Lenz'sches Gesetz der elektromagnetischen Induktion: Definition & Formel

Was ist Lenz’sches Gesetz?

Das Lenzsche Induktionsgesetz besagt, dass die Richtung des in einem Leiter durch ein sich änderndes Magnetfeld (gemäß Faradayschem Induktionsgesetz) induzierten Stromes so ist, dass das vom induzierten Strom erzeugte Magnetfeld dem ursprünglichen sich ändernden Magnetfeld entgegenwirkt, das es hervorgerufen hat. Die Richtung dieses Stromflusses wird durch Flemings rechte Hand Regel bestimmt.

Dies kann zunächst schwer zu verstehen sein – also schauen wir uns ein Beispiel an.

Denken Sie daran, dass, wenn ein Strom durch ein Magnetfeld induziert wird, das von diesem induzierten Strom erzeugte Magnetfeld sein eigenes Magnetfeld schafft.

Dieses Magnetfeld wird immer so sein, dass es dem Magnetfeld entgegenwirkt, das es ursprünglich erzeugt hat.

Im folgenden Beispiel, wenn das Magnetfeld „B“ zunimmt – wie in (1) dargestellt – wird das induzierte Magnetfeld ihm entgegenwirken.

Wenn das Magnetfeld „B“ abnimmt – wie in (2) dargestellt – wird das induzierte Magnetfeld wiederum ihm entgegenwirken. Aber diesmal bedeutet „entgegenwirken“, dass es das Feld erhöht – da es der abnehmenden Änderungsrate entgegenwirkt.

Das Lenzsche Gesetz basiert auf Faradays Induktionsgesetz. Das Faradaysche Gesetz sagt uns, dass ein sich änderndes Magnetfeld einen Strom in einem Leiter induzieren wird.

Das Lenzsche Gesetz gibt uns die Richtung dieses induzierten Stromes, welcher dem ursprünglichen sich ändernden Magnetfeld entgegenwirkt, das ihn hervorgerufen hat. Dies wird im Formelzeichen für Faradays Induktionsgesetz durch das negative Vorzeichen („–“) ausgedrückt.

Diese Änderung des Magnetfeldes kann durch die Veränderung der Stärke des Magnetfeldes verursacht werden, indem man einen Magneten näher oder weiter von der Spule bewegt, oder indem man die Spule in oder aus dem Magnetfeld bewegt.

Mit anderen Worten, wir können sagen, dass die Größe der in der Schaltung induzierten Spannung proportional zur Änderungsrate des Flusses ist.

Formel des Lenzschen Gesetzes

Das Lenzsche Gesetz besagt, dass, wenn eine Spannung durch eine Änderung des Magnetflusses gemäß Faradays Induktionsgesetz erzeugt wird, die Polarität der induzierten Spannung so ist, dass sie einen induzierten Strom erzeugt, dessen Magnetfeld dem ursprünglichen sich ändernden Magnetfeld entgegenwirkt, das ihn hervorgerufen hat.

Das negative Vorzeichen, das im Faradayschen Induktionsgesetz verwendet wird, zeigt an, dass die induzierte Spannung (ε) und die Änderung des Magnetflusses (δΦB) entgegengesetzte Vorzeichen haben. Die Formel für das Lenzsche Gesetz lautet wie folgt:

Wobei:

• ε = Induzierte Spannung

• δΦB = Änderung des Magnetflusses

• N = Anzahl der Windungen in der Spule

Das Lenzsche Gesetz und der Energieerhaltungssatz

Um dem Energieerhaltungssatz zu genügen, muss die Richtung des durch das Lenzsche Gesetz induzierten Stromes ein Magnetfeld erzeugen, das dem Magnetfeld entgegenwirkt, das es erzeugt hat. Tatsächlich ist das Lenzsche Gesetz eine Folge des Energieerhaltungssatzes.

Warum ist das so? Nun, stellen wir uns vor, es wäre nicht so, und sehen, was passiert.

Wenn das vom induzierten Strom erzeugte Magnetfeld in die gleiche Richtung wie das Feld weist, das es erzeugt hat, würden diese beiden Magnetfelder sich kombinieren und ein größeres Magnetfeld erzeugen.

Dieses kombinierte größere Magnetfeld würde seinerseits einen weiteren Strom innerhalb des Leiters induzieren, der doppelt so groß ist wie der ursprünglich induzierte Strom.

Und dieses würde seinerseits wiederum ein weiteres Magnetfeld erzeugen, das einen weiteren Strom induziert. Und so weiter.

Wir können also sehen, dass, wenn das Lenzsche Gesetz nicht vorschreiben würde, dass der induzierte Strom ein Magnetfeld erzeugen muss, das dem Feld entgegenwirkt, das es erzeugt hat – dann würden wir einen endlosen positiven Rückkopplungsschleife haben, was den Energieerhaltungssatz verletzen würde (da wir effektiv eine unendliche Energiequelle schaffen).

Das Lenzsche Gesetz entspricht auch Newtons drittem Bewegungsgesetz (d.h. zu jeder Wirkung gibt es stets eine gleich große und entgegengesetzte Gegenwirkung).

Wenn der induzierte Strom ein Magnetfeld erzeugt, das gleich und entgegengesetzt zur Richtung des Magnetfeldes ist, das es erzeugt hat, dann kann es nur die Änderung des Magnetfeldes in dem Bereich widerstehen. Dies entspricht Newtons drittem Bewegungsgesetz.

Das Lenzsche Gesetz erklärt

Um das Lenzsche Gesetz besser zu verstehen, betrachten wir zwei Fälle:

Fall 1: Wenn ein Magnet sich der Spule nähert.