ما هو معيار المساحة المتساوية؟

ما هو معيار المساحة المتساوية؟

تعريف معيار المساحة المتساوية

معيار المساحة المتساوية هو طريقة رسومية لتحديد الاستقرار العابر لنظام واحد أو نظام من آليتين ضد حافلة غير محدودة.

معيار المساحة المتساوية للاستقرار

على خط خالي من الخسائر، سيكون القوة الحقيقية المنقولة هيلنفترض أن عطل يحدث في جهاز متزامن كان يعمل في حالة ثابتة. هنا، يتم إعطاء القوة المنقولة بواسطة

للتخلص من العطل، يجب فتح المقاطع الكهربائية في الجزء المتضرر. هذا يستغرق حوالي 5 إلى 6 دورات، ويستمر التحول العابر بعد ذلك لمدة دورات قليلة أخرى.

يقدم المحرك الرئيسي، الذي يدفعه توربين بخاري، القوة الإدخالية. ثابت الزمن لنظام كتلة التوربين بضع ثوانٍ، بينما بالنسبة للنظام الكهربائي، يكون بالميلي ثانية. لذلك، خلال التحولات الكهربائية، تظل القوة الميكانيكية مستقرة. تركز الدراسات العابرة على قدرة النظام الكهربائي على التعافي من الأعطال وتوفير قوة مستقرة مع زاوية تحميل جديدة (δ).

يتم النظر في منحنى زاوية القوة، والذي يظهر في الشكل 1. تخيل نظامًا يوفر قوة 'Pm' على زاوية δ0 (الشكل 2) يعمل في حالة ثابتة. عندما يحدث عطل؛ يتم فتح المقاطع الكهربائية والقوة الحقيقية تنخفض إلى الصفر. ولكن Pm ستكون مستقرة. وبالتالي، القوة المتسارعة.

ستؤدي الاختلافات في القوة إلى معدل تغير الطاقة الحركية المخزنة داخل كتل الروتور. لذلك، بسبب التأثير المستقر للقوة المتسارعة غير الصفرية، سيتسارع الروتور. نتيجة لذلك، سترتفع زاوية التحميل (δ).

الآن، يمكننا اعتبار زاوية δc التي يتم فيها إعادة تشغيل المقاطع الكهربائية. ستعود القوة بعد ذلك إلى المنحنى التشغيلي المعتاد. في هذه اللحظة، ستكون القوة الكهربائية أعلى من القوة الميكانيكية. ولكن، ستكون القوة المتسارعة (Pa) سلبية. لذلك، سيتم تقليل سرعة الجهاز. ستستمر زاوية القوة التحميل في الزيادة بسبب القصور الذاتي في كتل الروتور. ستتوقف هذه الزيادة في زاوية القوة التحميل في الوقت المناسب وسيبدأ روتور الجهاز في التباطؤ أو سيتم فقدان التزامن في النظام.

معادلة الاهتزازات معطاة بواسطة

Pm → القوة الميكانيكية

Pe → القوة الكهربائية

δ → زاوية التحميل

H → الثابت القصوري

ωs → السرعة المتزامنة

نعلم أن،

بوضع المعادلة (2) في المعادلة (1)، نحصل على

الآن، ضاعف dt على أي جانب من المعادلة (3) وقم بتích tục dịch nội dung này sang tiếng Ả Rập:

الآن، ضاعف dt على أي جانب من المعادلة (3) وقم بتتكامل بين زاويتين عشوائيتين للتحميل وهما δ0 و δc. ثم نحصل على،

افترض أن المولد في حالة استراحة عندما تكون زاوية التحميل δ0. نعلم أن

عند حدوث عطل، سيبدأ الجهاز في التسارع. عند إزالة العطل، سيستمر في زيادة السرعة قبل أن يصل إلى قيمته القصوى (δc). في هذه النقطة،

لذا فإن مساحة التسارع من المعادلة (4) هي

وبالمثل، فإن مساحة التباطؤ هي

بعد ذلك، يمكننا افتراض أن الخط يعاد تشغيله عند زاوية التحميل δc. في هذه الحالة، تكون مساحة التسارع أكبر من مساحة التباطؤ.

A1 > A2. ستتجاوز زاوية التحميل للمولد النقطة δm. بعد هذه النقطة، تكون القوة الميكانيكية أكبر من القوة الكهربائية مما يجبر القوة المتسارعة على البقاء موجبة. قبل التبطؤ، سيتسارع المولد. وبالتالي، سيصبح النظام غير مستقر.

عندما يكون A2 > A1، سيتباطأ النظام تمامًا قبل أن يتسارع مرة أخرى. هنا، سيجبر القصور الذاتي للروتور المناطق المتعاقبة من التسارع والتباطؤ على أن تكون أصغر من المناطق السابقة. وبالتالي، سيصل النظام إلى حالة ثابتة.

عندما يكون A2 = A1، يتم تعريف هامش حد الاستقرار بواسطة هذه الحالة. هنا، يتم إعطاء زاوية التنظيف الحرجة بواسطة δcr.

نظرًا لأن A2 = A1. نحصل على

زاوية التنظيف الحرجة مرتبطة بمساواة المساحات، وهي تسمى معيار المساحة المتساوية. يمكن استخدامه لاكتشاف الحد الأقصى للحمل الذي يمكن للنظام الحصول عليه دون تجاوز حد الاستقرار.

c