Định lý Truyền tải Công suất Tối đa

        Trong kỹ thuật điện, Định lý Truyền Đạt Công Suất Tối Đa nêu rằng trong một mạng lưới hai cổng thụ động và tuyến tính, công suất truyền đến tải đạt cực đại khi điện trở tải (RL) bằng điện trở tương đương Thevenin (RTH) của mạng lưới. Điện trở tương đương Thevenin của một mạng lưới là điện trở nhìn thấy từ các đầu cắm của mạng lưới khi tất cả nguồn điện áp bị loại bỏ và các đầu cắm được nối ngắn mạch.

Định lý Truyền Đạt Công Suất Tối Đa dựa trên ý tưởng rằng công suất truyền đến tải là hàm của điện trở tải và điện áp và dòng điện tại tải. Khi điện trở tải bằng điện trở tương đương Thevenin của mạng lưới, điện áp và dòng điện tại tải đạt cực đại, và công suất truyền đến tải cũng đạt cực đại.

Định lý Truyền Đạt Công Suất Tối Đa là công cụ hữu ích để thiết kế các mạch điện và hệ thống, đặc biệt khi mục tiêu là truyền càng nhiều công suất càng tốt đến tải. Nó cho phép kỹ sư xác định điện trở tải tối ưu cho một mạng lưới nhất định, đảm bảo rằng công suất truyền đến tải đạt cực đại.

Định lý Truyền Đạt Công Suất Tối Đa chỉ áp dụng cho các mạng lưới hai cổng thụ động và tuyến tính. Nó không áp dụng cho các mạng lưới phi tuyến hoặc mạng lưới có nhiều hơn hai cổng. Nó cũng không áp dụng cho các mạng lưới chủ động, như những mạng lưới chứa khuếch đại.

Trong đó,

Dòng điện – I

Công suất – PL

Điện áp Thevenin – (VTH)

Điện trở Thevenin – (RTH)

Điện trở tải - RL

Công suất tiêu thụ trên điện trở tải là

PL=I2RL

Thay I=VTh /RTh+RL vào phương trình trên.

PL=⟮VTh/(RTh+RL)⟯2RL

PL=VTh2{RL/(RTh+RL)2} (Phương trình 1)

Điều kiện Truyền Đạt Công Suất Tối Đa:

Khi đạt cực đại hoặc cực tiểu, đạo hàm bậc nhất bằng không. Do đó, hãy lấy đạo hàm của Phương trình 1 theo RL và đặt nó bằng không.

dPL/dRL=VTh2{(RTh+RL)2×1−RL×2(RTh+RL) / (RTh+RL)4}=0

(RTh+RL)2−2RL(RTh+RL)=0

(RTh+RL)(RTh+RL−2RL)=0

(RTh−RL)=0

RTh=RL hoặc RL=RTh

Do đó, RL=RTh – Điều kiện để công suất tiêu thụ tối đa trên tải. Nghĩa là, nếu giá trị điện trở tải bằng giá trị điện trở nguồn, tức là điện trở Thevenin, thì công suất phân phối trên tải đạt cực đại.

Giá trị của Truyền Đạt Công Suất Tối Đa

Thay thế RL=RTh & PL=PL,Max vào (Phương trình 1).

PL,Max=VTh2{RTh/ (RTh+RTh)2}

P