Was ist ein intrinsischer Halbleiter?

Was ist ein intrinsischer Halbleiter?

Definition eines intrinsischen Halbleiters

Ein Halbleiter ist ein Material, dessen Leitfähigkeit zwischen der von Leitern und Isolatoren liegt. Chemisch reine Halbleiter, also solche, die frei von Verunreinigungen sind, werden als intrinsische Halbleiter oder undotierte Halbleiter oder i-Typ-Halbleiter bezeichnet. Die gängigsten intrinsischen Halbleiter sind Silizium (Si) und Germanium (Ge), die zur Gruppe IV des Periodensystems gehören. Die Ordnungszahlen von Si und Ge sind 14 und 32, was ihre Elektronenkonfigurationen zu 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 und 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p2 ergibt, respektive.

Sowohl Si als auch Ge haben vier Elektronen in ihrer äußersten, oder Valenz-, Schale. Diese Valenzelektronen sind für die Leiteigenschaften der Halbleiter verantwortlich.

Das Kristallgitter von Silizium (es ist das gleiche wie bei Germanium) in zwei Dimensionen ist in Abbildung 1 dargestellt. Hier ist zu sehen, dass jedes Valenzelektron eines Si-Atoms mit dem Valenzelektron des benachbarten Si-Atoms eine kovalente Bindung bildet.

Nach der Paarbildung fehlen den intrinsischen Halbleitern freie Ladungsträger, die Valenzelektronen. Bei 0K ist die Valenzband vollständig besetzt, und das Leitungsband ist leer. Keines der Valenzelektronen hat genug Energie, um die verbotene Energie-Lücke zu überwinden, wodurch intrinsische Halbleiter bei 0K wie Isolatoren wirken.

Allerdings kann bei Raumtemperatur die thermische Energie dazu führen, dass einige der kovalenten Bindungen brechen und somit freie Elektronen erzeugt werden, wie in Abbildung 3a gezeigt. Die so erzeugten Elektronen werden angeregt und bewegen sich vom Valenzband ins Leitungsband, indem sie die Energiebarriere überwinden (Abbildung 2b). Während dieses Prozesses hinterlässt jedes Elektron ein Loch im Valenzband. Die so erzeugten Elektronen und Löcher werden als intrinsische Ladungsträger bezeichnet und sind für die leitenden Eigenschaften des intrinsischen Halbleitermaterials verantwortlich.

Obwohl intrinsische Halbleiter bei Raumtemperatur leiten können, ist ihre Leitfähigkeit aufgrund der wenigen Ladungsträger gering. Mit steigender Temperatur brechen mehr kovalente Bindungen, wodurch mehr freie Elektronen erzeugt werden. Diese Elektronen bewegen sich vom Valenzband ins Leitungsband, wodurch die Leitfähigkeit zunimmt. Die Anzahl der Elektronen (ni) entspricht stets der Anzahl der Löcher (pi) im intrinsischen Halbleiter.

Wird an einen solchen intrinsischen Halbleiter ein elektrisches Feld angelegt, können die Elektron-Loch-Paare unter dessen Einfluss driftend bewegt werden. In diesem Fall bewegen sich die Elektronen in die entgegengesetzte Richtung des angewandten Feldes, während die Löcher in die Richtung des elektrischen Feldes bewegen, wie in Abbildung 3b gezeigt. Dies bedeutet, dass die Bewegungsrichtungen der Elektronen und der Löcher sich gegenseitig entgegenstehen. Das liegt daran, dass, wenn ein Elektron eines bestimmten Atoms, sagen wir, nach links bewegt, indem es ein Loch an seiner Stelle zurücklässt, das Elektron aus dem benachbarten Atom seine Stelle einnimmt, indem es mit diesem Loch rekombiniert. Dabei hinterlässt es jedoch ein weiteres Loch an seiner Stelle. Dies kann als Bewegung der Löcher (in diesem Fall nach rechts) im Halbleitermaterial betrachtet werden. Diese beiden Bewegungen, obwohl in entgegengesetzter Richtung, führen zu einer Gesamtstrombewegung durch den Halbleiter.

Mathematisch sind die Ladungsträgerdichten in intrinsischen Halbleitern gegeben durch

Hierbei gilt:

N c ist die effektive Dichte der Zustände im Leitungsband.

Nv ist die effektive Dichte der Zustände im Valenzband.

ist die Boltzmann-Konstante.

T ist die Temperatur.

EF ist die Fermi-Energie.

Ev zeigt das Niveau des Valenzbands.

Ec zeigt das Niveau des Leitungsbandes.

ist die Planck-Konstante.

mh ist die effektive Masse eines Lochs.

me ist die effektive Masse eines Elektrons.