پارچه کریستال: مدار، فرکانس و اصل کار

کریستال اسیلاتورها بر اساس اثر پیزوالکتریک معکوس عمل می‌کنند که در آن ولتاژ متناوب اعمال شده به سطوح کریستال باعث نوسان آن در فرکانس طبیعی خود می‌شود. این نوسانات در نهایت به تحریکات تبدیل می‌شوند.

این اسیلاتورها معمولاً از کوارتز ساخته می‌شوند، هرچند مواد دیگری مانند نمک راچل و تورمالین نیز اثر پیزوالکتریک را نشان می‌دهند زیرا کوارتز ارزان‌قیمت، در دسترس و مقاوم‌تر از دیگران است.

در کریستال اسیلاتورها، کریستال به صورت مناسب برش و بین دو صفحه فلزی قرار می‌گیرد مانند آنچه در شکل 1a نشان داده شده است که معادل الکتریکی آن در شکل 1b نمایش داده شده است. در واقع، کریستال مانند یک مدار RLC سری، تشکیل شده توسط مولفه‌های

1. مقاومت کم‌قدرت RS

2. سیم‌پیچ با مقادیر بالا LS

3. خازنه با مقادیر کم CS

که به موازات ظرفیت الکترودهای Cp خواهد بود.

به دلیل وجود Cp، کریستال در دو فرکانس مختلف نوسان خواهد کرد به عبارت دیگر،

1. فرکانس رزونانس سری fs که وقتی ظرفیت سری CS با سیم‌پیچ سری LS رزونانس می‌کند. در این مرحله، ممانعت کریستال کمترین خواهد بود و بنابراین مقدار بازخورد بیشترین خواهد بود. عبارت ریاضی برای آن به صورت زیر است
   

2. فرکانس رزونانس موازی fp که وقتی رادانس LSCS برابر با رادانس خازنه موازی Cp است. در این لحظه، ممانعت کریستال بیشترین خواهد بود و بنابراین بازخورد کمترین خواهد بود. رابطه ریاضی برای آن به صورت زیر است
   

رفتار خازنه در زیر fS و بالای fp خازنه‌ای خواهد بود. با این حال برای فرکانس‌هایی که بین fS و fp قرار دارد، رفتار کریستال القایی خواهد بود. همچنین وقتی فرکانس برابر با فرکانس رزونانس موازی fp شود، تعامل بین LS و Cp یک مدار LC تنظیم‌شده موازی تشکیل خواهد داد. بنابراین، یک کریستال را می‌توان به عنوان ترکیبی از مدارهای رزونانس سری و موازی در نظر گرفت که به این دلیل باید مدار را برای یکی از این دو تنظیم کرد. همچنین باید توجه داشت که fp بیشتر از fs خواهد بود و نزدیکی بین این دو توسط برش و ابعاد کریستال در حال استفاده تصمیم‌گیری می‌شود.

کریستال اسیلاتورها می‌توانند با وصل کردن کریستال به مدار طراحی شوند به طوری که وقتی در حالت رزونانس سری (شکل 2a) کار می‌کند، ممانعت کم و وقتی در حالت ضد رزونانس یا رزونانس موازی (شکل 2b) کار می‌کند، ممانعت زیاد دارد.

در مدارهای نشان داده شده، مقاومت‌ها R1 و R2 شبکه‌ی تقسیم‌کننده‌ی ولتاژ را تشکیل می‌دهند در حالی که مقاومت انتشار RE مدار را ثابت می‌کند. همچنین، CE (شکل 2a) به عنوان خازنه‌ی AC جابجایی و خازنه‌ی اتصال CC (شکل 2a) برای مسدود کردن انتشار سیگنال DC بین پایه‌های کلکتور و بیس استفاده می‌شود.

بعداً، خازنه‌های C1 و C2 شبکه‌ی تقسیم‌کننده‌ی خازنه‌ای را در مورد شکل 2b تشکیل می‌دهند. علاوه بر این، یک سیم‌پیچ RF (RFC) در مدارهای (هر دو در شکل 2a و 2b) وجود دارد که مزیت‌های دوگانه‌ای ارائه می‌دهد زیرا هم باعث ارائه‌ی تغذیه‌ی DC و هم آزادی خروجی مدار از تأثیر سیگنال AC روی خطوط تغذیه می‌شود.

در زمان تأمین تغذیه به اسیلاتور، دامنه‌ی نوسانات در مدار افزایش می‌یابد تا زمانی که نقطه‌ای رسیده که غیرخطی‌های در تقویت‌کننده باعث کاهش ضریب حلقه به واحد می‌شود.

بعداً، در رسیدن به حالت پایدار، کریستال در حلقه‌ی بازخورد به طور قابل توجهی بر فرکانس مدار عملیاتی تأثیر می‌گذارد. همچنین، در اینجا، فرکانس خود را تنظیم خواهد کرد تا کریستال را قادر سازد تا ممانعتی را به مدار ارائه دهد به طوری که شرط فازی بارکهاوزن برآورده شود.

به طور کلی، فرکانس کریستال اسیلاتورها به طور ثابت به فرکانس اساسی یا مشخصه‌ی کریستال تنظیم می‌شود که توسط اندازه و شکل فیزیکی کریستال تعیین می‌شود.

با این حال، اگر کریستال غیرموازی یا با ضخامت نامساوی باشد، ممکن است در فرکانس‌های مختلف نوسان کند، که منجر به هارمونیک‌ها می‌شود.

همچنین، کریستال اسیلاتورها می‌توانند به هارمونیک‌های زوج یا فرد فرکانس اساسی تنظیم شوند، که به ترتیب اسیلاتورهای هارمونیک و اوورتون نامیده می‌شوند.

یک مثال از این مورد، زمانی است که فرکانس رزونانس موازی کریستال با اضافه کردن یک خازنه یا یک سیم‌پیچ به موازات کریستال، به ترتیب کاهش یا افزایش می‌یابد.

محدوده‌ی عملیاتی معمولی کریستال اسیلاتورها از 40 KHz تا 100 MHz است که اسیلاتورهای با فرکانس پایین با استفاده از OpAmps طراحی می‌شوند و اسیلاتورهای با فرکانس بالا با استفاده از ترانزیستورها (BJTs یا FETs) طراحی می‌شوند.

فرکانس نوسانات تولید شده توسط مدار توسط فرکانس رزونانس سری کریستال تعیین می‌شود و توسط تغییرات در تغذیه‌ی ولتاژ، پارامترهای ترانزیستور و غیره تأثیر نمی‌بیند. در نتیجه، کریستال اسیلاتورها Q-فاکتور بالا با پایداری فرکانس بسیار خوبی را نشان می‌دهند که آن‌ها را برای کاربردهای فرکانس بالا مناسب می‌کند.

با این حال، باید مراقبت کرد تا کریستال را با توان بهینه تغذیه کنیم. این به این دلیل است که اگر توان زیادی به کریستال داده شود، ممکن است رزونانس‌های پارازیتی در کریستال برانگیخته شود که منجر به فرکانس رزونانس ناپایدار می‌شود.