نظرية نقل القوة القصوى

        في الهندسة الكهربائية، ينص نظرية النقل الأقصى للطاقة على أن الطاقة المنقولة إلى الحمل تكون في أقصاها عندما يكون مقاومة الحمل (RL) مساوية للمقاومة المكافئة لثيفينين (RTH) للشبكة. وتعتبر المقاومة المكافئة لثيفينين هي المقاومة المرئية عند النظر إلى طرفي الشبكة مع إزالة جميع مصادر الجهد وربط الطرفين معًا.

تنطلق نظرية النقل الأقصى للطاقة من فكرة أن الطاقة المنقولة إلى الحمل هي دالة لمقاومة الحمل والجهد والتيار في الحمل. عندما تكون مقاومة الحمل مساوية للمقاومة المكافئة لثيفينين للشبكة، فإن الجهد والتيار في الحمل يكونان في أقصاهما، وبالتالي تكون الطاقة المنقولة إلى الحمل في أقصاها أيضًا.

تعتبر نظرية النقل الأقصى للطاقة أداة مفيدة في تصميم الدوائر والأنظمة الكهربائية، خاصة عندما يكون الهدف هو توصيل أكبر قدر ممكن من الطاقة إلى الحمل. تسمح هذه النظرية للمهندسين بتحديد المقاومة الأمثل للحمل بالنسبة للشبكة المعطاة، مما يضمن أن تكون الطاقة المنقولة إلى الحمل في أقصاها.

تنطبق نظرية النقل الأقصى للطاقة فقط على الشبكات الخطية غير النشطة ذات المنفذين. ولا تنطبق على الشبكات اللاخطية أو الشبكات التي تحتوي على أكثر من منفذين. كما أنها لا تنطبق على الشبكات النشطة، مثل تلك التي تحتوي على مكبرات.

حيث،

التيار – I

الطاقة – PL

جهد ثيفينين – (VTH)

مقاومة ثيفينين – (RTH)

مقاومة الحمل - RL

الطاقة المنقولة عبر مقاومة الحمل هي

PL=I2RL

استبدل I=VTh /RTh+RL في المعادلة أعلاه.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (معادلة 1)

شروط النقل الأقصى للطاقة:

عندما يتم الوصول إلى الحد الأقصى أو الأدنى، يكون المشتق الأول صفرًا. لذا، احسب مشتق المعادلة 1 بالنسبة لـ RL واجعله مساويًا للصفر.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL أو RL=RTh

لذلك، RL=RTh – شرط النقل الأقصى للطاقة عبر الحمل. أي أنه إذا كانت قيمة مقاومة الحمل مساوية لقيمة مقاومة المصدر، أي مقاومة ثيفينين، فإن الطاقة المنقولة عبر الحمل تكون في أقصاها.

قيمة النقل الأقصى للطاقة

استبدل RL=RTh & PL=PL,Max في (معادلة 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}