Symmetrische Komponenten

Die Methode der symmetrischen Komponenten

In einem ungleichmäßigen elektrischen System sind Spannungen, Ströme und Phasenimpedanzen in der Regel ungleich. Um solche Systeme zu analysieren und zu lösen, bietet die Methode der symmetrischen Komponenten, auch bekannt als die Dreikomponentenmethode, einen effektiven Ansatz. Diese Technik vereinfacht die komplexen Probleme, die mit ungleichmäßigen Drehstromsystemen verbunden sind. Obwohl sie auf Systeme mit beliebiger Anzahl von Phasen anwendbar ist, wird sie hauptsächlich in Drehstromsystemen verwendet.

Der Prozess besteht darin, das ungleichmäßige Drehstromsystem in seine symmetrischen Komponenten aufzuspalten und die Ergebnisse dann zurück in den tatsächlichen Schaltkreis zu transformieren. Die symmetrischen Komponenten werden in drei Arten unterteilt: die positive Folgekomponente, die negative Folgekomponente und die Nullfolgekomponente.

Betrachten wir ein ungleichmäßiges Spannungsphasor-System, wie in der folgenden Abbildung dargestellt. Nehmen wir an, dass die Phasoren als Va, Vb und Vc bezeichnet sind, entsprechend der Phasenfolge Va, Vb, Vc. Für die positive Folgekomponente bleibt die Phasenfolge gleich, nämlich Va, Vb, Vc. Im Gegensatz dazu hat die negative Folgekomponente eine Phasenfolge von Va, Vc, Vb, was eine Umkehrung der normalen Phasenreihenfolge darstellt.

Positive FolgekomponenteDie positive Folgekomponente besteht aus einem Satz von drei Phasoren. Diese Phasoren haben mehrere wichtige Eigenschaften gemeinsam: Sie sind in der Größe gleich, gleichmäßig 120° voneinander entfernt und zeigen die gleiche Phasenfolge wie die ursprünglichen ungleichmäßigen Phasoren. Das bedeutet, dass wenn die Phasenreihenfolge des ursprünglichen ungleichmäßigen Drehstromsystems beispielsweise Va, Vb, Vc ist, die positiven Folgekomponenten ebenfalls in der Reihenfolge Va1, Vb1, Vc1 in der gleichen sequentiellen Weise folgen. Die folgende Abbildung illustriert die positive Folgekomponente eines ungleichmäßigen Drehstromsystems, wobei die Gleichförmigkeit in der Größe und die präzise Winkeltrennung der Phasoren deutlich gezeigt wird. Diese Komponente spielt eine entscheidende Rolle bei der Analyse elektrischer Systeme mit der Methode der symmetrischen Komponenten, da sie das ausgewogene, normale Verhalten innerhalb des ansonsten ungleichmäßigen Systems repräsentiert.

Negative Folgekomponente

Die negative Folgekomponente besteht aus einem Satz von drei Phasoren. Diese Phasoren haben bestimmte Eigenschaften: Sie haben identische Größen, sind winkeltechnisch 120° voneinander entfernt und zeigen eine Phasenfolge, die dem ursprünglichen ungleichmäßigen Phasorsystem entgegengesetzt ist. Wenn beispielsweise die Phasenfolge des ursprünglichen Drehstromsystems Va−Vb−Vc ist, folgt die negative Folgekomponente der Reihenfolge Va−Vc−Vb.

Diese Umkehrung der Phasenfolge hat erhebliche Auswirkungen auf die Analyse elektrischer Systeme, da sie ungleichmäßige Lasten, erhöhte Erwärmung elektrischer Geräte und Drehmomentpulsationen in rotierenden Maschinen verursachen kann. Die folgende Abbildung bietet eine visuelle Darstellung der negativen Folgekomponente, wobei die gleichen Größen und die gegen den Uhrzeigersinn (entgegengesetzt zur normalen Reihenfolge) angeordneten Phasoren hervorgehoben werden. Das Verständnis des Verhaltens der negativen Folgekomponente ist entscheidend für die Diagnose und Behebung von Problemen in ungleichmäßigen Drehstromelektrizitätssystemen.

Nullfolgekomponente

Die Nullfolgekomponente zeichnet sich durch einen Satz von drei Phasoren aus. Diese Phasoren haben die gleiche Größe und weisen einzigartig eine Nullphasenverschiebung zueinander auf. Mit anderen Worten, alle drei Phasoren in der Nullfolge sind perfekt phasenverträglich, im Gegensatz zu den positiven und negativen Folgekomponenten, bei denen die Phasoren 120° voneinander entfernt sind. Diese Eigenschaft der Nullfolgekomponente hat wichtige Auswirkungen auf die Analyse von Energieversorgungssystemen, insbesondere in Szenarien, die mit Fehlererkennung und -schutz zusammenhängen, da sie abnormale Bedingungen wie Einleitungsfehler anzeigen kann.

Die folgende Abbildung bietet eine klare visuelle Darstellung der Nullfolgekomponente, indem sie zeigt, wie diese Phasoren, die in der Größe gleich sind, aufgrund ihrer fehlenden winkeltechnischen Trennung übereinstimmen. Das Verständnis des Verhaltens und der Eigenschaften der Nullfolgekomponente ist entscheidend für die umfassende Analyse ungleichmäßiger Drehstromsysteme mit der Methode der symmetrischen Komponenten.