نظرية التحويل من النجمة إلى المثلث

        يعتبر تحويل النجمة إلى المثلث تقنية في الهندسة الكهربائية تسمح بتحويل معاوقة الدائرة الكهربائية ثلاثية الأطوار من التكوين "المثلثي" إلى التكوين "النجمي" (المعروف أيضًا باسم "Y") أو العكس. التكوين المثلثي هو دائرة تكون فيها الأطوار الثلاثة متصلة في حلقة، بحيث يكون كل طور متصل بالطورين الآخرين. التكوين النجمي هو دائرة تكون فيها الأطوار الثلاثة متصلة بنقطة مشتركة، أو نقطة "محايدة".

يمكن لتحويل النجمة إلى المثلث أن يعبر عن معاوقة الدائرة ثلاثية الأطوار إما في التكوين المثلثي أو التكوين النجمي، حسب ما يكون أكثر ملاءمة للتحليل أو تصميم المشكلة المعينة. يتم هذا التحويل على أساس العلاقات التالية:

• معاوقة الطور في التكوين المثلثي تساوي معاوقة الطور المقابل في التكوين النجمي مقسومة على 3.

• معاوقة الطور في التكوين النجمي تساوي معاوقة الطور المقابل في التكوين المثلثي مضروبة في 3.

يعتبر تحويل النجمة إلى المثلث أداة مفيدة لتحليل وتصميم الدوائر الكهربائية ثلاثية الأطوار، خاصة عندما تحتوي الدائرة على عناصر متصلة بشكل مثلثي وأخرى متصلة بشكل نجمي. يسمح هذا التحويل للمهندسين باستخدام التناظر لتبسيط تحليل الدائرة، مما يجعلها أسهل في الفهم والتصميم الفعال.

يُطبق تحويل النجمة إلى المثلث فقط على الدوائر الكهربائية ثلاثية الأطوار. ولا يُطبق على الدوائر ذات عدد مختلف من الأطوار.

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— معادلة 1

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— معادلة 2

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— معادلة 3

قم بضرب ثم جمع كل مجموعة من المعادلات.

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- معادلة 4

اقسم معادلة 4 على معادلة 2 واحصل على

R1=RC+RA+(RC/RARB)

اقسم معادلة 4 على معادلة 3 واحصل على

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

اقسم معادلة 4 على معادلة 1 واحصل على

R3=RB+RC+(RB/RCRA)

يمكن إيجاد مقاومات الشبكة المثلثية باستخدام العلاقات أعلاه. في هذه التقنية، يمكن تحويل شبكة نجمية إلى شبكة مثلثية.

بيان: احترام الأصلي، المقالات الجيدة تستحق المشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق فضلًا الاتصال لإزالة المحتوى.