कंडक्टर के तेज किनारे क्षेत्र में आवेश क्यों संचित होता है

संचारक के तीव्र क्षेत्रों में आवेश संचयित होने की घटना को विद्युतस्थैतिकी के कई मौलिक सिद्धांतों का उपयोग करके समझाया जा सकता है। यहाँ एक विस्तृत स्पष्टीकरण है:

1. विद्युत क्षेत्र तीव्रता और वक्रता त्रिज्या के बीच संबंध

संचारक की सतह पर विद्युत क्षेत्र रेखाएँ सतह के लंबवत होनी चाहिए। इसका अर्थ है कि संचारक की सतह पर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र तीव्रता E वक्रता त्रिज्या R के व्युत्क्रमानुपाती होती है। गणितीय रूप से, इसे निम्नलिखित रूप से व्यक्त किया जा सकता है:

E ∝ 1/R

E ∝ 1/R

तीव्र क्षेत्रों में, वक्रता त्रिज्या R छोटी होती है, इसलिए विद्युत क्षेत्र तीव्रता E बड़ी होती है। इसके विपरीत, सपाट या चिकने क्षेत्रों में, वक्रता त्रिज्या R बड़ी होती है, और विद्युत क्षेत्र तीव्रता E छोटी होती है।

2. आवेश घनत्व और विद्युत क्षेत्र तीव्रता के बीच संबंध

गाउस के नियम के अनुसार, संचारक की सतह पर आवेश घनत्व σ विद्युत क्षेत्र तीव्रता E के अनुक्रमानुपाती होता है:

σ ∝ E

चूँकि तीव्र क्षेत्रों में विद्युत क्षेत्र तीव्रता अधिक होती है, इन क्षेत्रों में आवेश घनत्व भी अधिक होता है। इसका अर्थ है कि तीव्र क्षेत्रों में अधिक आवेश संचयित होता है।

3. संभावित ऊर्जा का न्यूनतमीकरण

संचारक के अंदर का विद्युत क्षेत्र शून्य होता है, इसलिए संचारक की सतह पर संभावित ऊर्जा समान होती है। इस स्थिति को प्राप्त करने के लिए, आवेश संचारक की सतह पर पुनर्वितरित होते हैं ताकि प्रणाली की समग्र संभावित ऊर्जा को न्यूनतम किया जा सके। तीव्र क्षेत्रों में, आवेश इन क्षेत्रों में संकेंद्रित होते हैं क्योंकि इन क्षेत्रों में मजबूत विद्युत क्षेत्र अन्य आवेशों को प्रभावी रूप से दूर रखता है, जिससे प्रणाली की संभावित ऊर्जा कम हो जाती है।

4. विद्युत क्षेत्र रेखाओं का वितरण

संचारक की सतह पर विद्युत क्षेत्र रेखाएँ सतह के लंबवत होनी चाहिए। तीव्र क्षेत्रों में, जहाँ वक्रता त्रिज्या छोटी होती है, विद्युत क्षेत्र रेखाएँ अधिक संकेंद्रित होती हैं, जो आवेशों के संचय का कारण बनता है। इसके विपरीत, सपाट या चिकने क्षेत्रों में, विद्युत क्षेत्र रेखाएँ अधिक फैली होती हैं, जिससे आवेश घनत्व कम होता है।

5. व्यावहारिक उदाहरण: कोरोना डिस्चार्ज

कोरोना डिस्चार्ज तीव्र क्षेत्रों में आवेश संचय का एक विशिष्ट उदाहरण है। जब संचारक के तीव्र भाग में पर्याप्त आवेश संचयित होता है, तो विद्युत क्षेत्र तीव्रता बहुत अधिक हो जाती है, जो पर्यावरण में वायु अणुओं को आयनित करने के लिए पर्याप्त होती है, जिससे कोरोना डिस्चार्ज या चमक डिस्चार्ज होता है। यह घटना उच्च-वोल्टेज ट्रांसमिशन लाइनों, बिजली ग्राहक और अन्य समान उपकरणों में सामान्य होती है।

सारांश

संचारक के तीव्र क्षेत्रों में आवेश संचयित होने के कारण निम्नलिखित हैं:

• विद्युत क्षेत्र तीव्रता वक्रता त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है: तीव्र क्षेत्रों में, वक्रता त्रिज्या छोटी होती है, और विद्युत क्षेत्र तीव्रता अधिक होती है।

• आवेश घनत्व विद्युत क्षेत्र तीव्रता के अनुक्रमानुपाती होता है: विद्युत क्षेत्र तीव्रता अधिक क्षेत्रों में आवेश घनत्व भी अधिक होता है।

• संभावित ऊर्जा का न्यूनतमीकरण: आवेश तीव्र क्षेत्रों में संकेंद्रित होते हैं ताकि प्रणाली की समग्र संभावित ऊर्जा को न्यूनतम किया जा सके।

• विद्युत क्षेत्र रेखाओं का वितरण: तीव्र क्षेत्रों में विद्युत क्षेत्र रेखाएँ अधिक संकेंद्रित होती हैं, जो आवेशों के संचय का कारण बनता है।

• ये सिद्धांत एक साथ काम करते हैं ताकि संचारक के तीव्र क्षेत्रों में आवेश संचयित हो सकें, जिससे देखी जाने वाली घटना होती है।