Apa itu Sistem Per Unit?

Sistem Per-Unit dalam Analisis Mesin Listrik

Untuk analisis mesin listrik atau sistem mereka, seringkali diperlukan berbagai nilai parameter. Sistem per-unity (pu) menyediakan representasi standar untuk tegangan, arus, daya, impedansi, dan admittance, memudahkan perhitungan dengan menormalkan semua nilai ke basis yang sama. Sistem ini sangat menguntungkan dalam rangkaian dengan tegangan yang berfluktuasi, di mana ia menyederhanakan silang rujukan dan analisis.

Definisi

Nilai per-unity dari suatu kuantitas didefinisikan sebagai rasio nilai aktualnya (dalam satuan apa pun) terhadap nilai dasar atau referensi yang dipilih (dalam satuan yang sama). Secara matematis, setiap kuantitas dikonversi ke bentuk per-unity dengan membagi nilai numeriknya dengan nilai basis yang sesuai dari dimensi yang sama. Perlu dicatat, nilai per-unity tidak memiliki dimensi, menghilangkan ketergantungan satuan dan memfasilitasi analisis seragam di berbagai sistem.

Dengan memasukkan nilai arus dasar dari persamaan (1) ke dalam persamaan (3) kita mendapatkan

Dengan memasukkan nilai impedansi dasar dari persamaan (4) ke dalam persamaan (5) kita akan mendapatkan nilai impedansi per-unity

Keuntungan Sistem Per-Unity

Sistem per-unity menawarkan dua keuntungan utama dalam analisis teknik elektro:

• Representasi Parameter Standar Ketika diekspresikan dalam istilah per-unity, parameter mesin listrik berputar dan transformator (misalnya, resistansi, reaktansi, impedansi) jatuh dalam rentang numerik yang konsisten, terlepas dari peringkat spesifik mereka. Standarisasi ini memungkinkan perbandingan intuitif antara perangkat dengan ukuran atau kelas tegangan yang berbeda, mempermudah alur kerja desain dan analisis.

• Penghapusan Referensi Sisi Transformator Sistem per-unity menghilangkan kebutuhan untuk merujuk kuantitas rangkaian ke sisi primer atau sekunder transformator. Dengan menormalkan semua parameter ke basis yang sama, ia menyederhanakan perhitungan dengan menghilangkan kompleksitas konversi lintas sisi. Misalnya, jika transformator memiliki resistansi per-unity R_pu dan reaktansi X_pu yang dirujuk ke sisi primer, nilai-nilai ini tetap konsisten dan tidak memerlukan penyesuaian lebih lanjut untuk analisis sisi sekunder.

Pendekatan ini secara signifikan mengurangi beban komputasi dalam studi sistem tenaga, menjadikannya alat yang tak tergantikan untuk menganalisis jaringan kompleks yang melibatkan beberapa transformator dan mesin.

Di mana R_ep dan X_ep menunjukkan resistansi dan reaktansi yang dirujuk ke sisi primer, dengan "pu" menandakan sistem per-unity.

Nilai per-unity resistansi dan reaktansi bocor yang dirujuk ke sisi primer identik dengan yang dirujuk ke sisi sekunder karena sistem per-unity secara inheren menormalkan parameter menggunakan nilai dasar, menghilangkan kebutuhan untuk referensi spesifik sisi. Kesetaraan ini muncul dari penskalaan konsisten semua kuantitas (tegangan, arus, impedansi) ke basis yang sama, memastikan bahwa parameter per-unity tetap invarian di seluruh sisi transformator.

Di mana R_es dan X_es mewakili resistansi dan reaktansi ekuivalen yang dirujuk ke sisi sekunder.

Dengan demikian, dapat disimpulkan dari kedua persamaan di atas bahwa komponen transformator ideal dapat dihilangkan. Ini karena impedansi per-unity sirkuit ekuivalen transformator tetap identik apakah dihitung dari sisi primer atau sekunder, asalkan tegangan dasar pada kedua sisi dipilih dalam rasio transformasi. Invarians ini muncul dari normalisasi konsisten kuantitas listrik, memastikan bahwa representasi per-unity secara inheren memperhitungkan rasio putaran transformator tanpa memerlukan pemodelan transformator ideal yang eksplisit.