O que é o Critério de Áreas Iguais?
Definição do Critério de Áreas Iguais
O critério de áreas iguais é um método gráfico para determinar a estabilidade transitória de um sistema de uma ou duas máquinas em relação a uma barramento infinito.
Critério de Áreas Iguais para Estabilidade
Em uma linha sem perdas, a potência real transmitida será Considere que ocorre um defeito em uma máquina síncrona que estava operando em estado estável. Aqui, a potência entregue é dada por
Para limpar um defeito, o disjuntor na seção afetada deve abrir. Isso leva cerca de 5 a 6 ciclos, e a transiente pós-defeito dura mais alguns ciclos.
O motor primário, acionado por uma turbina a vapor, fornece potência de entrada. A constante de tempo para um sistema de massa de turbina é de alguns segundos, enquanto para o sistema elétrico, é de milissegundos. Portanto, durante as transientes elétricas, a potência mecânica permanece estável. Os estudos de transientes focam na capacidade do sistema de energia de se recuperar de defeitos e fornecer energia estável com um novo ângulo de carga (δ).
A curva de ângulo de potência é considerada, como mostrado na figura 1. Imagine um sistema entregando ‘Pm’ de potência em um ângulo de δ0 (figura 2) funcionando em estado estável. Quando ocorre um defeito, os disjuntores abrem e a potência real diminui para zero. No entanto, Pm permanecerá estável. Como resultado, a potência de aceleração.
As diferenças de potência resultarão na taxa de variação da energia cinética armazenada nas massas dos rotores. Portanto, devido à influência estável da potência de aceleração não nula, o rotor acelerará. Consequentemente, o ângulo de carga (δ) aumentará.
Agora, podemos considerar um ângulo δc no qual o disjuntor se recerra. A potência então voltará à curva de operação normal. Neste momento, a potência elétrica será maior que a potência mecânica. No entanto, a potência de aceleração (Pa) será negativa. Portanto, a máquina desacelerará. O ângulo de potência de carga ainda continuará a aumentar devido à inércia nas massas dos rotores. Este aumento no ângulo de potência de carga parará eventualmente e o rotor da máquina começará a desacelerar, caso contrário, a sincronização do sistema será perdida.
A equação de Swings é dada por
Pm → Potência mecânica
Pe → Potência elétrica
δ → Ângulo de carga
H → Constante de inércia
ωs → Velocidade síncrona
Sabemos que,
Substituindo a equação (2) na equação (1), obtemos
Agora, multiplique dt a ambos os lados da equação (3) e integre-a entre dois ângulos de carga arbitrários, que são δ0 e δc. Então, obtemos,
Suponha que o gerador esteja em repouso quando o ângulo de carga é δ0. Sabemos que
No momento da ocorrência de um defeito, a máquina começará a acelerar. Quando o defeito for corrigido, ela continuará a aumentar a velocidade antes de atingir seu valor máximo (δc). Neste ponto,
Então, a área de aceleração da equação (4) é
De forma similar, a área de desaceleração é
Em seguida, podemos supor que a linha seja recerrada no ângulo de carga, δc. Neste caso, a área de aceleração é maior que a área de desaceleração.
A1 > A2. O ângulo de carga do gerador passará pelo ponto δm. Além deste ponto, a potência mecânica é maior que a potência elétrica, e isso força a potência de aceleração a permanecer positiva. Antes de desacelerar, o gerador, portanto, acelera. Consequentemente, o sistema se tornará instável.
Quando A2 > A1, o sistema desacelerará completamente antes de ser acelerado novamente. Aqui, a inércia do rotor forçará as áreas sucessivas de aceleração e desaceleração a se tornarem menores que as anteriores. Consequentemente, o sistema alcançará o estado estável.
Quando A2 = A1, o limite de estabilidade é definido por esta condição. Aqui, o ângulo de limpeza é dado por δcr, o ângulo crítico de limpeza.
Como A2 = A1, temos
O ângulo crítico de limpeza está relacionado à igualdade das áreas, sendo denominado critério de áreas iguais. Ele pode ser usado para encontrar o limite máximo da carga que o sistema pode adquirir sem ultrapassar o limite de estabilidade.
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