfehlerpfad gibt es eine Reihe von erneuten Durchschlägen am Fehlerort. Dies kann unerwünschte Überspannungen im System verursachen.
Die Induktivität der Petersen-Spule wird so ausgewählt oder eingestellt, dass der induktive Strom den kapazitiven Strom exakt neutralisiert.
Lassen Sie uns die Induktivität der Petersen-Spule für ein 3-Phasen-Unterirdisches System berechnen.

Dazu nehmen wir an, dass die Kapazität zwischen Leiter und Erde in jeder Phase des Systems C Farad beträgt. Dann wird der kapazitive Leckstrom oder Ladestrom in jeder Phase sein

Also, der kapazitive Strom durch den fehlerhaften Pfad bei einem Einphasen-Erdfehler ist

Nach dem Fehler hat der Sternpunkt die Phasenspannung, da der Nullpunkt zum Fehlerpunkt verschoben ist. Also erscheint die Spannung über dem Induktor Vph. Daher ist der induktive Strom durch die Spule

Jetzt, um den kapazitiven Strom von 3I aufzuheben, muss IL die gleiche Größe, aber 180° elektrisch entfernt haben. Also,

Wenn die Konfiguration (in Länge und/oder Querschnitt und/oder Dicke und Qualität der Isolation) des Systems geändert wird, muss die Induktivität der Spule entsprechend angepasst werden. Deshalb wird die Petersen-Spule oft mit einer Zapfenschaltanordnung versehen.

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