Jaké jsou využití impedancí, kosinu fáze a fázového úhlu v střídavém proudu? Jaký je vztah mezi těmito faktory?

Role a vztah impedancí, faktoru využití a fáze v střídavém proudu

V analýze obvodů střídavého proudu jsou impedanční odpor, faktor využití a fázový úhel tři základní pojmy, každý s konkrétním účelem a vzájemně se navazujícími vztahy.

Impedance

Impedance je komplexní parametr popisující odpor, indukčnost a kapacitivitu obvodu střídavého proudu, které brání proudění. Skládá se z odporu (R), indukční reaktance (XL) a kapacitní reaktance (XC), ale nejsou prostě jen sečteny, nýbrž jejich vektorový součet. Jednotkou impedance je ohm (Ω) a velikost impedance je spojena s frekvencí v obvodu – čím vyšší frekvence, tím menší kapacitní reaktance a větší indukční reaktance; a naopak. Hodnota impedance se mění s frekvencí, což je klíčové pro porozumění a návrh obvodů střídavého proudu.

Faktor využití

Faktor využití je poměr aktivního výkonu (P) k patrnému výkonu (S) v obvodu střídavého proudu, obvykle vyjádřený jako cosφ. Faktor využití odráží poměr skutečného výkonu spotřebovaného v obvodu k maximálnímu výkonu, který obvod může poskytnout. Ideálně by měl být faktor využití 1, což naznačuje, že obvod je dokonale laděný a neexistuje žádná ztráta reaktivního výkonu. Pokud je hodnota nižší než 1, ukazuje to na ztrátu reaktivního výkonu a snižuje efektivitu sítě. Úhel faktoru využití (φ) je arkus tangens faktoru využití cosφ, obvykle mezi -90 stupny a +90 stupny, což označuje fázový rozdíl mezi proudem a napětím.

Fázový úhel

Fázový úhel je fázový rozdíl mezi vlnovými formami napětí a proudu, obvykle označovaný θ. V obvodu střídavého proudu jsou jak napětí, tak proud sinusové vlnové formy a fázový rozdíl určuje tok energie v obvodu. Když jsou napětí a proud ve fázi, fázový rozdíl je 0 stupňů a výkon je maximální. Když napětí předchází proudu o 90 stupňů nebo zaostává o 90 stupňů, odpovídá to reaktivnímu výkonu a induktivnímu zatížení nebo kapacitnímu zatížení, v daném pořadí. Úhel impedance (φ) je ve skutečnosti úhel faktoru využití, což je rozdíl úhlů mezi fázory napětí a proudu, a pro složky impedance (jako jsou rezistory, cívky a kondenzátory) je úhel impedance roven úhlu faktoru využití.

Souhrn vztahů

Existují následující vztahy mezi impedancí, faktorem využití a fázovým úhlem:

Impedance (Z) je komplexní množství napětí a proudu v obvodu, včetně vektorového součtu odporu, indukční reaktance a kapacitní reaktance, což odráží celkový odpor obvodu proti proudu.

Faktor využití (cosφ) je kosinusová hodnota úhlu impedance, která ukazuje poměr aktivního výkonu k patrnému výkonu a odráží efektivitu obvodu.

Fázový úhel (θ nebo φ) je fázový rozdíl mezi vlnovými formami napětí a proudu, který určuje tok energie v obvodu a je specifickým projevem úhlu faktoru využití.

Porozumění těchto konceptů pomáhá analyzovat a optimalizovat návrh obvodů střídavého proudu, zlepšovat energetickou efektivitu a snižovat ztráty reaktivního výkonu.